Домашнее задание № 2
Решение первых трех задач является обязательным.
З а д а ч а 1
На вершине двух наклонных плоскостей, образующих с горизонтом углы и , укреплен блок (рис. 40). Грузы с массами m1 и m2 , соединены нитью, перекинутой через блок. Принимая значения коэффициентов трения между грузами и плоскостями одинаковыми, рассмотреть два случая: а) = 1, б) = 2.
Определить: 1) ускорение грузов при двух значениях ; 2) минимальное значение коэффициента трения, при котором система будет находиться в состоянии равновесия.
Данные для своего варианта возьмите в табл. 4.
Таблица 4
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
m1, кг |
1 |
2 |
0,5 |
0,3 |
1,5 |
3 |
0,8 |
1,2 |
1 |
0,4 |
m2, кг |
2 |
1 |
0,3 |
0,5 |
3 |
1,5 |
1,2 |
0,8 |
0,4 |
1 |
, град |
45 |
15 |
20 |
30 |
60 |
25 |
80 |
35 |
10 |
70 |
, град |
30 |
45 |
60 |
20 |
40 |
50 |
50 |
70 |
50 |
30 |
1 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,6 |
0,9 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
2 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0,2 |
0,1 |
0,3 |
0,5 |
0,03 |
0,05 |
0,03 |
З а д а ч а 2
Тело массой m брошено под углом к горизонту с начальной скоростью 0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: 1) импульс силы, действующей на тело за время его полета; 2) изменение импульса тела за время его полета.
Данные для своего варианта возьмите в табл. 5.
Таблица 5
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
m, кг |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
0, м/с |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
, град |
15 |
30 |
60 |
75 |
90 |
15 |
30 |
60 |
75 |
90 |
З а д а ч а 3
Автомобиль массой m движется равномерно со скоростью по мосту, радиус кривизны которого R. С какой силой давит автомобиль на мост в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол с вертикалью? Какую силу тяги развивает в этот момент двигатель автомобиля? Коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом .
Данные для своего варианта возьмите в табл. 6.
З а д а ч а 4
Найти ускорение стержня А и клина В в установке (рис. 41), если отношение массы клина к массе стержня равно k и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежительно мало.
Таблица 6
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
m, Т |
3 |
2 |
10 |
15 |
5 |
3 |
2 |
10 |
15 |
5 |
, м/с |
20 |
10 |
15 |
5 |
25 |
20 |
10 |
15 |
5 |
25 |
R, м |
100 |
50 |
150 |
20 |
250 |
100 |
50 |
150 |
20 |
250 |
, град |
30 |
45 |
60 |
75 |
15 |
30 |
45 |
60 |
75 |
15 |
|
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
0,3 |
0,5 |
0,4 |
0,6 |
0,2 |
Мост |
Выпуклый |
Вогнутый |
||||||||
З а д а ч а 5
Парашютист
массой 100 кг делает затяжной прыжок.
Сила сопротивления воздуха пропорциональна
скорости движения парашютиста
где
k
=
= 20 кг/с. Определите закон движения
парашютиста для одного из случаев:
1) 0
= 0; 2)
3)
