Домашнее задание № 4
Номер варианта указывается преподавателем.
З а д а ч а 1
Под действием некоторой силы ускорение материальной точки массой m = = 1 кг меняется по закону а = B + CS. Определите работу, совершаемую этой силой, действующей в направлении перемещения на пути S1? Какова средняя мощность, развиваемая данной силой на пути S1, если этот путь пройден за время t1?
Данные своего варианта возьмите в табл. 8.
Таблица 8
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
B, м/с2 |
1,0 |
3,0 |
2,0 |
1,0 |
2,5 |
4,0 |
5,0 |
4,5 |
3,0 |
2,0 |
C, 1/с2 |
2,0 |
4,0 |
3,0 |
6,0 |
1,0 |
5,0 |
2,0 |
3,0 |
2,0 |
4,0 |
S1, м |
2,0 |
4,0 |
6,0 |
4,0 |
3,0 |
2,0 |
5,0 |
7,0 |
4,0 |
5,0 |
t1, с |
3,0 |
4,0 |
2,0 |
5,0 |
6,0 |
2,0 |
3,0 |
5,0 |
4,0 |
3,0 |
З а д а ч а 2
Камень массой m = 2 кг брошен с поверхности Земли со скоростью 1 под некоторым углом к горизонту. В верхней точке траектории скорость камня 2, максимальная высота подъема h. Чему равна работа силы сопротивления воздуха на пути от точки бросания до наивысшей точки подъема?
Данные своего варианта возьмите в табл. 9.
Таблица 9
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
1, м/с |
20 |
10 |
15 |
25 |
30 |
12 |
14 |
20 |
10 |
25 |
2, м/с |
10 |
4,0 |
5,0 |
10 |
15 |
4,0 |
6,0 |
10 |
3,0 |
10 |
h, м |
10 |
3,0 |
5,0 |
15 |
25 |
6,0 |
5,0 |
10 |
2,0 |
20 |
З а д а ч а 3
Тело массой m = 10 кг находится на расстоянии h1 от поверхности Земли. Вычислите: 1) потенциальную энергию тела в этой точке (за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии выбрать поверхность Земли), 2) работу силы тяготения при перемещении тела из данной точки в точку, находящуюся на расстоянии h2 от поверхности Земли.
Данные своего варианта возьмите в табл. 10.
Таблица 10
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
h1 |
2R |
R |
2R |
2,5R |
3R |
1,5R |
4R |
R |
0,5R |
2R |
h2 |
R |
|
4R |
|
0 |
2,5R |
2R |
3R |
2,5R |
5R |
Здесь R – радиус Земли.
З а д а ч а 4
Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины l = 1 м так, что они соприкасаются. Первый шар массой m1 отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту H, при этом нить образует с вертикалью угол , и отпускают. После удара первый шар поднимается на высоту h1, второй – на высоту h2; углы отклонения нитей от вертикали при этом соответственно 1 и 2. Найдите величины, выделенные в табл. 11 знаком вопроса.
Таблица 11
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
m1, кг |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
m2, кг |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
Окончание табл. 11
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
H, м |
|
0,05 |
? |
|
? |
|
0,05 |
? |
|
? |
, град |
10 |
|
|
? |
|
10 |
|
|
? |
|
1, град |
|
? |
15 |
|
|
|
? |
|
|
|
2, град |
|
? |
|
? |
10 |
|
? |
15 |
? |
10 |
h1 |
? |
|
|
0,1 |
? |
? |
|
|
0,01 |
? |
h2 |
? |
|
? |
|
|
? |
|
? |
|
|
Удар неупругий |
Удар упругий |
|||||||||
З а д а ч а 5
Человек
массой m1
= 80 кг стоит на тележке массой m2
= 200 кг, движущейся со скоростью
.
Человек прыгает с тележки со скоростью
относительно земли. При этом тележка
прошла до остановки расстояние l.
Коэффициент трения
= 0,1. Найти величины, отмеченные в табл.
12 знаком вопроса.
Таблица 12
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
, м/с |
6 |
? |
10 |
? |
7 |
5 |
? |
8 |
? |
6 |
u1, м/с |
4 |
6 |
? |
5 |
6 |
5 |
5 |
? |
5 |
6 |
u2, м/с |
? |
? |
? |
7 |
? |
? |
? |
? |
10 |
? |
l, м |
? |
30 |
25 |
? |
? |
? |
20 |
30 |
? |
? |
|
|
|||||||||
З а д а ч а 6
Гиря, положенная на верхний конец пружины, сжимает ее на 1,0 мм. На сколько сожмет пружину эта же гиря, брошенная вертикально вниз с высоты 0,20м со скоростью 1,0 м/с?
З а д а ч а 7
Два шарика массой m1 и m2 висят на нитях одинаковой длины (рис. 65). Между шариками зажата жесткая пружина. Энергия сжатой пружины Е. Нить, связывающую шарики, пережигают. Найдите максимальные высоты, на которые поднимутся шарики.
З а д а ч а 8
На подставку массы М, подвешенную на пружине жесткости k, с высоты Н падает тело массы m и прилипает к ней (рис. 66). Определите максимальное растяжение пружины.
З а д а ч а 9
Замкнутая система состоит
из двух частиц с массами m1
и m2,
которые движутся под прямым углом со
скоростями
Найти в системе отсчета, связанной с их
центром инерции, импульс каждой частицы.
З а д а ч а 10
Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по одному человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек – в направлении, перпендикулярном к движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а тележка 2 продолжала двигаться в прежнем направлении так, что ее скорость стала u2 . Найти первоначальные скорости тележек 1 и 2 .
Рис. 65 Рис. 66