Вопросы к экзамену по са и ио

1.Основные понятия СА и ИО, особенности ИО.

2.Этапы исследования операций.

3. Этапы системного анализа.

4.Критерий оптимальности: понятие, требования, скалярный и

векторный критерии, примеры.

5.Виды математических моделей в ИО, примеры.

6.Классы операционных задач: управления запасами, замены оборудования.

7.Классы операционных задач: распределительные задачи, задачи выбора маршрута.

8.Классы операционных задач: задачи упорядочения, сетевого планирования.

9.Классы операционных задач: состязательные задачи.

10.Основные положения теории экстремумов.

11. Метод множителей Лагранжа.

12.Динамическое программирование (ДП): принцип оптимальности, функциональное уравнение, процедура ДП.

13.ДП: задача распределения ресурсов.

14.ДП: задача о кратчайшем пути. Достоинства ДП.

15.ДП: задача с мультипликативным критерием.

16.ДП: проблемы многомерных задач.

17.Снижение размерности с помощью множителей Лагранжа.

18.Линейное программирование (ЛП): постановка, пример модели задачи об использовании ресурсов.

19.ЛП: примеры задач (транспортной, планирования работы оборудования).

20.Каноническая форма задачи ЛП и способы приведения к ней.

21.Основные понятия ЛП (допустимое множество, допустимые и оптимальные решения, разрешимость задач), свойства задач ЛП.

22.Геометрия задач ЛП.

23.Базис и базисные решения, основные идеи методов решения задач ЛП.

24.Определение начального базисного решения в симплекс-методе.

25.Алгоритм симплекс-метода.

26.Двойственность задач ЛП, построение модели двойственной задачи.

27.Параметрический анализ задач ЛП.

28.Транспортная задача: модели, построение начального плана перевозок.

29.Решение простейшей транспортной задачи методом потенциалов.

30. Решение T_d- задачи методом потенциалов

31.Задача о максимальном потоке.

32.Целочисленное программирование: постановка, концепции методов решения.

33.Метод ветвей и границ.

34.Понятие о нелинейном программировании (постановка, классы задач, методы).

35.Прямые методы поиска минимума (покоординатного спуска, Хука-Дживса).

36.Многокритериальные задачи. Постановка, эффективные (паретовские) решения, основные концепции методов решения.

37. Неинтерактивные методы решения многокритериальных задач (методы первой группы).

Указания к дисциплине «Теория принятия решений»

В качестве контрольной работы пишется реферат объемом 20-24 стр. Во вводной части реферата приводится характеристика задачи принятия решений (ЗПР), три варианта постановки ЗПР, классификация задач по структуризованности (см. Ларичев, лек.1 и 3, п.5). Основная часть реферата посвящается выбранной теме. Главный упор должен быть сделан на методы принятия решений при многих критериях. По тексту обязательны ссылки на источники, включая Интернет. В конце реферата приводится список использованных источников. Реферат сдается на проверку и при удовлетворительном содержании защищается исполнителем.

Ниже приводится рекомендуемая литература и возможные темы. Знакомство с проблемой и методами принятия решений лучше начать с книги [2]. Это поможет выбрать тему. Приведенные темы сформулированы широко, выбранную тему следует конкретизировать как в части охвата проблемы, так и по области применения. Обязательно включение примеров, иллюстрирующих применение рассматриваемых методов (более ценны собственные примеры, связанные с реальной ситуацией). Недопустимо сплошное копирование статей или рефератов из Интернета.

.