Описание установки

Баллистический маятник представляет собой два шара, подвешенных на нитях к кронштейну, и шкалу, по которой измеряются углы отклонения шаров. Для правого шара углы отклонения и отсчитываются по правой части шкалы, а для левого шара – по левой части шкалы. На левом шаре приклеен кусочек пластилина. Для осуществления неупругого удара левый шар следует подвесить пластилином к точке удара, а для упругого удара – подвесить, развернув на 180°. Центровка шаров производится перемещением нити в узле подвеса или изменением длины нитей.

Выполнение работы

1. Определить взвешиванием на весах массы шаров. Оценить систематические погрешности взвешивания шаров , и углов отклонения шаров . Результаты записать в табл. 1. Форма отчета приведена в приложении.

2. Произвести пробный удар. Для этого отвести правый шар до какого-то деления в конце шкалы, например, 20∙10^–2 рад и отпустить. Если шары движутся не параллельно плоскости шкалы, произвести центровку шаров.

3. Произвести серию опытов по упругому соударению шаров. Для этого левый шар подвесить в положении для упругого удара. Отвести правый шар до выбранного деления в конце шкалы (это угол ) и отпустить шар. После первого удара измерить углы отклонения левого и правого шаров. Типичной ошибкой является измерение угла для правого шара после того, как его вторично ударит левый шар.

Если правый шар сразу после удара отклоняется в правую часть шкалы, угол считать положительным, а если сразу после удара отклоняется в левую часть шкалы, то угол считать отрицательным. В этом случае угол измерять после отклонения шара в правую часть шкалы. Опыт провести 6 раз при одном значении угла . Результаты измерений углов записать в табл. 1.

4. Произвести серию опытов по неупругому удару шаров. Для этого левый шар повернуть пластилином к точке удара. Отвести правый шар на тот же угол и произвести удар. Угол отклонения шаров в их совместном движении измерять по отклонению левого шара по левой шкале. Опыт повторить 6 раз. Результаты записать в табл. 1.

_{Таблица 1}

… , кг; … , кг; … , 10–2 рад; … , кг; … , кг, …., 10–2 рад.
Угол отклонения	1	2	3	4	5	6
, 10–2 рад							… , 10–2 рад
, 10–2 рад							… , 10–2 рад
, 10–2 рад							… , 10–2 рад

Обработка результатов

(числовые значения физических величин в расчетные формулы подставлять в системе «СИ», результат записывать с указанием единиц измерения)

1. Вычислить средние арифметические значения углов отклонения шаров после удара , , по данным табл. 1 и формуле (1) раздела «Методы обработки результатов измерений»:

_,

например:

= _,

где – число измерений. Результаты записать в табл. 1.

2. Рассчитать величины, пропорциональные средним значениям импульсов шаров, при упругом и неупругом ударах:

…

…

…

Результаты записать в табл. 2.

3. Рассчитать абсолютную случайную погрешность прямых измерений углов отклонения по формуле (12):

=

= = …,

где – коэффициент Стьюдента, – число измерений.

Численные значения углов и берутся из табл. 1, а значение из табл. 1 раздела «Методы обработки результатов измерений», выбирая доверительную вероятность, например, = 0,95.

4. Согласно формуле (13) доверительная граница суммарной абсолютной погрешности величины для неупругого удара: . Будем считать, что измерения равноточные и абсолютные погрешности измерения величин , , одинаковы и равны . Записать значение в табл. 2.

5. Окончательный результат:

кг·рад; кг·рад; кг·рад; для = 0,95.

6. Вычислить разность величин, пропорциональных импульсам, до и после взаимодействия при упругом и неупругом ударах:

По правилу сложения погрешностей, погрешности разностей этих величин:

= = .

7. Если и ,сделать вывод о выполнении закона сохранения импульса при упругом и неупругом ударах. Если эти неравенства не выполняются, провести более тщательно измерения и расчеты.

Таблица 2

Упругий удар				Неупругий удар
, кград	, кград			, кград	, кград
			1

8. Вычислить среднее значение коэффициента восстановления энергии шаров при упругом ударе по формуле (7):

= …

= 1,0

9. Вычислить среднее и теоретическое значения коэффициентов восстановления энергии шаров при неупругом ударе по формулам (8) и (9):

= …

= = …

Полученные результаты занести в табл. 2

10. Оценить случайную погрешность измерения среднего значения коэффициента восстановления энергии по формуле (14), полагая ее одинаковой для обоих видов удара и равной абсолютной погрешности этого коэффициента и принимая доверительную вероятность = 0.95:

= ...

Результат записать в табл. 2.

11. Сравнить средние значения коэффициентов восстановления энергии для упругого и для неупругого ударов с соответственными теоретическими значениями = 1 и .Убедиться в их приближенном равенстве с учетом погрешности измерений .

12. Сделать вывод о том, какая часть механической энергии сохраняется при упругом и неупругом ударах.

24