Контрольные вопросы
Сформулируйте цель данной лабораторной работы.
Назовите оптические характеристики стекла.
Запишите закон преломления света.
Что такое абсолютный показатель преломления?
В каких пределах может изменяться показатель преломления?
В чем заключается сущность явления дисперсии?
Дайте определение нормальной и аномальной дисперсии.
Нарисуйте график зависимости показателя преломления от длины волны.
Как изменяется показатель преломления в прозрачных средах с уменьшением длины волны?
Запишите формулу Коши для прозрачных тел.
Запишите формулу Гартмана.
Нарисуйте ход лучей в призме.
Выведите величину угла отклонения луча призмой.
Напишите расчетную формулу для вычисления показателя преломления вещества призмы.
При выполнении какого условия получают угол наименьшего отклонения луча призмой?
По какому коэффициенту определяется назначение призмы, используемой в данной работе?
Каков порядок выполнения упражнения №1 (измерения преломляющего угла призмы)?
Как вычисляется абсолютная погрешность прямых измерений?
Какова методика оценки погрешности косвенных измерений?
Приложение
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
При прямом измерении величины х получают ряд наблюдений: х1, х2, ... , хn. Результат прямого измерения вычисляют по формуле:
. (1)
Полуширину х доверительного интервала прямого измерения определяют по формуле:
. (2)
Полуширина хсл доверительного интервала случайных погрешностей равна
, (3)
где tр(v) - коэффициент Стьюдента, определяемый по таблице данного приложения для надежности Р и числа степеней свободы v = n 1; S(х) - выборочная оценка стандартного отклонения результата измерения, определяемая формулой:
. (4)
Полуширина доверительного интервала систематической погрешности измерительного прибора равна
, (5)
где - предельная погрешность прибора, указываемая в его паспорте.
Полуширина доверительного интервала, связанного с погрешностью округления, определяется по формуле:
, (6)
где Р - доверительная вероятность (надежность), h - цена деления шкалы прибора.
При измерении промежутка времени ручным секундомером возникает ошибка, вызванная запаздыванием реакции экспериментатора. Стандартное отклонение в этом случае суб 0,3 с, а соответствующая полуширина доверительного интервала
. (7)
Итоговый результат
прямого измерения записывают в виде
доверительного интервала: 
.
При косвенном
измерении искомую величину
находят по известной формуле
,
где величины х, у, ..., z
получают в результате прямых измерений:
;
;
... ;
.
Результат косвенного измерения вычисляют по формуле:
. (8)
Полуширина доверительного интервала косвенного измерения определяется с помощью формулы:
. (9)
Итоговый результат
косвенного измерения записывают в виде
доверительного интервала:
.
При совместном
измерении величин х и у получают
n экспериментальных
точек:
;
;
... ;
.
Пусть у является линейной функцией
х:
.
По методу наименьших квадратов строят
такую прямую линию
,
что сумма отклонений экспериментальных
точек от этой прямой минимальна. Параметры
этой прямой А, В и их стандартные
отклонения S(А), S(В)
вычисляют по формулам:
;
; (10)
;
;
,
где х - это среднее арифметическое всех n экспериментальных значений величины х, стоящей в скобках (см. формулу 1).
Полуширина В доверительного интервала для вероятности Р выражается с помощью коэффициента Стьюдента tp():
, (11)
где число степеней свободы = n 2 (n - число экспериментальных точек).
ТАБЛИЦА КОЭФФИЦИЕНТОВ СТЬЮДЕНТА tp()
P |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
|
|
1,000 |
1,376 |
1,96 |
3,08 |
6,31 |
12,7 |
31,8 |
63,7 |
|
|
0,816 |
1,061 |
1,39 |
1,89 |
2,92 |
4,30 |
6,97 |
9,93 |
|
|
0,765 |
0,978 |
1,25 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
|
|
0,741 |
0,941 |
1,19 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
|
|
0,727 |
0,920 |
1,16 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,37 |
4,03 |
|
|
0,718 |
0,906 |
1,13 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,70 |
|
|
0,711 |
0,896 |
1,12 |
1,42 |
1,70 |
2,37 |
3,00 |
3,50 |
|
|
0,706 |
0,889 |
1,11 |
1,40 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
|
|
0,703 |
0,883 |
1,1 |
1,38 |
1,84 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
|
|
0,700 |
0,879 |
1,09 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
|
|
0,697 |
0,876 |
1,09 |
1,36 |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
|
|
0,695 |
0,873 |
1,08 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,06 |
|
|
0,694 |
0,870 |
1,08 |
1,35 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
|
|
0,692 |
0,868 |
1,08 |
1,35 |
1,76 |
2,15 |
2,62 |
2,98 |
|
|
0,691 |
0,866 |
1,07 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
|
|
0,690 |
0,865 |
1,07 |
1,34 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
|
|
0,689 |
0,863 |
1,07 |
1,33 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
|
|
0,688 |
0,862 |
1,07 |
1,33 |
1,73 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
|
|
0,688 |
0,861 |
1,07 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
|
|
0,687 |
0,860 |
1,06 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
|
0,674 |
0,842 |
1,04 |
1,28 |
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |