Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №26.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
,
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= x2,
xy
= 8, x
= 6.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №27.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.)
,
ex
= t.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= 2x,
y
= 2x–x2,
x
= 0, x
= 2.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №28.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
,
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= x2–6x+10,
y
= –x,
x
= 1, x
= 5.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №29.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. 4y
= x2,
.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OY.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №30.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
.
6.
;
7.
,
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y2+8x=16,y2–24x=
48.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OY.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №31.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6. ; 7. , .
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8. ; 9.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
=
,
y
= 4ex,
y
= 3, y
= 4.