Вариант №19.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
.
6.
;
7.
,
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= 5 – x2,
x
= – 4y.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OY.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №20.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6. ; 7. , .
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
=
,
x
= 9.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OY.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №21.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= x2
– 4, x–y+8=
0.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OY.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №22.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
,
ex
= t
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11.
,
x=0,
y=0.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OY.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №23.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
, x
= tg
t
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= x2+4x,
y
= x+4.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OY.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №24.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
, sinx
= t.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. xy
= 1, x+y
= 4.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OY.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №25.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
;
6.
;
7.
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
=
,
x=16.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.