Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №7.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
, x
= 5tg
t.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
=
,
y
= 0, x
= 1, x=
e3.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №8.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
,
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= (x+1)2,
y2
= x+1.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №9.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
,
ex
= t
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y=2x–x2+3,
y=x2–x+3.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №10.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
, x
= 4cos
t
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= x
arctgx,
y
= 0, x
=
.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №11.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. x=
,
x=0,
y=ln2.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №12.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
, x
= sin
t
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. x
= (y–2)3,
x
= 4y–8.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.