Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №1.
Вычислить интегралы:
1
;
2
;
3
;
4
;
5
6.
;
7.
, x+1
= 2sin
t.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11.
x=4–(y–1)2,x=y2–y+3.
12. Вычислить длину
дуги кривой, заданной уравнением
.
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №2.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. у= (x–1)2,
y2
= x–1.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
.
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №3.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
,
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
= (x–2)3,
y
= 4x–8.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №4.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
, x = sin t.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
=
,
y
= 0 (0
x
3).
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №5.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
=
,
y=0,
x
= 0, x
= 1.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной уравнением:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.
Типовой расчет по теме
“ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ”
Вариант №6.
Вычислить интегралы:
1.
;
2.
;
3.
;
4.
;
5.
6.
;
7.
.
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
8.
;
9.
.
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
10.
11. y
=
,
y
= 0, x
= ln2.
12. Вычислить длину дуги кривой, заданной параметрически:
13. Вычислить объем
тела, образованного вращением фигуры,
ограниченной линиями
вокруг оси OX.