
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 1
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 2
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 3
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 4
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 5
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 6
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка»
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 8
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 9
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 10
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 11
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 12.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 13.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка»
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 15.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 16.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 17.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 18.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 19.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 20.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 21.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 22.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 23.
- •V. Решить лнду двумя способами:
- •Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 24.
- •V. Решить лнду двумя способами:
V. Решить лнду двумя способами:
а) методом неопределенных коэффициентов;
б) методом вариации произвольных постоянных.
у″-7у′+6у=х2, у(0)=2, у′(0)=-7.
Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка»
Вариант 7
І. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.
1) у″-2ау′+ а2у=0; 3) у″+4у=0;
2) у″-7у′=0; 4) уv -у'''=0.
ІІ. Применяя метод вариации произвольных постоянных, решить ЛНДУ:
1) у″+у=1/sinx; 2) у″+у=2сtgх.
ІІІ. Указать вид частных решений ЛНДУ, используя метод неопределенных коэффициентов (числовые значения коэффициентов не находить).
1. у″-3у′+2у =f(х), а) f(х) = x+2ех;
б) f(х)=3cos4x;
в) f(х)= 4xе-х+7.
2. у″-у′= f(х), а) f(х) = x4+х3-7х ;
б) f(х)= ехsin2x+3х2;
в) f(х)= 6хcosx-хsinx.
3. у″+у′-2у= f(х), а) f(х) = ехsin3х+6х3;
б) f(х)= х2е-2х +sinx ;
в) f(х)=
cos2x-е-2х.
ІV. Решить ЛНДУ, применяя метод неопределенных коэффициентов.
1) у″+6у′ +9у =10sinx; 2) у″-6у′ +9у =16е-х.
V. Решить лнду двумя способами:
а) методом неопределенных коэффициентов;
б) методом вариации произвольных постоянных.
у″+9у=36е3х, у(0)=2, у′(0)=6.
Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 8
І. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.
1) у″+6у′+9у=0; 3) у″+3у′=0;
2) у″+2у′+5у=0; 4) у″′-у′=0.
ІІ. Применяя метод вариации произвольных постоянных, решить ЛНДУ:
1) у″+у=4x2
; 2) у″+ 16у=
.
ІІІ. Указать вид частных решений ЛНДУ, используя метод неопределенных коэффициентов (числовые значения коэффициентов не находить).
1. у″-4у′+4у=f(х), а) f(х) =sin2x+2ех;
б) f(х)= x2-4;
в) f(х)= х· sin3x.
2. у″+9у= f(х), а) f(х) = x2е3х+2х;
б) f(х)= ехsin3x-cos3x;
в) f(х)= (х2-4x+1)е-х .
3. у″+2у′+2у= f(х), а) f(х) = x3е2хsinx-е2хcosx;
б) f(х)= 5sinx-7х5;
в) f(х)= 4е-х · cosx.
ІV. Решить ЛНДУ, применяя метод неопределенных коэффициентов.
1) у″+4у′= е-2х; 2) у″-у′= 3(2-x2).
V. Решить лнду двумя способами:
а) методом неопределенных коэффициентов;
б) методом вариации произвольных постоянных.
у″+3у′= 3xе-3х , у(0)=3, у′(0)=-1.
Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения второго порядка» Вариант 9
І. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.
1) у″-6у′+9у=0; 3) у″-2у′=0;
2) у″+9у=0; 4) уІV -8у″+16у =0.
ІІ. Применяя метод вариации произвольных постоянных, решить ЛНДУ:
1) у″-7у′+6у=sinx; 2) у″+у=4ctgx.
ІІІ. Указать вид частных решений ЛНДУ, используя метод неопределенных коэффициентов (числовые значения коэффициентов не находить).
1. у″-у′+у=f(х), а) f(х) = ехcosx;
б) f(х)= 7x+2+е-3х;
в) f(х)= x2sin4x.
2. 3у″-2у′-8у = f(х), а) f(х) = x4+х+1;
б) f(х)= е
sin5x-7x;
в) f(х)= е2х(х-4).
3. у″+4у′+29у= f(х), а) f(х) = 12x2е4х-8cos5x;
б) f(х)= 6е-2хsin5x;
в) f(х)= 2хcos3x-6х3sin3x.
ІV. Решить ЛНДУ, применяя метод неопределенных коэффициентов.
1) у″-4у′+5у=2х2ех 2) 7у″-у′= 14x.