Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка» Вариант 1
Задача I: Найти общее решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
Задача II: Найти частные решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, удовлетворяющие указанным начальным условиям.
Задача III: Решить однородные дифференциальные уравнения.
Задача IV: Решить линейные дифференциальные уравнения и уравнения Бернулли.
Задача V: Решить уравнения в полных дифференциалах.
Задача VI: Определить тип каждого дифференциального уравнения и найти его общее решение.
Задача VII: Решить дифференциальные уравнения, допускающие понижения порядка.
I.
1.
;
2.
;
3.
.
II.
1.
,
y(-1)=1
.
III.
1.
; 2.
,
.
IV. 1.
,
;
2.
.
V. 1.
;
2.
;
3.
,
y(0)=0 .
VI. 1.
;
2.
;
3.
;
4.
.
VII. 1.
; 2.
,
y(0)=0 ,
;
3.
.
Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка» Вариант 2
Задача I: Найти общее решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
Задача II: Найти частные решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, удовлетворяющие указанным начальным условиям.
Задача III: Решить однородные дифференциальные уравнения.
Задача IV: Решить линейные дифференциальные уравнения и уравнения Бернулли.
Задача V: Решить уравнения в полных дифференциалах.
Задача VI: Определить тип каждого дифференциального уравнения и найти его общее решение.
Задача VII: Решить дифференциальные уравнения, допускающие понижения порядка.
I.
1.
;
2.
;
3.
.
II.
1.
,
y(0)=0.
III.
1.
;
2.
,
.
IV. 1.
, y(1)=1 ; 2.
.
V . 1.
;
2.
;
3.
, y(1)=0 .
VI.
1.
;
2.
;
3.
;
4.
.
VII . 1.
;
2.
;
3.
,
,
.
Типовой расчет по теме «Дифференциальные уравнения первого порядка» Вариант 3
Задача I: Найти общее решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.
Задача II: Найти частные решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, удовлетворяющие указанным начальным условиям.
Задача III: Решить однородные дифференциальные уравнения.
Задача IV: Решить линейные дифференциальные уравнения и уравнения Бернулли.
Задача V: Решить уравнения в полных дифференциалах.
Задача VI: Определить тип каждого дифференциального уравнения и найти его общее решение.
Задача VII: Решить дифференциальные уравнения, допускающие понижения порядка.
I.
1.
;
2.
;
3.
.
II.
1.
,
y(0)=0.
III.
1.
; 2.
,
y(1)=0.
IV. 1.
;
2.
,
.
V. 1.
;
2.
;
3.
,
y(0)=0.
VI. 1.
;
2.
;
3.
;
4.
.
VII. 1.
; 2.
,
y(1)=1
,
;
3.
.