Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

46. М.У. Курсовой по тр. эн..doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.04.2025

Размер:

1.5 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1411 12 13 14 > Следующая >>>

Тема № 5. Кинематический и динамический расчет двигателя

Цель: приобрести знания для проведения кинематического и динамического расчета двигателя.

Состав задания:

Определение перемещения, скорости и ускорения поршня.
Определение сил, действующих на поршень.

Расчетная часть.

Кинематический расчёт сводится к определению перемещения, скорости и ускорения поршня двигателя.

Кинематические параметры двигателя, полученные в ходе расчёта, сводятся в таблицу, после чего строятся графики перемещения (S_п), скорости (V_п) и ускорения (а_п) поршня в функции от угла поворота коленчатого вала φ.

В ходе динамического расчёта определяются:

– сила давления газов на поршень, (Р_г);

– сила инерции поступательно движущихся масс, (Р_а);

– сила инерции вращающихся масс, (Р_к);

– сила нагружающая шатун, (Р_S);

– вращающий момент на коленчатом валу, (Т).

По результатам расчёта составляются таблицы сил, действующих на детали кривошипно-шатунного механизма двигателя и строятся соответствующие графики.

Кинематический расчёт двигателя

В кинематическом расчёте делается допущение, что вращение коленчатого вала происходит с постоянной угловой скоростью. Это позволяет рассматривать все кинематические величины в виде функциональной зависимости от угла поворота коленчатого вала, который при ω = cоnst пропорционален времени.

На первом этапе определяются основный конструктивные параметры двигателя, к которым относят радиус кривошипа (R) и длину шатуна (L_ш).

Радиус кривошипа (мм) равен половине хода поршня и определяется по формуле:

					(5.1)
где	S		–	ход поршня, мм.

Длина шатуна (мм) находится по формуле:

					(5.2)
где	λ		–	относительный кинематический параметр (λ = 0,23…0,30).

При выборе λ следует учитывать, что чем меньше данная величина (в результате увеличения длины шатуна), тем меньше сила нормального давления на поршень и гильзу цилиндра, но при этом возрастают масса и высота двигателя. С увеличение λ (за счёт уменьшения длины шатуна) уменьшаются габариты и масса двигателя, но увеличиваются давление поршня на гильзу цилиндра и износ поршневой группы.

Перемещение поршня первого и второго порядка (мм) в зависимости от угла поворота кривошипа определяется соответственно по формулам (5.3) и (5.4):

				(5.3)
				(5.4)
где	R	–	радиус кривошипа, мм;
	φ	–	угол поворота кривошипа коленчатого вала, град.

Полное перемещение поршня (мм) определяется по формуле:

(5.5)

При перемещении поршня скорость его движения является величиной переменной и при постоянной частоте вращения коленчатого вала зависит только от изменения угла поворота кривошипа и величины кинематического параметра λ.

Скорость поршня первого и второго порядка (м/с) определяется соответственно по формулам:

				(5.6)
				(5.7)
где	ω	–	угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с;
	R	–	радиус кривошипа, м.

Угловая скорость вращения коленчатого вала (рад/с) определяется по формуле:

					(5.8)
где	n		–	номинальная частота вращения коленчатого вала, мин^-1.

Полная скорость поршня (м/с) определяется по формуле:

(5.9)

Ускорение поршня первого и второго порядка (м/с²) в зависимости от угла поворота кривошипа определяется соответственно по формулам:

		(5.10)
		(5.11)

Полное ускорение поршня (м/с²) определяется по формуле:

(5.12)

Расчёт S_х; V_п и а_п производится через каждые 30° угла поворота коленчатого вала. Результаты расчётов сводятся в табл. 11.

Таблица 11

Результаты кинематического расчёта двигателя

φ°	Перемещение поршня, мм			Скорость поршня, м/с			Ускорение поршня, м/с²
φ°	S_х1	S_х2	S_х	V_п1	V_п2	V_п	а_п1	а_п2	а_п
0
30
…
360

По данным табл. 11 строятся графические зависимости перемещения – S = ƒ(φ), скорости – V = ƒ(φ) и ускорения – а = ƒ(φ) в зависимости от угла поворота коленчатого вала (соответственно рис. 10; 11 и 12). Кривые полного перемещения, скорости и ускорения являются результатом сложения соответствующих гармоник первого и второго порядков.

При построении графиков масштабный коэффициент выбирается с таким расчетом, чтобы значение максимального отклонения на графике было не менее 70 мм.

Масштабный коэффициент угла поворота коленчатого вала (град./мм) определяется по формуле:

				(5.13)
где	φ	–	угол поворота коленчатого вала, град. (φ = 360°);
	l	–	длина оси абсцисс, мм (не менее 150 мм).

Масштабный коэффициент перемещения поршня (мм/мм) определяется по формуле:

				(5.14)
где	S	–	ход поршня двигателя, мм;
	l_S	–	максимальное отклонение хода поршня на графике, мм.

Масштабный коэффициент скорости поршня определяется:

				(5.15)
где	V_п	–	максимальная скорость поршня двигателя, м/с;
	l_V	–	максимальное отклонение скорости поршня на графике, мм.

Масштабный коэффициент ускорения поршня определяется:

				(5.16)
где	а_п	–	максимальное значение ускорения поршня двигателя, м/с²;
	l_а	–	максимальное отклонение ускорения поршня на графике, мм.

Рисунок 10. График перемещения поршня

Рисунок 11. График скорости поршня

Рисунок 12. График ускорения поршня

Динамический расчёт двигателя

Для упрощения динамического расчёта вводится допущение, т.е. кривошипно-шатунный механизм заменяется эквивалентной системой сосредоточенных масс как это представлено на рис. 13.

Рисунок 13. Система сосредоточенных масс, динамически эквивалентная кривошипно-шатунному механизму

Масса поршневой группы (кг) определяется по формуле:

				(5.17)
где		–	конструктивная масса поршня, кг/м² (по табл. 12);
	F_п	–	площадь поршня, м².

Таблица 12

Значения конструктивных масс КШМ

Элементы КШМ	Конструктивные массы, кг/м²
Элементы КШМ	бензиновые двигатели	дизельные двигатели
Поршень из алюминиевого сплава –	80…150	150…300
Чугунный поршень –	150…250	250…400
Шатун –	100…200	250…400
Стальной кованый вал –	150…200	200…400
Чугунный литой вал –	100…200	150…300

При выборе конструктивной массы поршня следует учитывать, что большие значения соответствуют двигателям с большим диаметром цилиндра.

Площадь поршня (м²) определяется по формуле:

					(5.18)
где	D		–	диаметр поршня, м².

Масса шатунной группы (кг) определяется по формуле:

					(5.19)
где			–	конструктивная масса шатуна, кг/м² (по табл. 12).

Масса шатуна (кг), сосредоточенная на оси поршневого пальца, определяется по формуле:

(5.20)

Масса шатуна (кг), сосредоточенная на оси кривошипа, определяется по формуле:

(5.21)

Масса неуравновешенных частей одного колена вала (кг) определяется по формуле:

					(5.22)
где			–	конструктивная масса одного колена вала, кг/м² (по табл. 12).

Массы деталей, совершающие возвратно-поступательное движение (кг) определяются по формуле:

(5.23)

Массы деталей (кг), совершающие вращательное движение для однорядного двигателя определяются по формуле (5.24), для V-образного по формуле (5.25):

		(5.24)
		(5.25)

Сила инерции (кН) и удельная сила инерции (МПа) возвратно-поступательно движущихся масс определяется соответственно по формуле (5.26 и 5.27):

				(5.26)
				(5.27)
где	а_п	–	полное ускорение поршня, м/с² (по табл. 11).

Центробежная сила инерции вращающихся масс (кН) определяется по формуле:

				(5.28)
где	R	–	радиус кривошипа, м;
	ω	–	угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с.

Удельная суммарная сила (МПа), сосредоточенная на оси поршневого пальца определяется по формуле:

				(5.29)
где		–	избыточное давление газов над поршнем, МПа (определяется по развёртке индикаторной диаграммы рис. 14);
	р_а	–	удельная сила инерции, МПа.

Удельная нормальная сила (МПа), действующая перпендикулярно оси цилиндра, определяется по формуле:

					(5.30)
где			–	значение, определяемое по табл. 13 для соответствующего кинематического параметра λ.

Таблица 13

Числовые значения тригонометрической функции

φ°	Значения при λ
φ°	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
0 и 360	0	0	0	0	0	0	0	0
30 и 330	0,121	0,126	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	0,156
60 и 300	0,211	0,220	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	0,276
90 и 270	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	0,300	0,311	0,322
120 и 240	0,211	0,220	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	,0276
150 и 210	0,121	0,126	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	0,156
180	0	0	0	0	0	0	0	0

Примечание: числовые значения для углов поворота коленчатого вала от 180 до 360° и от 540 до 720° имеют отрицательные значения (т.е. 330° = -0,121 для λ=0,24).

Удельная сила (МПа), действующая вдоль шатуна, определяется по формуле:

					(5.31)
где	cosβ		–	значение, определяемое по табл. 14 для соответствующего кинематического параметра λ.

Таблица 14

Числовые значения тригонометрической функции 1/cosβ

φ°	Значения 1/cosβ при λ
φ°	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
0 и 360	1	1	1	1	1	1	1	1
30 и 330	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	1,012
60 и 300	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	1,037
90 и 270	1,030	1,032	1,035	1,038	1,041	1,044	1,047	1,050
120 и 240	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	1,037
150 и 210	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	1,012
180	1	1	1	1	1	1	1	1

Удельная сила (МПа) и полная тангенциальная сила (кН) создающая вращающий момент на коленвале двигателя определяется соответственно по формуле (5.32 и 5.33):

				(5.32)
				(5.33)
где		–	значение, определяемое по табл. 15 для соответствующего кинематического параметра λ;
	F_п	–	площадь поршня, м².

Таблица 15

Числовые значения тригонометрической функции

φ°	Значения при λ
φ°	0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
0 и 360	0	0	0	0	0	0	0	0
30 и 330	0,605	0,609	0,613	0,618	0,622	0,627	0,631	0,636
60 и 300	0,972	0,976	0,981	0,985	0,990	0,995	0,999	1,004
90 и 270	1	1	1	1	1	1	1	1
120 и 240	0,760	0,756	0,751	0,747	0,742	0,737	0,733	0,728
150 и 210	0,395	0,391	0,387	0,382	0,378	0,373	0,369	0,364
180	0	0	0	0	0	0	0	0

Примечание: числовые значения для углов поворота коленчатого вала от 180 до 360° и от 540 до 720° имеют отрицательные значения.

Крутящий момент (Н·м) одного цилиндра определяется по формуле:

					(5.34)
где	R		–	радиус кривошипа, м.

Расчёт сил р_а; Δр_г; р_Σ; р_N; р_S; р_τ; Т и М_кр производится через каждые 30° угла поворота коленчатого вала. Результаты расчётов сводятся в табл. 16.

Таблица 16

Результаты динамического расчёта двигателя

φ°

а_п,

м/с²

р_а,

МПа

Δр_г,

МПа

р_Σ,

МПа

р_N,

МПа

1/cosβ

р_S,

МПа

р_τ,

МПа

Т,

кН

М_кр,

Н·м

ф.5.12

ф.5.27

рис.14

ф.5.29

табл.13

ф.5.30

табл.14

ф.5.31

табл.15

ф.5.32

ф.5.33

ф.5.34

…

720

По данным табл. 16 строятся графики изменения удельных сил р_а; р_Σ; р_S; р_N; р_τ и крутящего момента М_кр в зависимости от угла поворота коленчатого вала (рис. 15…18).

Для перестроения свёрнутой индикаторной диаграммы в развёрнутую под индикаторной диаграммой строится вспомогательная окружность радиусом R = S/2 (рис. 14). От центра окружности (точка 0) в сторону Н.М.Т. откладывается поправка Брикса, равная Rλ/2. Полуокружность делится лучами из центра 0 через 30°, а из центра Брикса (точка 0') проводятся линии параллельные этим лучам до пересечения с полуокружностью. От полученных точек проводятся вертикальные линии до пересечения с линиями индикаторной диаграммы и далее на вертикали соответствующих углов развёртки индикаторной диаграммы. Построение развёртки начинается от В.М.Т. в процессе хода впуска.