- •Передмова Основні поняття теорії моделювання
- •1. Теоретичні основи оптимізації виробничих процесів і систем.
- •1.1. Модульна структура комплексної моделі виробничої діяльності підприємства
- •1.2. Моделі динаміки біологічних систем
- •1.2.1. Динаміка популяцій
- •1.2.2. Проста модель епідемії
- •2. Основні задачі статистичного моделювання
- •2.1. Загальне поняття про лінійну регресію
- •2.2. Оцінка параметрів лінійної регресії за допомогою методу найменших квадратів
- •2.3. Властивості простої вибіркової лінійної регресії
- •2. Залишки мають нульову коваріацію зі спостережуваними значеннями х та оціненими значеннями .
- •3. Сума квадратів залишків є функцією від кута нахилу.
- •2.4. Коефіціенти кореляції та детермінації
- •2.4.1. Поняття про коефіцієнт кореляції
- •2.4.2. Декомпозиція дисперсій. Поняття про коефіцієнт детермінації
- •2.4.3. Зв'язок між коефіцієнтом кореляції та нахилом b1
- •2.4.4. Зв'язок між коефіцієнтом кореляції (г) і коефіцієнтом детермінації (r2)
- •2.4.5. Перевірка простої регресійної моделі на адекватність. Поняття f-крітеріюФішера.
- •3. Задачі лінійного програмування та їх застосування в управлінні сільськогосподарським виробництвом. Загальна задача лінійного програмування.
- •Алгоритм повних виключень Жордана-Гаусса для розв’язування системи лінійних рівнянь
- •Стандартна і канонічна форми задач лінійного програмування
- •Моделювання розміщення сільського господарства
- •Стохастичне моделювання виробництва при зрошенні.
- •Стохастична задача спеціалізації с.-г. Виробництва
- •3.1. Лінійні економіко-математичні моделі в сільськогосподарському виробництві
- •Базова модель оптимального поєднання галузей
- •Загальна модель оптимального поєднання галузей виробництва сільського господарства
- •Модель оптимізації використання кормів
- •Модель оптимізації виробництва кормів
- •Модель розміщення і структури посівів
- •Модель оптимізації сівозміни
- •Модель оптимального використання машинно-тракторного парку
- •Модель поповнення машинно-тракторного парку
- •Модель оптимізації структури машинно-тракторного парку
- •Модель складення оптимальних схем внесення добрив
- •Модель оптимізації виробництва зелених кормів
- •Модель обороту та структури стада
- •Модель розміщення роздрібної с.-г. Торгівельної мережі.
- •Модель планування господарської діяльності торгового підприємства.
- •4. Теорія ігор і лінійне програмування
- •4.1. Основні поняття теорії матричних ігор
- •4.2. Еквівалентність матричної гри пар і задач лінійного програмування
- •4.3. Теорема про мінімакс (максимін)
- •4.4. Зведення задач лінійного програмування до симетричної матричної гри з нульовою сумою
- •5. Теорія графів. Марковські ланцюги.
- •5.1. Основні елементи теорії графів
- •5.2. Марковські ланцюги.
- •6. Поняття про експертні системи
- •6.1. Експертні системи
- •Характеристики ес
- •Відомі експертні системи
- •Структура ес
- •Структура типової експертної системи.
- •Представлення знань
- •Класифікація ес за завданням, що вирішується
- •Класифікація ес за зв'язком з реальним часом
- •Етапи розробки ес
- •Переваги та слабкі місця експертних систем
- •Сфера застосування та перспективи розвитку
- •6.2. Штучний інтелект
- •Підходи і напрямки
- •Підходи до вивчення
- •Напрямки досліджень
- •Перспективи ші
- •6.3. Інтелектуальні інформаційні системи
- •Класифікація ііс
- •Забезпечення роботи ііс
- •Класифікація завдань, вирішуваних ііс
- •Типова схема функціонування інтелектуальної системи
- •6.4. Інформаційні технології в агроекономіці
- •Інформаційні технології і управління виробництвом
- •Структурований опис інформаційних технологій
- •Експертні системи «корал»
- •Область Експерта
- •Область Користувача
- •Термінологічний словник.
- •Література
- •Типова программа дисципліни «Моделювання технологічних процесів і систем» для студентів напряму підготовки 6.090101 “Агрономія” передмова
- •Теоретичні заняття
- •Список рекомендованої літератури
- •Моделювання в апк
- •Частина 2. Моделювання технологічних процесів
- •І систем
- •Навчальний посібник
Теоретичні заняття
ВСТУП
Поняття математичної моделі. Основні види математичних моделей, що використовують у сільському господарстві. Поняття системи. Властивості систем. Системний підхід до побудови математичних моделей. Основні етапи побудови моделі. Вибір задачі і її змістове ставлення.
1. МОДЕЛІ ДИНАМІКИ БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ
Моделювання чисельності взаємодіючих популяцій. Моделей балансу речовини й енергії. Модель епідемії. Моделі типу "хижак-жертва". Біологічний метод боротьби з небажаним видом.
2. ОСНОВНІ ЗАДАЧІ СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Поняття про метод найменших квадратів. Основи аналізу рівнянь регресії. Динамічні статистичні моделі. Регресійні моделі на основі методу групового врахування аргументів (МГВА). Критерії селекції MГВA. Застосування ентропії під час моделювання сільськогосподарських процесів. Прогнозування хвороб та боротьби з ними.
3. ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ І ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В УПРАВЛІННІ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИМ ВИРОБНИЦТВОМ.
Математичне формування задачі лінійного програмування. Формування системи змінних і обмежень задачі. Обґрунтування критерію оптимальності. Графічна інтерпретація задачі лінійного програмування. Ставлення і розв’язування транспортної задачі та її використання в управлінні сільськогосподарським виробництвом. Модель оптимізації структури посівних площ. Модель, оптимізації використання добрив.
4. ТЕОРІЯ ІГОР ЯК ЗАСІБ ПЛАНУВАННЯ ПОСІВУ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ РОСЛИН
Матричні ігри двох гравців із нульовою сумою та з використанням змішаної стратегії. Поняття сідлової точки. Двоїсті задачі лінійного програмування. Імовірнісні .матричні моделі. Ігри з природою.
5. ВИКОРИСТАННЯ ТЕОРІЇ ГРАФІВ У РАЗІ ПОБУДОВИ МОДЕЛЕЙ ГРУНТОВО-ЕКОЛОГІЧНОГО МОНІТОРИНГУ
Моделювання розповсюдження забруднювальних речовин. Моделі агробіоценозу. Використання марковських ланцюгів у генетиці та агроекології. Моделі кругообігу речовин у природі. Аналіз стійкості екосистем методами теорії графів.
6. ПОНЯТТЯ ПРО ЕКСПЕРТНІ СИСТЕМИ
Експертні системи. Класифікація систем, що базуються на знаннях. Проблеми оптимізації в умовах невизначеності. Модель механізму генетичного контролю. Основні напрями розвитку систем штучного інтелекту, стисла характеристика. Інтелектуальні інтернет-технології.
ОРІЄНТОВНА ТЕМАТИКА ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ
Моделі динаміки біологічних систем.
Статистичні моделі агрономічних процесів.
Пошук розв’язку задач оптимізації агрономічних процесів.
Транспортна задача в управлінні сільськогосподарським виробництвом.
Теорія ігор у розв’язуванні задач сільськогосподарського господарства.
Побудова моделей кругообігу речовин у природі та аналіз їх стійкості методами теорії графів.
Побудова та розв’язування задач із нечітким вхідними даними.
ОРІЄНТОВАНИЙ РОЗПОДІЛ АУДИТОРНОГО НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ, %
Назви теми |
Лекції |
Лабораторно-практичні заняття |
1 |
2 |
3 |
Вступ |
|
|
1. Моделі динаміки біологічних систем |
5 |
5 |
2. Основні задачі статистичного моделювання |
5 |
10 |
3. Задачі лінійного програмування і їх застосування в управлінні сільськогосподарським виробництвом |
10 |
10 |
4. Теорія ігор як засіб планування посіву сільськогосподарських рослин |
10 |
4 |
5. Використання теорії графів у разі побудови моделей грунтово-екологічного моніторингу |
10 |
10 |
6. поняття про експертні системи |
5 |
5 |
Всього |
50 |
50 |