
- •Передмова Основні поняття теорії моделювання
- •1. Теоретичні основи оптимізації виробничих процесів і систем.
- •1.1. Модульна структура комплексної моделі виробничої діяльності підприємства
- •1.2. Моделі динаміки біологічних систем
- •1.2.1. Динаміка популяцій
- •1.2.2. Проста модель епідемії
- •2. Основні задачі статистичного моделювання
- •2.1. Загальне поняття про лінійну регресію
- •2.2. Оцінка параметрів лінійної регресії за допомогою методу найменших квадратів
- •2.3. Властивості простої вибіркової лінійної регресії
- •2. Залишки мають нульову коваріацію зі спостережуваними значеннями х та оціненими значеннями .
- •3. Сума квадратів залишків є функцією від кута нахилу.
- •2.4. Коефіціенти кореляції та детермінації
- •2.4.1. Поняття про коефіцієнт кореляції
- •2.4.2. Декомпозиція дисперсій. Поняття про коефіцієнт детермінації
- •2.4.3. Зв'язок між коефіцієнтом кореляції та нахилом b1
- •2.4.4. Зв'язок між коефіцієнтом кореляції (г) і коефіцієнтом детермінації (r2)
- •2.4.5. Перевірка простої регресійної моделі на адекватність. Поняття f-крітеріюФішера.
- •3. Задачі лінійного програмування та їх застосування в управлінні сільськогосподарським виробництвом. Загальна задача лінійного програмування.
- •Алгоритм повних виключень Жордана-Гаусса для розв’язування системи лінійних рівнянь
- •Стандартна і канонічна форми задач лінійного програмування
- •Моделювання розміщення сільського господарства
- •Стохастичне моделювання виробництва при зрошенні.
- •Стохастична задача спеціалізації с.-г. Виробництва
- •3.1. Лінійні економіко-математичні моделі в сільськогосподарському виробництві
- •Базова модель оптимального поєднання галузей
- •Загальна модель оптимального поєднання галузей виробництва сільського господарства
- •Модель оптимізації використання кормів
- •Модель оптимізації виробництва кормів
- •Модель розміщення і структури посівів
- •Модель оптимізації сівозміни
- •Модель оптимального використання машинно-тракторного парку
- •Модель поповнення машинно-тракторного парку
- •Модель оптимізації структури машинно-тракторного парку
- •Модель складення оптимальних схем внесення добрив
- •Модель оптимізації виробництва зелених кормів
- •Модель обороту та структури стада
- •Модель розміщення роздрібної с.-г. Торгівельної мережі.
- •Модель планування господарської діяльності торгового підприємства.
- •4. Теорія ігор і лінійне програмування
- •4.1. Основні поняття теорії матричних ігор
- •4.2. Еквівалентність матричної гри пар і задач лінійного програмування
- •4.3. Теорема про мінімакс (максимін)
- •4.4. Зведення задач лінійного програмування до симетричної матричної гри з нульовою сумою
- •5. Теорія графів. Марковські ланцюги.
- •5.1. Основні елементи теорії графів
- •5.2. Марковські ланцюги.
- •6. Поняття про експертні системи
- •6.1. Експертні системи
- •Характеристики ес
- •Відомі експертні системи
- •Структура ес
- •Структура типової експертної системи.
- •Представлення знань
- •Класифікація ес за завданням, що вирішується
- •Класифікація ес за зв'язком з реальним часом
- •Етапи розробки ес
- •Переваги та слабкі місця експертних систем
- •Сфера застосування та перспективи розвитку
- •6.2. Штучний інтелект
- •Підходи і напрямки
- •Підходи до вивчення
- •Напрямки досліджень
- •Перспективи ші
- •6.3. Інтелектуальні інформаційні системи
- •Класифікація ііс
- •Забезпечення роботи ііс
- •Класифікація завдань, вирішуваних ііс
- •Типова схема функціонування інтелектуальної системи
- •6.4. Інформаційні технології в агроекономіці
- •Інформаційні технології і управління виробництвом
- •Структурований опис інформаційних технологій
- •Експертні системи «корал»
- •Область Експерта
- •Область Користувача
- •Термінологічний словник.
- •Література
- •Типова программа дисципліни «Моделювання технологічних процесів і систем» для студентів напряму підготовки 6.090101 “Агрономія” передмова
- •Теоретичні заняття
- •Список рекомендованої літератури
- •Моделювання в апк
- •Частина 2. Моделювання технологічних процесів
- •І систем
- •Навчальний посібник
1.1. Модульна структура комплексної моделі виробничої діяльності підприємства
Модульний принцип побудови комплексної імітаційної моделі переробного виробництва в агропромисловому комплексі полягає в розбивці її на окремі елементи (модулі) зі створенням програмних засобів, що забезпечують їхню спільну роботу при рішенні тих або інших задач системного аналізу й оптимізації на різних рівнях опису в різних постановках.
Кожний модуль реалізує закінчене перетворення інформації без яких-небудь допоміжних втручань і використовується як автономно, так і у взаємодії з іншими модулями.
Модульна структура комплексної імітаційної моделі відповідає декомпозиції технологічної системи по ознаках приналежності до тієї або іншої сфери виробництва або кінцевому продукту, тимчасовим факторам і т.п., технологічному графу системи і цільових функцій. Кожний модуль розглядається як перетворювач інформації, що відбиває реальний процес зміни і перетворення матеріальних потоків у кінцеві продукти. При цьому ідентифікація модуля повинна ґрунтуватися на чіткому визначенні його функцій і умов їхнього виконання, тому що кожна функціональна задача може мати численні варіанти рішення в залежності від її інформаційної постановки, необхідної точності, алгоритму і чисельного методу, загальної мети й умов моделювання.
Відповідно до декомпозиції й організаційною структурою технологічної системи всі модулі розподіляються по визначених ієрархічних рівнях так, що кожний модуль вищестоящого рівня поєднує в пакет модулі попереднього рівня, здійснюючи обмін інформацією між ними і координацію їхньої роботи за допомогою керуючих параметрів.
Програмні модулі першого рівня ієрархії реалізують моделі типових технологічних процесів і окремих матеріальних потоків.
Модулі другого рівня на основі об'єднання модулів першого рівня у зв’язний пакет програм відтворюють окремі технологічні схеми переробки матеріальних потоків у різних технічних варіантах.
Третій рівень ієрархії комплексної імітаційної моделі складають програмні модулі синтезу й імітації технологічних ситуацій для всієї технологічної системи як сукупності матеріальних потоків, технологічних схем і окремих процесів, проміжних і кінцевих продуктів на основі модулів першого і другого рівнів і т.д.
Таким чином, модуль кожного наступного рівня ієрархії призначається для рішення більш складної й об'ємної задачі, чим інформаційно зв'язані з ним модулі попередніх рівнів. На першому етапі організації модульна система імітаційного моделювання являє собою сукупність програмних модулів, що дають закінчене рішення тієї або іншої функціональної задачі або її частини відповідно до декомпозиції і наявним інформаційним і математичним забезпеченням. При цьому функції керування послідовністю виконання модулів, оцінки результатів рішення, визначення складові задачі, а також вибір чергових модулів і т.п. здійснюються людиною в режимі діалогу з ЕОМ (рис. 1.2).
З розвитком і доповненням математичного й інформаційного забезпечення імітаційної моделі в залежності від потужності і глибини засобів керування модульною системою можуть бути забезпечені наступні рівні рішення задач:
проведення машинної імітації і розрахунок системи, що моделюється, по жорстко заданій послідовності виконання модулів або їхніх блоків;
виконання розрахунків за заданою структурою задачі, коли визначені модулі й інформаційні зв'язки між ними, але послідовність їхнього виконання встановлюється системою відповідно до тих або інших критеріїв;
виконання розрахунків по постановці задачі з автоматичним визначенням її структури, вибір модулів і послідовності їхньої роботи;
перебування оптимальних рішень з автоматичним визначенням складові задачі і її інформаційну структуру, вибір модулів і послідовності їхньої обробки.
Рис.1.2. Блок-схема алгоритму рішення задач у діалоговій системі імітаційного моделювання
Реалізація того або іншого рівня залежить від ступеня підготовки задачі до формалізованого рішення і її інформаційного забезпечення в базі даних.
Модуль локального процесу технологічної системи може бути визначений як компонент f(n) її n-мірної декомпозиції або як вершина (вузол) технологічного графа, у якій здійснюється перетворення матеріального потоку з одного якісного стану в інше.
Відповідний
йому програмний модуль комплексної
імітаційної моделі визначається
параметричними описами Х
и математичною моделлю Ф
елемента моделювання, постановкою
задачі Z
із вхідним, вихідним і незалежним
змінними, а також алгоритмом А
и програмою П
її рішення, тобто
Розробка технологічного модуля підприємств молочної промисловості як елемента програмного забезпечення зв'язана з визначенням в аналітичній формі цільової функції і структури локального процесу, параметрів стану і математичних моделей їхніх зв'язків із змінними керування і показниками якості проміжних і кінцевих продуктів. Далі в залежності від функціональної задачі моделювання складаються алгоритми і програма імітації процесу з заданою цільовою спрямованістю.
На характер математичної моделі процесу впливають задачі дослідження і природа досліджуваного об'єкта, у зв'язку з чим процесу моделювання передують класифікація і детальний аналіз типових процесів, що включає в себе визначення матеріального й енергетичного балансів процесу на основі законів збереження маси й енергії; аналітичний опис динаміки процесів і розрахунок технологічних параметрів; розгляд кінетики процесу, зв'язаної з його динамікою й апаратурним оформленням; розрахунок основних конструктивних параметрів апаратури.
При складанні моделі технологічного процесу молочної промисловості необхідно враховувати особливості сировини, що переробляється, і технологічних умов. Особливості молочних продуктів полягають у неоднорідності структури, розкиді структурно-механічних і теплофізичних характеристик, нестабільності хімічного складу і властивостей сировини і продукту навіть у межах однієї породи худоби, одного району і періоду часу, істотній зміні фізико-хімічних властивостей у ході виконання технологічного процесу й ін. Особливості власне процесів складаються в їхній багатомірності, істотній нестаціонарності через велике число випадкових оббурювань (коливання складу сировини, що переробляється, відкладення молочного білка на теплопередаючих поверхнях, випадання в осад солей і т.п.), а також у значної розподілення параметрів у часі і просторі (коливання температури в пароварювальних очних камерах досягають 5—8° С по обсязі, зміни температури і вологості в камерах дозрівання сирів складають відповідно 4-6° С и 5-10% і т.п.).
Відзначені особливості технологічних процесів молочної промисловості обумовлюють імовірнісний характер їхніх моделей по генетичній природі сировини біологічного походження, що визначає випадковість і невизначеність процесів його переробки.
Сукупність модулів технологічних операцій і локальних процесів, що відбивають закінчене перетворення вихідного продукту у фіксований проміжний або кінцевий продукт, поєднується за допомогою керуючих програм і діалогового монітора в пакети прикладних програмних модулів, взаємодіючих у процесах моделювання і пошуку оптимальних рішень з функціональними підсистемами структурного аналізу, синтезу й оптимізації виробництва ієрархічної діалогової інформаційної системи (рис. 1.3).
Поряд із програмними модулями технологічних процесів формується пакет прикладних програм модулів окремих матеріальних потоків, що входять у технологічну систему підприємства (молоко, біологічні матеріали і компоненти) і виникаючих у ній у процесах переробки сировини біологічного походження в кінцеві продукти, а також потоків заявок на обслуговування, у яких визначаються вимоги до вихідних потоків продукції технологічної системи. Сукупність модулів матеріальних потоків відповідає безлічі галузей технологічного графа системи і відбиває безліч відносин між технологічними модулями. Фізично кожний потік описується набором і тимчасовими характеристиками параметрів (склад, витрата, температура,, гранична напруга зрушення й ін.), що є вхідною інформацією для роботи відповідного технологічного модуля.
Рис. 1.3. Діалогова інформаційна система комплексного імітаційного моделювання й оптимізації виробництва
На основі банку даних, машинних розрахунків і моделювання технологічної системи і виробничої діяльності підприємства молочної промисловості ієрархічна діалогова інформаційна система (ИДИС) забезпечує в діалоговому режимі обміну інформацією між людиною й ЕОМ наступне:
структурний аналіз і оцінку ефективності технологічних схем і режимів, схем матеріальних потоків і варіантів технологічної системи в цілому;
оперативне одержання і представлення зведень для користувача по характеристиках продуктів, процесів і устаткування, структурі матеріальних потоків і запасів, складу і параметрам сировини і ресурсному забезпеченню, виробничій програмі і планово-економічним показникам;
структурний синтез технологічної системи виробництва з визначенням набору технологічних схем і матеріальних потоків у залежності від виробничої програми, складу і параметрів сировини, ресурсного забезпечення;
вибір технологічних режимів, стратегій перерозподілу матеріальних потоків і керування запасами в умовах початкової невизначеності;
перевірку оптимальності структурного варіанта технологічної системи виробництва.
Пакет програмних модулів комплексної імітаційної моделі виробництва має ієрархічну деревоподібну структуру з перехресними зв'язками між модулями будь-якого рівня по параметрах сполученні:
процес - продукт;
процес - процес;
продукт - процес;
продукт - продукт (потік).
Однак глибина галузей може бути різної і залежить від раціональної деталізації задач, їхнього інформаційного і програмного забезпечення.
Відповідно до глибини декомпозиції можна виділити різні рівні моделювання з закінченим математичним описом технологічних модулів і більш великих структурних складових технологічної системи.
Початковий рівень моделювання поєднує моделі окремих базових фізико-хімічних процесів і робочих органів (наприклад, міжпластинний канал теплообмінника непрямого нагрівання, тарілка ректифікаційного апарата, переміщення кривошипа або шатуна механізму і т.п.). Математична модель на цьому рівні складається, як правило, аналітичними методами на основі фізичних законів і представляється у формі диференціальних рівнянь або їхніх систем відповідного порядку.
Наступний рівень складають моделі технологічних модулів, що описують окремі агрегати і блоки устаткування (секція пластинчастого теплообмінника непрямого нагрівання й ін.) і механізми (кривошипно-шатунний, кулісний і т.п.). При цьому використовуються експериментальні дані або рівняння балансу, а також аналітичні залежності фізико-хімічних процесів, що дозволяє оптимізувати схеми руху і сполучення роботи комплексу механізмів, вузлів і деталей.
Більш високий рівень представляють моделі декількох одиниць устаткування, функціонально поєднуваних в окрему технологічну ділянку. Для побудови таких моделей використовуються рівняння матеріального й енергетичного балансу в різних крапках ділянки, а також аналітичний опис цільової функції, характеру взаємодії функціональних елементів і законів керування.
Наступні рівні моделювання охоплюють весь технологічний процес з використанням раніше отриманих моделей окремих ділянок і технологічних модулів і, нарешті, усю технологічну систему підприємства, що включає повний комплекс технологічних процесів. Математичні моделі даного рівня являють собою опису цільових функцій, обмежень і алгоритмів рішення виробничо-економічних задач керування виробництвом у цілому в сполученні з задачами оптимізації і керування окремими технологічними процесами і модулями.
Недостатність інформації про закономірності протікання процесів обумовлює використання алгоритмічних процедур нагромадження даних і прийняття оптимальних рішень в умовах початкової невизначеності. При цьому за допомогою моделей попередніх рівнів накопичується необхідна інформація для моделювання і прийняття рішень на більш високих рівнях.
Взаємодія моделей різних рівнів і програмних компонентів здійснюється за допомогою керуючих програм, що компонують рішення всієї задачі за допомогою окремих типових програм на основі багаторівневого модульного принципу організації комплексної моделі виробництва.
У структуру математичного забезпечення ієрархічної діалогової системи аналізу, оптимізації і прогнозування виробничої діяльності підприємства молочної промисловості входять комплекси системних програм, стандартного математичного забезпечення, проблемно-орієнтованих і обслуговуючих (сервісних) програм, а також база даних.
Комплекс системних програм включає діалоговий монітор, що дозволяє сформулювати питання і директиви з боку системи, а також розпізнати відповідні директиви з боку користувача; мови для складання проблемно-орієнтованих програм; операційну систему керування програмними модулями, що забезпечує їхнє розпізнавання відповідно до заданих директив, а також передачу цих модулів із зовнішніх пристроїв у внутрішню пам'ять машини і навпаки; програми керування базою даних, що реалізують пошук заданого файлу даних, його формування і доповнення, сортування й обмін окремими його блоками між внутрішньою пам'яттю і зовнішніми пристроями та інш.
Комплекс стандартного математичного забезпечення містить програми, що реалізують відомі статистичні і математичні методи обробки даних і рішення формалізованих задач планування, контролю й оптимізації процесів і систем.
Комплекс проблемно-орієнтованих програм має у своєму складі оригінальні, використовувані тільки в даній системі, програми моделювання технологічних модулів і матеріальних потоків, відтворення технологічних подій, що не піддаються аналітичному опису; аналізу ситуацій і виробничої діяльності підприємства і т.п.
Комплекс обслуговуючих (сервісних) програм забезпечує виконання допоміжних стандартних процедур по обміні даними, їхньому нагромадженню, контролю і представленню при реалізації програмних модулів, а також координації роботи зовнішніх і внутрішніх будов машини при відпрацьовуванні оптимальних рішень у режимі діалогу.
База даних діалогової системи моделювання й оптимізації технологічного комплексу повинна поєднувати показники, інформаційні масиви і файли по плануванню, обліку і прогнозуванню виробничої діяльності підприємства на визначений період; параметри якості продукції і сировини на всіх технологічних стадіях, характеристики устаткування і технологій, умов і режимів переробки сировини; нормативні дані про вихід продукції і норми ресурсного забезпечення, поточну інформацію про стан об'єкта і критерії керування.
Рішення задач моделювання і прийняття оптимальних рішень в системі, що описується, зводиться до визначеної діалогової процедури з набором стандартних дій, послідовність яких приведена на рис. 1.2.