Модель оптимізації виробництва зелених кормів

Необхідно визначити план виробництва зелених кормів з мінімальною площею.

Введемо позначення:

t – номер періоду;

T – число всіх періодів;

j – вид зеленого корму;

l – число видів зеленого корму;

r – вид внесеного корму;

R – число видів не зелених кормів;

q_j – коефіцієнт кормової цінності j-го виду корму (число кормових одиниць);

q_r – коефіцієнт кормової цінності r-го виду корма;

A_t – потреба в кормах в t-й період ;

B_j – максимальна потреба в зеленому кормі j-го виду ;

D_r – кількість не зеленого r-го виду корму, яка може бути використана в період літньо-лагерного утримання скота ;

d_ti – урожайність j-ї культури (для зеленого корма) в t-й період;

x_ti – кількість зеленого корма j-го виду в t-й період ;

y_tr – кількість не зеленого корма r-го виду в t-й період;

Математична модель. Знайти мінімальну площу для вирощування культур на зелений корм

при обмеженнях на споживання кормів

Модель обороту та структури стада

В сільськогосподарських підприємствах, які мають тваринницькі ферми, необхідно створити такі структуру та оборот стада, при яких можна отримати найбільшу кількість тваринницької продукції.

Структура стада – це співвідношення між групами по статі, віку, призначенням. Оборот стада – процес переведення тварин з молодшої до старшої групи. Оптимізація обороту та структури стада означає визначення поголів’я тварин на кінець року в кожній групі тварин при умові:

відсоток вибракування тварин на м’ясо по кожній групі тварин та оборот стада повинен забезпечити максимальну кількість тваринницької продукції та структуру стада для нормального відтворювання стада в майбутньому;

при переведенні тварин з молодшої групи в старшу необхідно дотримуватись строків вирощування поголів’я відповідно до груп;

поголів’я тварин в кожній групі на кінець планового періоду повинно відповідати рекомендаціям раціональної структури стада і плановим завданням по формуванню поголів’я тварин.

Введемо позначення:

i – номер групи тварин;

n – число всіх груп тварин;

a_i – число тварин i-ї групи на початок року;

m_i – приплід кожної статі за рік;

S_i – відсоток втрат тварин i-ї групи через падіж;

P_i – середня вага тварини i-ї групи на початок року;

x_i – відсоток вибраковки тварин i-ї групи на м’ясо;

y_i – поголів’я тварин на кінець року i-ї групи якщо вихід поголів’я на кінець року для групи тварин наперед планується, то y_i цієї групи вважається постійним;

 – число тварин, які зняті з відгодівлі на протязі року;

z_i – число тварин з i-ї групи, які переходять з молодшої в старшу групу;

v_i – число тварин, що переходять в старшу вікову групу.

Математична модель. Знайти максимум виробництва м´яса за рахунок відбракування тварин

де L – множина тих груп тварин, які дають приплід при умовах балансу стада

для деяких i величини z_i, v_i, a_i, y_i можуть дорівнювати нулю. Весь приплід за виключенням вибракуваних та тварин , які загинули в поточному році повинен переведений в групу молодняку до одного року . Переведення в старшу вікову групу тварин старших року за виключенням відбракованих та тварин, які загинули , де i означає групу тварин старшого віку.

Використання економіко-математичних моделей на практиці дає можливість отримати оптимальне рішення, яке покращує планові показники на 10% порівняно з традиційними методами. Реалізація оптимізаційних рішень зменшує розрахунковий ефект на 50%. Таким чином, реальний ефект складає приблизно 5%.