Модель оптимізації сівозміни

Сівозміна служить засобом збереження та підвищення родючості грунту, відображає технологію вирощування культур.

Введемо позначення:

i – номер виду сівозміни;

m – число видів сівозміни;

j – вид культури, яка вирощується;

l – число видів культур, що вирощуються;

k – номер наділу землі;

r – число всіх наділу землі;

p_ik – середній прибуток від продукції з 1 га k-го наділу при i-й сівозміні;

d_jik – частина площі, k-го наділу, що виділена під посів j-ї культури при i-й сівозміні;

b_j – загальна площа, що виділяється під посіви j-ї культури;

S_k – площа k-го наділу землі;

x_ik – площа, відведена на k-му наділу при i-й сівозміні

В моделі потрібно знайти x_ik, при яких досягається максимум прибутку

при дотриманні умов по виділеним площам

Це задача лінійного програмування.

Модель оптимального використання машинно-тракторного парку

В сільськогосподарському виробництві велике значення має використання машинно-тракторного парку. Інтенсивність цього використання залежить від пори року та видів проведених робіт. тому дуже важливо розподілити наявний машинно-тракторний парк по видам робіт в кожному періоді, щоб при мінімальних затратах виконати план виробництва.

Для формування моделі введемо позначення:

i – вид роботи;

n – число всіх видів робіт;

t – номер періоду року;

T– число всіх періодів року;

j – вид машини та трактора;

m – число всіх видів машин і тракторів;

b_jt – кількість можливих годин роботи j-го виду машини чи трактора в t-му періоді;

a_it – об’єм робіт i-го виду, який потрібно виконати в t-му періоді ;

a_ijt – норма виробництва i-го виду робіт j-м видом машини або трактора в t-му періоді;

c_ijt – вартість виробництва одиниці (однієї години) роботи i-го виду j-м видом машини чи трактора в t-й період;

x_ijt – потрібний об’єм робіт (в годинах) i-го виду, який потрібно провести j-м видом машини чи трактора в t-му періоді.

Модель оптимального розподілу машинно-тракторного парку заключається в знаходженні таких значень при яких достигаються мінімальні затрати

та виконуються обмеження: по виконанню плану робіт

по використанню наявного парку машин та тракторів

Отримана модель відноситься до розподільних задач. Розв´язавши таку задачу, знайдемо x_ijt – число годин роботи j-го виду машини чи трактора по виконанню i-ї роботи в t-му періоді. Знаючи - час роботи однієї машини чи трактора j-го виду в t-му періоді (в годинах), можна вирахувати потрібність z_jt в j-му виді машин або тракторів в t-му періоді за формулою

Необхідне число z_j машин та тракторів j-го виду для господарства можна знайти за формулою

Розв’язання такої задачі дозволить намітити план використання наявних машин та тракторів.

Модель поповнення машинно-тракторного парку

Якщо в результаті розв’язання задачі виявиться, що дане число сільськогосподарських машин та тракторів недостатнє для виконання плану робіт, то можна розрахувати додаткову потрібність. З цією метою в модель вводять змінну y_ijt, яка означає додаткову потрібність годин роботи j-го виду машин або тракторів в t-му періоді для виконання i-го виду робіт, c_j - вартість придбання однієї машини або трактора j-го виду, T_j – строк служби j-ї машини або трактора.

Модель буде мати вигляд

при обмеженнях по виконанню плану робіт та використанню парку машин

Розв´язавши цю задачу, знайдемо y_ijt, додаткову потрібність u_jt в машинах або тракторах j-го виду в t-му періоді

а потім загальну потребу в j-му виді машин або тракторів

Економіко-математичні моделі надають велику допомогу при виробітку планових та управлінських рішень сільськогосподарських підприємств в тому випадку, коли вони забезпечені необхідною інформацією. Однак в сільському господарстві, де велику роль відіграє стан погоди та ступінь організації робіт, багато показників розраховуються з великою похибкою, і тому висновки, отримані на основі цієї інформації потрібно уважно проаналізувати спеціалістами. Використовувати на практиці отримані з допомогою моделей рішення можна тільки після їх оцінки спеціалістами в галузі сільського господарства.