Список рекомендованої літератури

1. Береза А.М. Основи створення інформаційних систем. – К.: КНЕУ, 1998.-140 с.

2. Вергунова І.М. Основи математичного моделювання джля аналізу та прогнозу агрономічних процесів. – К.: Нора-прінт, 2000.-146 с.

3. Горстко А.Б. Познайомтесь с математическим моделированием. – М.: Знание, 1991. -150с.

4. Дж. Франс, Х.Ф. Тороли. Математические модели в сельском хозяйстве. – М.: Наука, 1983. – 400 с..

5. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование в сельском хозяйстве. – М.: Космос, 1978.

6. Скирта Б.К. Имитационное моделирование в управлении сельскохозяйственным производством. – К.: Высш. шк., 1990.- 206 с.

7. Смит Дж. Математические модели в биологии. – М.: Мир, 1970. – 175 с.

8. Сявавко М., Рибицька О. Математичне моделювання за умов невизначеності. – Львів : Укр. Технології, 2000. – 320 с.

9. Сявавко М.С., Пасічник Т.В. Основи економічної інформатики: Навчальний посібник. – Львів: „Магнолія плюс”, 2006 – 236с.

10. Т. Литтл, Ф. Хиллз. Сельскохозяйственное опытное дело. Планирование и анализ. – М.: космос, 1981.

11. Торнли Х.Ф. Математические модели в физиологии растений. – К.: Наук. думка, 1982.

Додаток 2

Економіко-математична модель оптимізації виробничої структури господарства.

Одним з шляхів підвищенні рівня планування в господарстві є використання економіко-математичних методів та моделей, які дозволяють менеджеру звести до мінімуму імовірність виникнення ризикових ситуацій і за короткий термін розглянути декілька варіантів рішення проблеми з яких вибрати оптимальний.

Важливим моментом при розробці економіко-математичних моделей оптимізації структури посівних площ є врахування агротехнічних умов обробітку сільськогосподарських культур з врахуванням вимог організації науково обґрунтованих сівозмін. При моделюванні доцільно накласти на окремі культури або групи культур обмеження “зверху” та “знизу”, так як це дає змогу забезпечити найбільшу незалежність у виборі оптимального рішення.

Розміщення зернових в сівозмінах по гарним попередникам дає змогу підтримувати і навіть підвищувати родючість ґрунтів. Також важливе народногосподарського значення зерна, виходячи з цього , доцільно, щоб в Лісостеповій зоні України питома вага зернових в структурі посівних площ становила від 40% до 60%, а площа озимих не перевищувала 50% від максимальної площі зернових. Яра пшениця є страховою культурою у випадку загибелі озимої пшениці і її висівають не менше 10% від площі посіву озимої пшениці. Соняшник по агротехнічним вимогам на одне і теж поле може повертатись через 9 років, тому посіви соняшнику не повинні перевищувати 11% площі ріллі. Бурячні культури на одному і тому ж полі можуть бути посіяні через 4 роки, тобто верхня межа насиченості сівозмін може бути 25% від площі ріллі. Однак, як показує досвід господарювання, у зв’язку з великою трудомісткістю цукрового буряку, верхня межа насиченості цією культурою сівозмін обмежується 15%.

Об’єктом дослідження є сільськогосподарське підприємство «Хлібна нива», а дані для розробки моделі отримані з річних звітів підприємства, оборотних відомостей, первинних документів та технологічних карт.

Господарство має 2250 га оранки, 234 га сінокосів, 264 га пасовищ; стадо великої рогатої худоби (510 корів, 497 голів інше стадо ВРХ), стадо свиней 355 гол. та коней 8 гол. Для забезпечення планомірного одержання зеленої маси на корм в підприємстві слід врахувати наступне: площа багаторічних трав співвідноситься до площі однорічних трав як 2:1, площа багаторічних трав та однорічних трав на зелену масу співвідноситься до площі кукурудзи на зелену масу як 5:1. Забезпечити тварин повноцінними концентрованими кормами можна завдяки поєднанню зерна на корм різних культур. Так співвідношення площі ячменя до площі вівса доцільно встановити як 5:1, а площі ячменя до площі гороху як 6:1.

За останні роки в господарстві вирощувались таки сільськогосподарські культури, середня урожайність яких за останні 5 років, витрати праці та коштів, ціна реалізації 1 тони продукції приведені в таблиці 1.

Таблиця 1

Основні розрахункові показники на виробництво продукції рослинництва

Культура	Середня урожайність, ц/га		Зерно-відходи, ц/га	Вихід товарного зерна, грн/га	Витрати праці, люд-год/га	Витрати коштів, грн./га	Ціна реалізації, грн./т
	основної продукції	побічної продукції
Озима пшениця	29,8	44,2	2	27,8	40	980	600
Яра пшениця	26,4	26,4	1,2	25,2	25	863	600
Озиме жито	25,4	33,2	1,7	31,5	40	960	570
Ячмінь	24,9	24,9	1,2	23,7	25	845	510
Овес	22,3	22,3	1,1	21,2	23	715	360
Горох	16,4	16,4	1,1	15,3	27	920	600
Просо	18,9	18,9	1,1	17,8	22	736	480
Гречка	9,9	9,9	0,7	9,4	26	780	800
Цукровий буряк	217,1	65,9			96	2300	170
Соняшник	15,3		4,5		21	1020	800
Кормові буряки	178,6	60,1			88
Овочі відкритого ґрунту	168,6				114	3750	358
Однорічні трави на сіно	34,5				25
Однорічні трави на зелену масу	197,2				13
Багаторічні трави на сіно	38,4				23
Багаторічні трави на зелену масу	212,5				12
Кукурудза на силос	186,4				28
Кукурудза на зелену масу	181,3				26
Однорічні трави на трав’яне борошно	34,9				24
Однорічні трави на сінаж	68,7				15
Багаторічні трави на сінаж	69,1				14

Господарство повинно виробити товарної продукції рослинництва не менше: пшениці 10850ц, жита 2200ц, ячменю 4320ц, гречки 850ц, гороху 1120ц, цукрових буряків 24600ц, соняшнику 1700ц, овочів 11760ц, вівса 780ц, проса 1230ц.

Потребу в кормах планується перекрити за рахунок власного виробництва. В таблиці 2 приведена річна потреба та за рахунок чого вона буде покриватися.

Таблиця 2.

Річна потреба в кормах

Корм	Річна потреба в кормах, ц				За рахунок якої культури покривається потреба
	корови	інше стадо ВРХ	свині	коні
Концентрати	8,4	4	10,95	127,7	Ячмінь Овес Горох Зерновідходи Макуха
Силос	25,2	14,7		52,5	Кукурудза на силос
Кормові буряки	8,4		6,3	46,2	Кормові буряки
Сіно	8,4	5,25		52,5	Однорічні трави на сіно Багаторічні трави на сіно Природні сінокоси
Сінаж	14,7	8,4		21	Однорічні трави на сінаж Багаторічні трави на сінаж
Солома	4,2	2,1		21	Ярі зернові
Зелена маса	77,5	32	4,65	93	Пасовища Однорічні трави на з/к Багаторічні трави на з/к Кукурудза на з/к
Трав’яне борошно			2,1		Однорічні трави на трав’яне борошно

Для стада ВРХ та коней річна потреба в сіні на 20% буде покрита за рахунок природних сінокосів, річна потреба в зеленій масі – на 50% за рахунок природних пасовищ. По багаторічним травам планується отримати два укоси.

Річна потреба в кормах розраховується виходячи з добового кормового раціону по відповідній статево-віковій групі та структурі стада. Так при розрахунку річної потреби по стаду ВРХ та по коням на одну голову за основу був взятий денний раціон, запропонований А.І.Вертійчуком та М.І.Маценко.

Таблиця 3.

Добова та річна потреба в кормах

Корми	Кількість днів	Корови		Інше стадо ВРХ		Коні
		добова потреба	річна потреба	добова потреба	річна потреба	добова потреба	річна потреба
Сіно, кг	210	4	840	2,5	525	25	5250
Солома, кг	210	2	420	1	210	10	2100
Сінаж, кг	210	7	1470	4	840	10	2100
Силос, кг	210	12	2520	7	1470	25	5250
Буряки кормові, кг	210	4	840	-	-	22	4620
Суміш концкормів, кг	365	2	730	1,1	401,5	35	12775
Зелена маса, кг	155	50	7750	20	3100	60	9300

Кормовий раціон має забезпечити таку продуктивність тварин:

• надій на 1 корову - 4000 кг молока в рік;

• середньодобовий приріст молодняку ВРХ – 500 г (1,82 ц в рік);

• середньодобовий приріст свиней – 400 г (1,46 ц в рік).

За рік господарство повинно виробити не менше: молока 20550ц, м’яса ВРХ 900ц, м’яса свиней 520ц. Вихід гною в рік від 1 голови:

• корови – 8 т;

• молодняк ВРХ – 5 т;

• свині – 3 т;

• коні – 1 т.

Таблиця 4.

Витрати праці та коштів на 1 гол

	Затрати на утримання 1 голови в рік, люд-год	Витрати на утримання 1 голови в рік, грн	Виручка від реалізації, грн/тон
Корови (молоко)	2700	1170	600
Молодняк (м’ясо ВРХ)	1120	640	3300
Свині (м’ясо свиней)	890	188	5200

Елементом технології виробництва молока та яловичини є комплектування стада. Залежно від напряму господарської діяльності стадо комплектують тваринами певних порід. Основними нормативами по тваринництву є: структура стада, показники відтворення, продуктивність тварин, норми годування, затрати праці та коштів на голову (одиницю продукції). При замкнутому циклі відтворення стада корів в стаді ВРХ повинно бути від 40% до 60% при використанні їх 7 років, основних свиноматок від 5% до 7% при використанні їх впродовж 4 років.

Економіко-математичну модель, в якій критерієм оптимальності виступає максимізація прибутку від товарної продукції рослинництва, представимо в наступному вигляді.

За змінні прийняті площі посіву сільськогосподарських культур, поголів’я тварин по видам, кількість виробленої продукції по видам, затрати праці та коштів на виробництво продукції, виручка від реалізації продукції (47 змінних). Всі вимоги задачі сформовані у вигляді лінійних рівнянь та нерівностей (56 обмежень), які наведені в таблиці 5.

Перше обмеження свідчить про те, що площа посіву всіх сільськогосподарських культур не перевищує наявної площі ріллі.

Х₁+Х₂+Х₃+...+Х₃₉+Х₄₁≤2250, де

змінні – площі с/г культур.

Друге та третє обмеження характеризують входження зернових в структуру посівних площ по верхній (60%) та нижній (40%) межі.

Х₁+Х₂+Х₃+...+Х₃₃+Х₃₅≤1350

Х₁+Х₂+Х₃+...+Х₃₃+Х₃₅≥900, де

змінні – площі зернових.

Четверте, п’яте, шосте та сьоме обмеження враховують агротехнічні вимоги входження окремих культур до сівозміни. Так шосте обмеження реґламентує, що площа соняшнику (Х37) не повинна перевищувати 11% площі ріллі.

Х₃₇≤248

Обмеження з 8 по 15 описують забезпечення тварин кормами по видам. Так дев’яте має вигляд:

-8,4Х₁-5,3Х₂-52Х₄+34,5Х₁₄+77,8Х₁₇≥0, де:

змінні Х₁, Х₂, Х₄ - поголів’я корів, молодняку ВРХ та коней (коефіцієнти при цих змінних – річна потреба в сіні);

змінні Х₁₄, Х₁₇ – площа однорічних та багаторічних трав на сіно (коефіцієнти 34,5 та 77,8 – урожайність трав на сіно).

Обмеження 16 описує потребу в підстилці та її покриття:

-8Х₁-4Х₂-5Х₃-6Х₄+33,2Х₂₁+44Х₂₃≥0, де:

змінні Х₁, Х₂, Х3, Х4 - поголів’я корів, молодняку ВРХ свиней та коней (коефіцієнти при цих змінних – річна потреба в підстилці);

змінні Х₂₁, Х₂₃ – площа озимого жита та озимої пшениці.

Група обмежень з 17 по 26 забезпечує одержання продукції по видам в кількості не менше заданої, так сімнадцяте має вигляд:

1Х₂₄+1Х₂₆≥10150, де:

змінні Х₂₄, Х₂₆ – валовий збір озимої та ярої пшениці, якої повинно бути вироблено не менше 10150ц.

З 27 по 37 обмеження пов’язують валовий збір та площу по кожній товарній культурі, так двадцять сьоме обмеження характеризує виробництво озимої пшениці:

27,8Х₂₃-1Х₂₄=0, де:

Х₂₃ – площа озимої пшениці (27,8 – урожайність товарного зерна);

Х₂₄ – валовий збір озимої пшениці.

38, 39 та 40 обмеження описують вихід продукції тваринництва, так молока необхідно виробити не менше 19300 ц, про що свідчить 38 обмеження:

1Х₅≥19300, де:

Х₅ – валовий надій молока.

Обмеження з 41 по 43 характеризують виробництво продукції тваринництва, так надій молока буде описуватись виразом:

40Х₁-1Х₅=0, де:

Х₁ - поголів’я корів (40 – надій від корови за рік, ц)

Х₅ – валовий надій молока.

44 та 45 обмеження обумовлюють, що корів в стаді ВРХ повинно бути від 40% до 60%.

Група обмежень з 47 по 50 описує співвідношення між площами кормових культур, щоб забезпечити тварин повноцінними концентрованими кормами та організувати зелений конвеєр. Так 48 обмеження характеризує співвідношення між площею ячменя та площею вівса, яке повинно бути 5:1.

1Х₈-5Х₉=0, де:

Х₈ – площа ячменя на корм;

Х₉ – площа вівса на корм.

51 обмеження реґламентує кількість коней в господарстві ( в кількості 8 гол):

1Х₄=8, де

Х₄ - кількість коней в господарстві.

53 та 54 обмеження акумулюють затрати праці на виробництво продукції рослинництва та тваринництва відповідно, так 54 обмеження стосується тваринництва:

2700Х₁-1120Х₂-890Х₃-1Х₄₅=0, де

Х₁, Х₂, Х₃ - кількість корів, молодняку ВРХ, свиней відповідно (коефіцієнти при змінних затрати праці на 1 гол в рік, люд-год).

55 обмеження визначають затрати коштів на виробництво товарної продукції рослинництва:

960Х₂₁+980Х₂₃+863Х₂₅+845Х₂₇+715Х₂₉+780Х₃₁+736Х₃₃+920Х₃₅+2300Х₃₇+1020Х₃₉+3750Х₄₁-1Х₄₆=0, де Х₂₁, Х₂₃, Х₂₅, Х₂₇, Х₂₉, Х₃₁, Х₃₃, Х₃₅, Х₃₇, Х₃₉, Х₄₁- площі товарних с/г культур (коефіцієнти при змінних витрати коштів на 1 га )

Х₄₆ - затрати на виробництво товарної продукції рослинництва (собівартість товарної продукції рослинництва), грн.

56 обмеження описує виручку від реалізації товарної продукції рослинництва (при умові, що вся товарна продукція рослинництва буде реалізована):

57Х₂₂+60Х₂₄+60Х₂₆+51Х₂₈+36Х₃₀+80Х₃₂+48Х₃₄+60Х₃₆+17Х₃₈+80Х₄₀+35,8Х₄₂-1Х₄₇=0, де Х₂₂, Х₂₄, Х₂₆, Х₂₈, Х₃₀, Х₃₂, Х₃₄, Х₃₆, Х₃₈, Х₄₀, Х₄₂-валовий збір кожної товарної культури, ц (коефіцієнти при змінних ціна реалізації 1 ц продукції);

Х₄₇ - виручка від реалізації товарної продукції рослинництва, грн.

В якості цільової функції виступає прибуток (без врахування витрат на реалізацію продукції) від реалізації продукції рослинництва, грн.:

1Х₄₇-1Х₄₆=0

Приведена модель реалізована за допомогою табличного процесору Excel, в результаті отримана оптимальна виробнича структура, яка передбачає отримання наступних результатів:

Х₁=514 – поголів’я корів;

Х₂=495 – поголів’я іншого стада ВРХ;

Х₃=356 – поголів’я корів;

…..

Х₄₆=2258543 – витрати коштів на виробництво товарної продукції рослинництва;

Х₄₇=3464573 – виручка від реалізації товарної продукції рослинництва.

Якщо дотримуватися такої структури виробництва, то підприємство має розраховувати на отримання прибутку на рівні 1,2 млн.грн (1.206.029,75 грн).

Додаток 3