Множини:

i - видів ресурсів;

I - видів (груп) культур насаджень;

H - типів сховищ;

S - cтадій розвитку культур насаджень;

T - періодів;

P - видів перероблюючи міцностей;

R - каналів реалізації продукції;

Шукані змінні:

X_j - площа j- го виду культури, в стадії плодоношення;

X_js - площ j-го виду культури, насаджень до вступу в плодоношення (на s-ой стадії розвитку);

X_hjt - об’єм зберігання в сховищах h-го типа продукції від культури, насадження j-го вида t-ом періоду;

X_рjt - об’єм випуску р-го продукції переробки сировини від j-го виду культури, насаджень в t-ом періоді;

X_rjt - об’єм реалізації продукції r-го виду продукції від j-го виду культури, насаджень в t-ом періоді;

Техніко-економічні коефіцієнти при змінних і вільні члени:

a_іj a_ijs - витрати i-го виду ресурсів на одиниці площі j-го виду культури, насаджень в фазі плодоношення і до вступу в плодоношення (на s стадії розвитку);

a_hijt, a_pijt, a_rijt - затрати i-го виду ресурсів на зберігання (h), переробка (P) і реалізація (r) одиниці продукції j-й культури, насадження за t-й період;

B_i – об’єм i-го виду ресурса.

По технологічним взаємостосункам:

3. Співвідношення між плодоносним та молодим (неплодоносним) садом на сильнорослому подвоїв яблунь зимових сортів, га:

або .

Техніко-економічними коефіцієнтами при перемінних строки вступання в плодоносіння та експлуатацію багатолітніх насаджень (табл. 1).

Для осінніх сортів запис буде мати вид:

4. .

Аналогічно записуються обмеження 5-6 для яблунь на низькорослій підщепі.

7. Питома вага яблунь на низькорослій підщепі не більш 50% від площі плодоносіння саду, га:

або

або

.

Обмеження по питомій вазі осінніх сортів (не менше 20% від всієї площі багаторічних насаджень; має аналогічний характер.

Математична запис даної групи обмежень має вид пропорціонального зв’язку:

, (J є І),

де - коефіцієнт пропорційного зв’язку.

9. По виробництву та руху продукції зимових сортів яблунь на сильнорослій підщепі (подвое), тон.

або

де техніко-економічні коефіцієнти при перемінній Х₁- урожайність (тон з 1 га); при перемінних Х₃₄ і Х₄₃ – витрати сировини на виробництво 1 тони джему і варення, тон.

Відповідне обмеження для осінніх сортів буде мати вигляд:

10.

Обмеження 11-12 по виробництву та руху продукції зимових та осінніх сортів яблунь на низькорослій підщепі записуються аналогічно.

В тематичній формі дана група обмежень має вигляд:

де - витрати продукції від j-го виду культури, насаджень на виробництво одиниці р-ої продукції переробки (витрати сировини);

- вихід продукції з одинці площі j-ї культури, насаджень (урожайність).

13. Розподіл яблук з сховищ у вересні:

або

де 0,98 - коефіцієнт збереженості продукції ( 1-0,02).

14. Розподіл яблук з сховищ в жовтні:

У жовтні починається надходження яблук з сховищ на переробку. Розподіл в листопаді-лютому відображається в обмеженнях 15-18 аналогічним шляхом.

Математичний запис цієї групи обмежень може бути представлена таким чином:

де - коефіцієнт збереженості продукції j-го виду культури, насаджень при зберіганні в t-му періоді.

19. Обмеження по узгодженню об’ємів зберігання яблук на сильнорослій підщепі зимових сортів в жовтні-листопаді

.

Обмеження 20-22 відображають співвідношення об’ємів зберігання яблук на сильнорослій підщепі зимових сортів у листопаді-грудні-січні-лютому.

Аналогічно записуються обмеження по співвідношенню об’ємів зберігання яблук осінніх сортів на сильнорослій підщепі у вересні-жовтні-листопаді (обмеження 23-24), зимових сортів на низькорослій підщепі (подвое) у жовтні-листопаді-грудні-січні (обмеження 25-27), осінніх сортів на низькорослій підщепі у вересні-жовтні (обмеження 28).

В математичній формі дані обмеження можуть бути виражені:

29. Обмеження по виробничим потужностям зберігання продукції у вересні, тон (в період закладки продукції на зберігання):

30. Обмеження по потужності зберігання продукції у жовтні, тон:

31. Обмеження по потужності переробки яблук в джем у вересні, тон:

Аналогічний запис мають обмеження 32-36 по потужностях переробки яблук в джем у жовтні-лютому з урахуванням відповідних каналів надходження сировини, а також обмеження 37-42 по потужностях переробки яблук у варення у вересні-лютому.

43. Обмеження по об’ємах реалізації продукції у свіжому вигляді у вересні та жовтні:

Аналогічний запис обмежень 44 (для листопада), 45 (для грудня та січня) і 46 (для лютого).

Вільні члени обмежень представляють собою наявні потужності по зберіганню, переробці та реалізації продукції та беруться з табл. 3.

В загальному вигляді обмеження можуть бути записані:

• по зберіганню продукції

• по переробці продукції

• по реалізації продукції

де: - потужність зберігання, переробки та реалізації продукції j-го виду культури, посаджень у часовому розрізі.

Обмеження по виконанню плану-замовленню:

47. Реалізація яблук у свіжому вигляді, тон

48. Виробництво джему, тон

49. Виробництво варення, тон

Математичний запис цієї групи обмежень має наступний вигляд:

• по реалізації продукції в свіжому вигляді

• по реалізації продукції переробки

де - план-заказ по реалізації продукції в свіжому і переробленому вигляді.

Обмеження по розрахунку загальних економічних показників:

50. Сума затрат по виробництву, зберіганню, переробці і реалізації продукції, грн.

51. Виручка від реалізації, грн.

В загальному вигляді розрахунок основних економічних показників може бути записаний слідуючим чином:

Де : k- індекс економічного показника (kK);

K- множина видів економічних показників;

- питомі коефіцієнти витрат трудових та грошово-матеріальних ресурсів (kK1) та виходу продукції в грошовому виразі (kK2) на одиницю галузі (виду діяльності); KK1,K2.

Цільова функція:

Максимум прибутку від реалізації продукції, грн.

Або в загальному вигляді: