- •Тема 1. Робочий зошит 3
- •Передмова
- •Робочий зошит
- •1. Вирішення економіко-математичних задач методами лінійного програмування
- •1.1. Симплексний метод
- •1.2. Метод потенціалів
- •Аналіз рішення
- •2. Економіко-математичні моделі для розрахунку оптимальних планів розвитку рослинництва
- •2.1. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ
- •Розподіл продукції рослинництва і вихід живильних речовин
- •2.2. Економіко-математична модель оптимізації розподілу мінеральних добрив
- •Тема 2. Основні задачі статистичного моделювання Основна література.
- •Умова задачі.
- •2. Нормативні рівні чинників та результативного показника:
- •Варіанти задачі
- •Приклад виконання задачі.
- •1. Умова задачі.
- •2. Приклад рішення задачі.
- •2.2. Визначити нормативні розрахунки рівнів чинників та результативного показника
- •Нормативні розрахунки
- •Тема 3. Задачі лінійного програмування і їх застосування в управлінні сільськогосподарським виробництвом
- •1. Загальні рекомендації
- •2. Теоретичні питання
- •Задача 2
- •Загальна характеристика симплексного методу.
- •Алгоритм симплексного методу
- •Умова задачі.
- •Задача 3 Транспортна задача лінійного програмування. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Задача 4. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ. Загальна постановка задачі.
- •Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 2. Симплексний метод розв’язання задач лінійного програмування. Умова задачі.
- •Рішення
- •Задача 3. Розв’язання транспортної задачі лінійного програмування. Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 4. Економіко-математична модель оптимізації структури посівних площ. Умова задачі.
- •Рішення.
- •Задача 5 Економіко-математична модель оптимізації виробничої структури садового агропромислового підприємства
- •2. Початкова інформація
- •3. Система змінних моделі
- •Система обмежень моделі
- •Множини:
- •Шукані змінні:
- •Техніко-економічні коефіцієнти при змінних і вільні члени:
- •По технологічним взаємостосункам:
- •5. Аналіз оптимального рішення
- •Варіанти завдань для складання економіко-математичної моделі оптимізації виробничої структури агропромислового підприємства
- •Тема 4. Теорія ігор
- •2. Завдання 1.
- •Тема 5. Використання теорії графів.
- •Тема 6. Поняття про експертні системи експертні системи «корал»
- •1. Мета заняття
- •2. Зміст теми
- •Область Експерта
- •Область Користувача
- •3. Завдання
- •Термінологічний словник.
- •7. Література
- •Типова программа дисципліни «Моделювання технологічних процесів і систем» для студентів напряму підготовки 6.090101 “Агрономія” передмова
- •Теоретичні заняття
- •Список рекомендованої літератури
- •Економіко-математична модель оптимізації виробничої структури господарства.
- •Рішення завдань лінійного програмування за допомогою Excel Блок-схема рішення задачі
- •3.3.2. Введення умов задачі
- •Алгоритм 3.3.1. Уведення даних для рішення задачі лінійного програмування
- •Алгоритм 3.3.2. Робота в діалоговому вікні Пошук рішення
- •1. Сервіс, Пошук рішення...
- •4. Додати...
- •3.3.3. Рішення задачі
- •Алгоритм 3.3.3. Рішення задачі лінійного програмування
- •1. Параметри...
- •Максимальний час
- •Граничне число ітерацій
- •4. Виконати.
- •3.3.4. Графічне представлення результатів рішення
- •3.3.5. Подолання несумісності
- •Алгоритм 3.3.4. Зміна умов задачі
- •Алгоритм 3.3.5. Подолання несумісності
- •2. Сервіс, Пошук рішення...
- •6. Виконати.
- •3.3.6. Усунення необмеженості цільової функції
- •Моделювання в апк
- •Частина 2. Моделювання технологічних процесів
- •І систем. Практикум.
- •Навчальний посібник
2. Теоретичні питання
Математичне програмування (поняття та призначення).
Класифікація оптимізацій них моделей, які вирішуються в сільському господарстві.
Загальна, стандартна та канонічна форма задачі лінійного програмування.
Поняття допустимого рішення (опорний та оптимальний план задачі лінійного програмування.
Пряма та двоїста задачі лінійного програмування.
Постановка транспортної задачі (ТЗ) лінійного програмування. Відкрита та закрита ТЗ. Принципи побудови опорного плану при розв’язанні ТЗ.
Двоїсті (об’єктивно обумовлені) оцінки оптимального плану, їх суть і використання в економічному аналізі.
Постановка задачі оптимізації структури посівних площ (змінні, обмеження, цільова функція).
Постановка задачі оптимізації виробничої структури сільськогосподарського підприємства (змінні, обмеження, цільова функція).
Схема розв’язання задачі лінійного програмування симплексним методом.
Стохастичні економіко-математичні моделі (загальні поняття та класифікація).
Поняття цілочисельного лінійного програмування, методи розв’язання задач.
Призначення та область застосування сітьового планування та керування.
Сіткова модель, її основні елементи.
Класифікація задач нелінійного програмування (загальна характеристика).
Основні типи задач та моделей динамічного програмування.
Постановка задачі оптимізації складу машино-тракторного парку.
Основні поняття теорії ігор. Платіжна матриця.
Постановка задачі оптимізації виробництва та розподілу кормів.
Кореляційно-регресивні моделі, види виробничих функцій.
3. Практичні завдання
Задача 1
Графічний метод розв’язання задач лінійного програмування.
Умова задачі.
Для вирощування двох сільськогосподарських культур господарство може виділити 60га ріллі,1890 людино-годин та 240ц діючої речовини добрив.
Визначити площу посіву кожної культури, яка максимізує прибуток.
Розробити економіко-математичну модель та розв’язати задачу.
Вихідні дані взяти згідно варіанту
Таблиця 1
Варіант |
Культури |
Показники |
||
затрати праці на 1га, людино-годин |
затрати добрив на 1га,ц діючої речовини |
прибуток з 1га, грн. |
||
1 |
Озима пшениця |
24,1 |
3,7 |
162,5 |
|
Ячмінь |
18,6 |
3,1 |
110,8 |
2 |
Озима пшениця |
24,7 |
3,4 |
136,0 |
|
Цукровий буряк |
152,4 |
6,8 |
412,6 |
3 |
Озима пшениця |
25,4 |
3,9 |
129,6 |
|
Ячмінь |
20,2 |
3,0 |
122,5 |
4 |
Озиме жито |
24,1 |
3,2 |
115,6 |
|
Цукровий буряк |
173,2 |
5,1 |
360,2 |
5 |
Яра пшениця |
29,2 |
3,3 |
151,2 |
|
Ячмінь |
17,4 |
2,6 |
110,5 |
6 |
Ячмінь |
30,9 |
3,3 |
124,4 |
|
Цукровий буряк |
186,8 |
6,8 |
372,0 |
7 |
Озима пшениця |
27,2 |
3,2 |
151,2 |
|
Ячмінь |
29,3 |
3,9 |
117,5 |
8 |
Озима пшениця |
26,4 |
4,1 |
106,9 |
|
Цукровий буряк |
149,2 |
5,7 |
321,6 |
9 |
Озима пшениця |
29,6 |
4,4 |
105,6 |
|
Ячмінь |
26,5 |
3,1 |
75,9 |
10 |
Просо |
26,8 |
3,8 |
106,1 |
|
Цукровий буряк |
120,6 |
6,9 |
513,2 |
11 |
Озима пшениця |
24,6 |
3,7 |
114,4 |
|
Цукровий буряк |
174,8 |
7,1 |
312,6 |
12 |
Овес |
28,0 |
3,8 |
108,1 |
|
Ячмінь |
27,3 |
3,9 |
114,0 |
13 |
Озима пшениця |
25,5 |
3,6 |
109,4 |
|
Цукровий буряк |
148,6 |
5,5 |
505,2 |
14 |
Ячмінь |
26,8 |
3,3 |
126,4 |
|
Цукровий буряк |
148,5 |
6,2 |
231,1 |
15 |
Озима пшениця |
28,0 |
4,0 |
122,5 |
|
Ячмінь |
28,0 |
3,9 |
108,0 |
16 |
Озиме жито |
27,4 |
3,7 |
160,1 |
|
Цукровий буряк |
132,6 |
6,4 |
249,2 |
17 |
Озима пшениця |
26,8 |
4,1 |
151,2 |
|
Цукровий буряк |
161,4 |
6,2 |
324,0 |
18 |
Озима пшениця |
26,1 |
3,7 |
124,2 |
|
Ячмінь |
18,2 |
2,8 |
96,3 |
19 |
Ячмінь |
28,9 |
3,2 |
162,0 |
|
Цукровий буряк |
124,6 |
6,1 |
280,0 |
20 |
Озима пшениця |
23,9 |
4,3 |
137,1 |
|
Цукровий буряк |
128,4 |
5,6 |
318,2 |
21 |
Озима пшениця |
26,0 |
3,3 |
153,6 |
|
Ячмінь |
19,1 |
2,8 |
128,0 |
22 |
Ячмінь |
22,2 |
2,3 |
176,4 |
|
Цукровий буряк |
133,2 |
5,5 |
399,0 |
23 |
Просо |
25,1 |
3,2 |
161,6 |
|
Цукровий буряк |
143,4 |
6,8 |
400,8 |
24 |
Озима пшениця |
29,1 |
3,5 |
149,4 |
|
Ячмінь |
16,0 |
2,9 |
110,0 |
25 |
Озима пшениця |
26,7 |
3,3 |
196,1 |
|
Цукровий буряк |
160,4 |
5,8 |
466,2 |
26 |
Кукурудза |
23,2 |
4,2 |
151,8 |
|
Цукровий буряк |
126,4 |
6,3 |
151,8 |
27 |
Озима пшениця |
21,6 |
3,6 |
171,9 |
|
Ячмінь |
16,4 |
2,9 |
148,0 |
28 |
Ячмінь |
25,1 |
3,2 |
153,5 |
|
Цукровий буряк |
143,6 |
7,1 |
400,2 |
29 |
Кукурудза |
22,1 |
5,1 |
130,6 |
|
Цукровий буряк |
123,3 |
6,6 |
380,0 |
30 |
Озима пшениця |
24,0 |
3,5 |
145,8 |
|
Ячмінь |
19,0 |
3,0 |
102,0 |