3.2. Опорный конспект Введение

Современные промышленные, научно-производственные, экономические и другие комплексы, включающие оборудование, людей, транспорт и объединенные в административные и хозяйственные подразделения, а также потребителей и среду, образуют сложную разветвленную схему взаимодействующих друг с другом факторов.

Это неизбежно приводит к формированию системного подхода к решению задач оптимального планирования, задач определения структур систем управления и нахождения оптимальных алгоритмов управления.

Этим вопросам и посвящено настоящее учебное пособие. Его основная цель – развить у студентов системное мышление и научить применять процедуры и методы построения моделей и получения с их помощью управленческих решений.

Рассматриваются задачи следующих классов: управления запасами, массового обслуживания, сетевого планирования и управления, упорядочения и распределительные.

Раздел 1. Системная оценка эффективности Введение

В разделе рассматриваются вопросы, связанные с исследованием эффективности технических систем. Данный раздел содержит основные сведения по теории эффективности операций, необходимые в первую очередь для практической реализации системного подхода к исследованию и обеспечению надежности техники, а также для повышения эффективности организационно-технических решений в процессе создания и применения технических систем.

После изучения данного раздела рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки и на вопросы теста 1.

В случае, если ответы на какие-либо вопросы вызовут затруднение или неуверенность, рекомендуется прочитать: Надежность и эффективность в технике: справочник. В 10 т. /под. общ. ред. В.Ф. Уткина.– Т.3. Эффективность технических систем. – М.: Машиностроение. 1988 (с. 11 – 37).

1.1. Эффективность – наиболее общее свойство целенаправленной деятельности

Техническая система создается для удовлетворения определенных потребностей человека и служит ак­тивным средством в его целенаправлен­ной деятельности.

В процессе трудовой деятельности человека постоянно возникают про­блемы различной сложности. Причиной возникновения проблемы является расхождение между желаемым и дей­ствительным результатом при не­известных путях преодоления этого расхождения (несоответствия). Для решения проблемы необходимо вы­делить и достаточно четко сформули­ровать цели деятельности, осуществле­ние которых существенно снижает или устраняет различие между желаемым и действительным результатом, то есть решает проблему.

Глобальная цель, как правило, до­пускает декомпозицию, в результате которой формируются взаимосвя­занные частные цели, которые в общем случае могут быть подвергнуты даль­нейшему членению на более простые составляющие (подцели, задачи).

Исследователь, анализируя воз­никшую проблему, среди объектов материального мира выделяет некото­рую целостность — систему, пред­назначенную для решения этой проблемы. Система представляет собой совокупность элементов (предметов любой природы), находящихся в отно­шениях и связях друг с другом. При объединении элементов в систему пос­ледняя приобретает специфические системные свойства, не присущие ни одному из элементов. Эти свойства называют интегративными, или эмерджентными. Свойства системы шире суммы свойств составляющих ее элементов.

Простые проблемы решаются в рам­ках простых систем; для решения сложных, крупных проблем требуется создание сложных, больших систем. Деление систем на простые и сложные условно. Четких граней между уров­нями сложности систем нет. И тем не менее введением некоторых при­знаков сложности удается обнаружить качественное различие между про­стыми и сложными системами. Одним из таких признаков является пред­сказуемость поведения, свойств и реак­ций на внешние воздействия. Системы со слабопредсказуемым поведением относят к сложным. Сложным системам присуща способность принимать ре­шения. Это определяющее отличие сложных систем от простых. Последние не обладают такой возможнос­тью.

Проектирование, строительство и эксплуатация крупных автоматизированных производственных, энергети­ческих, гидротехнических, транспорт­ных, информационных и других боль­ших систем выдвинули актуальные проблемы, которые можно решить лишь при комплексном учете различных по своей природе факторов, многообразия отношений и связей между ними, внеш­них условий и т. д. Методологическим основанием подготовки и обоснования решений по сложным проблемам науч­ного, экономического и технического характера является системный анализ. Использование методологии систем­ного анализа при проектировании больших технических систем привело к появлению системотехники. При­влечение методологических средств системного анализа для решения круп­ных научно-технических проблем обусловлено прежде всего тем, что приходится осуществлять выбор в усло­виях неопределенности, вызванной наличием факторов, не поддающихся строгой количественной оценке. Приемы и методы системного анализа направлены на выдвижение альтернативных вариантов решения проблемы, выявление масштабов неопределен­ности по каждому варианту и сопоставление вариантов по их эффектив­ности. Системный анализ рекомендует начинать процесс принятия решений с выявления и четкого формулирования конечных целей; рассматривать проблему как единую систему и вы­являть все последствия и взаимосвязи каждого частного решения; согласовы­вать цели подсистем с общей целью системы; выявлять и анализировать возможные альтернативные пути достижения цели и выбирать из них наиболее эффективные.

Исходя из рекомендаций системного анализа, на начальной стадии иссле­дований следует всесторонне изучить проблему, выявив ее масштабы, ак­туальность, источник возникновения, связи с другими проблемами, наличные (или потребные) ресурсы для ее реше­ния, возможность решения в приемле­мые сроки. Все эти вопросы составляют предмет проблемного анализа, резуль­татом которого является формирование системы согласованных или альтерна­тивных целей деятельности, направлен­ной на решение проблемы.

Для достижения поставленной цели необходима целенаправленная де­ятельность — операция. Операция есть система целенаправленных дей­ствий, объединенных общим замыслом и единой целью. Понятие операции включает по меньшей мере три опре­деляющих момента:

1) управляющая деятельность че­ловека (органа управления; распоряди­тельного центра; лица, принимающего решения), организующего операцию на основе выбора рационального спо­соба использования активных средств для достижения цели операции;

2) активные средства (технические системы, ресурсы), находящиеся в распоряжении управляющего органа и используемые в операции в соответствии с выбранным способом (страте­гией) управления;

3) другие средства (системы), непосредственно взаимодействующие с ак­тивными средствами, к которым обычно относят объекты воздействия активных средств; средства, находящиеся в рас­поряжении других распорядителей в операции (их активные средства).

В общем плане эти три момента отра­жают ответы на вопросы: как дей­ствовать, чем действовать и на что воздействовать для успешного дости­жения поставленной цели операции. Операция формируется в рамках S_о-системы, которая в качестве основных компонентов содержит орган управле­ния операцией, активные средства и объект операции (объект воздействия). По отношению к S_о-системе цель А_о операции выступает основным системообразующим фактором как способ ин­теграции различных действий в единую последовательность (принцип целеобусловленности). Цель есть идеальное представление (предвосхищение) в со­знании руководителя желаемого результата операции. Она определяет способы и формы действий, их харак­тер и системную упорядоченность, а также средства достижения и высту­пает как определенный механизм ин­теграции различных действий в си­стему «цель — средство — результат». В формализованном виде цель выра­жается набором некоторых параметров целеполагания Y_тр (в частном случае всего один параметр может отражать цель операции). Функцию целеполагания может осуществлять старшая си­стема, в состав которой входит иссле­дуемая. В этом случае старшая система ставит задачу, то есть осуществляет руко­водство исследуемой системой. Ре­альный результат Y операции (фак­тический или ожидаемый ее конечный итог) может не совпадать с желаемым. Под эффективностью операции пони­мают степень различия между реаль­ным ее результатом Y и желаемым результатом Y_тр.

Возможные альтернативные пути достижения цели в общем случае обла­дают разной эффективностью. Си­стемный анализ рекомендует сравни­вать эти пути между собой и выбирать из них лучший на основе эффективно­сти, к которой приводит тот или иной путь (вариант действий). Поэтому эф­фективность операции является важ­ной категорией системного анализа.

К активным средствам операции относятся технические средства (орудия, машины, аппаратура управ­ления, технические комплексы, боль­шие технические системы), а также ресурсы (вещественные, энергетиче­ские, информационные, временные, денежные и т. п.). Технические сред­ства входят в состав S_о-системы в ка­честве ее подсистем (агрегатов) или элементов. Эти подсистемы, как пра­вило, управляемы. Управляемая под­система представляет собой динами­ческий объект, который изменяет свои состояния при наличии некоторых вну­тренних закономерностей его функ­ционирования, под воздействием внешней среды, а также команд (управ­ляющих воздействий), поступающих от управляющей системы (системы управления) по каналам прямой связи. По каналам обратной связи управля­ющая система (орган управления) по­лучает сообщение о состоянии управ­ляемой подсистемы. Орган управления управляет динамическими объектами, сообразуясь с общей целью S_о-системы, с командами от внешней среды и с ин­формацией, получаемой от управля­емых подсистем, руководствуясь опре­деленными принципами управления. Система управления может содер­жать несколько органов управления (распорядительных центров) и иметь иерархическую структуру. В состав распорядительных центров вклю­чаются люди (распорядители или субъекты системы), принимающие ре­шения и реализующие на основе этих решений управляющие воздействии на объекты управления. В общем слу­чае управлять объектами могут не­сколько распорядителей. Более того, эти распорядители могут ставить перед собой разные цели. Их взаимодействия в процессе управления операцией мо­гут быть также различны — от содей­ствия до противодействия.

Исследование операции проводится всегда с точки зрения интересов одного распорядителя (основного субъекта системы), которого называют лицом, принимающим решение (ЛПР). Цель А_о, стоящая перед ЛПР, является той единственной целью, для достижения которой проводится операция. Цели, стоящие перед другими субъектами системы, могут быть согласованы с основной целью операции, способ­ствовать ее достижению, а могут и противоречить основной цели, про­тиводействовать ее осуществлению. На­бор всевозможных взаимоисключа­ющих (альтернативных) способов использования активных средств со­ставляет множество допустимых стра­тегий U. Выбор стратегии U из мно­жества допустимых стратегий U яв­ляется основным этапом принятия ре­шения.

Процесс подготовки и принятия ре­шений ЛПР, организация их выполне­ния и контроль составляют сущность управления операцией. Управление есть процесс формирования раци­онального (разумно обоснованного) поведения системы в операции. Основ­ная цель управления состоит в том, чтобы обеспечить максимальную эф­фективность использования активных средств в операции при решении по­ставленной задачи (при достижении цели). ЛПР управляет операцией в до­ступных ему пределах, выбирая стра­тегии из допустимого множества стра­тегий U.

Целью исследования эффективности операции может явиться выработка рекомендаций лицу, принимающему решения, для рационального выбора стратегий, обеспечивающих с его точки зрения успешный исход опера­ции. Остальные субъекты системы так­же могут принимать решения, выбирая стратегии из соответствующих мно­жеств допустимых стратегий, и тем самым могут управлять в доступных им пределах операцией, преследуя свои цели. Исследователь отражает их действия в виде соответствующих ги­потез поведения.

Таким образом, формируя S_о-систему для решения определенной про­блемы, исследователь включает в ее состав все то, что непосредственно влияет на ход и исход операции, то есть на достижение желаемого результата. В качестве активных средств в состав S_о-системы входят технические си­стемы, находящиеся в непосредствен­ном взаимодействии между собой и внешней средой. Управлять этими си­стемами могут распорядители (субъ­екты системы), среди которых выде­ляют основного распорядителя (ЛПР). Успешность операции (ее эффектив­ность) рассматривается только с по­зиции ЛПР. Цель, стоящая перед ним, является целью операции.

Операция как процесс функциони­рования S_о-системы описывается набо­ром определенных параметров. Сово­купность конкретных значений этих параметров в фиксированный момент времени называют состоянием системы. Функционирование системы есть процесс смены состояний. В каждый момент времени система может нахо­диться только в одном состоянии. Состояние S_о-системы и внешней среды в определенный момент времени назы­вают ситуацией, или обстановкой опе­рации. Оценка обстановки перед нача­лом операции и в процессе ее проведе­ния, прогноз в изменениях обстановки являются важными этапами принятия решений. Ситуация (обстановка), сло­жившаяся к исходу операции, обычно определяет фактический (реальный) результат операции. Совокупность факторов, существенно влияющих на изменение обстановки (обусловли­вающих ее), называют условиями об­становки.

Наряду с качеством активных средств и способами их использования в опе­рации условия обстановки операции являются основными составляющими (слагаемыми) эффективности опера­ции. Высокая эффективность операции обусловлена рациональным способом использования высококачественных активных средств в благоприятно сло­жившихся условиях обстановки.

Операция представляет собой обмен, в результате которого S_o-система за приобретенную для себя пользу (полез­ный или целевой эффект) расплачи­вается некоторым количеством ре­сурсов С, то есть терпит определенные издержки, выражаемые, например, стоимостью этих ресурсов или затра­ченным временем Т на проведение операции. Применительно к этому эф­фективность операции характери­зуется выгодностью для S_о-системы такого обмена. Результат операции, таким образом, характеризуется не только полезным эффектом q (получе­нием некоторой прибыли, достижением или сохранением желаемого состояния и т. д.), но и связанными с этим дей­ствием затратами ресурсов, времени и другими потерями, понесенными при проведении операции. Очевидно, чем ближе результат обмена к предельно выгодному, тем эффективнее операция. Предельно выгодный обмен харак­теризует потенциальную эффектив­ность операции.

Результат операции ставят в за­висимость от основных результиру­ющих факторов — полезного эффекта , затраченных ресурсов и времени . В свою очередь, результирующие фак­торы зависят от выбранной стратегии. Следовательно, результат операции также будет зависеть от стратегии :

.

В общем случае функция может быть вектором, компоненты которого характеризуют результаты частных операций, направленных на достиже­ние частных целей, на которые рас­членяется общая цель операции.

Рис. 1.1. Схема многоцелевой системы

Эффективность операции есть об­общенное определяющее функци­ональное свойство S_о-системы, реали­зующей операцию, которое с гносеоло­гической (познавательной) точки зрения раскрывается через категорию цели (желаемый результат) и объек­тивно выражается степенью достиже­ния цели с учетом затрат ресурсов и времени на реализацию операции. Любую операцию (S_о-систему) можно рассматривать как составную часть более широкой операции, проводимой надсистемой, в которую входит S_о-система. Надсистема стремится достичь определенную глобальную цель, организуя свою деятельность в соот­ветствии с некоторой политикой, вы­бранной из множества допустимых политик (альтернатив, вариантов дей­ствий надсистемы). Эффективность исследуемой операции (в S_о-системе) предопределяется ее полезностью в проводимой надсистемой политике, направленной на достижение глобаль­ной цели. Эффективность S_о-системы не выводится полностью из свойств S_о-системы. Необходимо учитывать свойства надсистемы.

Потенциальная эффективность опе­рации, характеризуемая предельно выгодным обменом, определяется как эффективность операции при иде­альном способе использования актив­ных средств, то есть выборе лучшей стра­тегии. Следовательно, потенциальная эффективность операции зависит лишь от качества активных средств. Поэтому, когда говорят об эффектив­ности технической системы, которая используется как активное средство в некоторой операции, то имеют в виду потенциальную эффективность этой операции.

Операция как целенаправленная деятельность имеет единственную цель. Следовательно, S_о-система, в которой проводится операция, одноцелевая. Исследуемая техническая система как активное средство опера­ции может быть многоцелевой. Однако относительно каждой цели, в достиже­нии которой может участвовать много­целевая техническая система, необхо­димо вводить S_о-систему и в последней устанавливать эффективность опера­ции. На рис. 1.1 приведена схема много­целевой системы.

Пусть техническая система S_B является активным средством опера­ции, проводимой в системе S_о’, объек­том воздействия в которой служит система S_A. Кроме того, техническая система S_B может быть использована в качестве активного средства в другой операции, проводимой в системе S_о’’, объектом воздействия в которой слу­жит техническая система S_D.

Это разные операции. Их цели не согласованы. В таком случае рассчи­тывают эффективность двух разных операций. Может оказаться, что в пер­вой операции исследуемая техническая система обладает высокой эффектив­ностью, то есть является высокоэффек­тивным средством достижения первой цели, тогда как во второй операции эффективность низкая и эта техниче­ская система является недостаточно эффективным средством достижения второй цели. Говоря об эффективности технической системы, имеют в виду эффективность использования ее в качестве активного средства в типо­вой операции, для проведения которой предназначена эта система. Если много­целевая техническая система по каждой цели из их перечня имеет достаточно высокую эффективность, то это свидетельствует о том, что система имеет широкие функциональ­ные возможности, так как обладает каче­ствами, отражающими способность системы решать задачи, связанные с достижением каждой цели.

В прикладных исследованиях эф­фективности технических систем обычно приходится решать проблемы:

- оценки эффективности операции с использованием технической си­стемы (проблема оценки);

- выбора рационального способа (стратегии) использования технических средств (систем) в операции (проблема выбора).

Оценка эффективности операции заключается в выработке так называ­емого оценочного суждения относи­тельно пригодности заданного спо­соба действий или приспособлен­ности технических средств к решению определенных задач на основе изме­рения (оценивания) уровня эффек­тивности операции.

Эффективность операции в технике оценивается с целью решения следу­ющих задач:

- принятия решения относительно допустимости практического исполь­зования оцениваемого способа дей­ствий в той или иной ситуации;

- выявления вкладов (эффектов) раз­личных факторов в общую эффектив­ность операции, влияния взаимодей­ствий факторов на эффективность;

- установления путей повышения эффективности операции (выявления резервов эффективности);

- выявления функциональных воз­можностей технических средств, используемых в операции;

- сопоставления (сравнения) не­скольких альтернативных вариантов действий или технических средств, их ранжирование по уровням эффектив­ности (установление отношения пред­почтения на множестве возможных вариантов).

Последняя задача часто выступает как подпроблема оценки эффектив­ности. Ее называют задачей сравнительной оценки вариантов (способов действий, систем).

В общей проблеме выбора раци­онального способа использования ак­тивных средств в операции или путей развития технических средств вы­деляют задачи:

- выбора целесообразного способа управления техническими средствами с заданными функциональными ха­рактеристиками;

- определения рационального ре­жима эксплуатации технических систем;

- выработки оптимального плана операции;

- оптимального распределения ресур­сов между подсистемами в операции;

- выбора рационального варианта проектируемой технической системы;

- формирования программы развития больших технических систем;

- выработки технико-экономических требований к создаваемым средствам (системам);

- выдвижения гипотез рационального поведения подсистем, находящихся во взаимодействии с исследуемой.

Практическая направленность ис­следований эффективности в технике заключается в выработке решений на рациональное использование техни­ческих средств при достижении цели в разных условиях обстановки или на целесообразный вариант проектиру­емой технической системы.

В технике проблема эффективности тесно связана с проблемой надежности технических средств. Возрастание сложности технических систем при­водит к снижению их надежности, а следовательно, к уменьшению их эффективности. Ненадежная система не может быть эффективным средством достижения поставленной цели. Ана­лиз эффективности операции позво­ляет подойти к определению требова­ний к параметрам надежности техни­ческих систем, используемых в каче­стве активных средств в операции. Это один из важных аспектов связи проблем надежности и эффективности в технике. Другим аспектом связи этих проблем является определение рациональных способов использова­ния имеющихся средств для повышения надежности создаваемых технических систем. Недостаточная надежность проектируемой или существующей си­стемы может явиться проблемой, для решения которой выдвигаются аль­тернативные цели (например, отказ от производства системы или замена ее новой, усовершенствованной; повы­шение надежности существующей системы до требуемого уровня; улуч­шение условий эксплуатации суще­ствующей системы и т. д.); осуще­ствляется выбор одной из этих целей и организуется операция для достиже­ния выбранной цели. Эффективность этой операции может быть оценена, например, вероятностью безотказной работы системы в течение заданного времени, если в качестве цели операции выбрано повышение надежности системы. В таком случае показатель надежности системы выступает в ка­честве показателя эффективности операции по повышению надежности существующей или проектируемой технической системы.

Цель А_о является исходным пунктом исследований эффективности опера­ций. Для выбора рационального пути ее достижения необходимо иметь способ измерения эффективности операции. Показатель эффективности измеряет степень соответствия реального ре­зультата операции желаемому. На основе показателя эффективности формируется определенное правило выбора рационального способа ис­пользования активных средств в опе­рации (стратегий). В качестве такого правила используется критерий эффективности. Критерий выбирается на основе определенных принципов рационального целенаправленного по­ведения. В зависимости от сложности S_о-системы, реализующей операцию, и целей исследований вводятся раз­личные принципы рационального поведения. Приходится устанавливать разные методологические уровни исследования эффективности опера­ций для систем различной степени сложности.

При исследовании эффективности операций используют методологиче­ские подходы, основанные на экспе­рименте и моделировании. Экспери­ментальный подход предполагает про­ведение серии натурных экспериментов с реальной системой. Результаты экспериментов обрабатываются с ис­пользованием методов математической статистики. Эксперимент обычно рационально планируется в целях получения наибольшего количества информации об исследуемом явлении. Математи­ческая теория эксперимента позволяет выработать оптимальные планы экспериментов.

Экспериментальный подход к иссле­дованию эффективности крупно­масштабных операций ограничен. Сложность и масштабы современных технических систем, как правило, не позволяют проводить эксперименты с ними, а эксперимент с элементами системы или с ее агрегатами не поз­воляет получить представление об эмерджентных свойствах системы. Основной исследовательской кон­цепцией анализа эффективности опе­раций является моделирование.

Эксперимент с самой системой за­меняется экспериментом с ее моделью. Операция, реализуемая S_о-системой, имитируется в рамках модели S_о-системы.

При моделировании систем, уровень сложности которых не слишком высок, часто удается ввести математическую зависимость показателя эффектив­ности от управляемых переменных (построить модель) в форме достаточно простой функции с системой ограни­чений в виде равенств или неравенств и задачу выбора рациональной страте­гии поведения свести к одному из классов задач математического про­граммирования. Выбор лучшей стра­тегии в этом случае обычно сводится к решению оптимизационной задачи одним из методов математического про­граммирования. Развитие электронно-вычислительной техники открывает широкие возможности ими­тационного исследования крупно­масштабных операций в различных областях техники.

Процесс выработки решений в слож­ных ситуациях изучается современной теорией решений. В рамках этой теории формируются принципы принятия решений, на основе которых выраба­тываются подходы к отбору совокуп­ности допустимых стратегий; к фор­мальному описанию предпочтений лица, принимающего решения; к вы­бору принципов компромисса при на­личии противоречивых интересов субъектов системы в условиях различ­ной степени неопределенности об­становки и, наконец, к выбору рациональных способов использования ак­тивных средств в операции на основе выдвинутых критериев эффективности операций.

Таким образом, в качестве предмета теории эффективности операций вы­ступают закономерности, связыва­ющие эффективность операции с каче­ством активных средств, способами их использования в операции и усло­виями обстановки. Объектом этой теории является операция.