Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара

Факультет фізики, електроніки та комп’ютерних систем

Кафедра експериментальної фізики та фізики металів

Курсова робота

з дисципліни «Обчислювальна техніка та програмування»

на тему:

Моделювання руху тіла у в’язкому середовищі

Студента І курсу групи КА-12-1 Напряму підготовки 6.050902 Радіоелектронні апарати
Білоцерковця Р.В.
Керівник доцент, канд. біол. наук Боцьва Н.П.
				Національна шкала Кількість балів Оцінка ECTS
Члени комісії:
__________________ ___________________________
	(підпис)	(прізвище та ініціали)
__________________ ___________________________
	(підпис)	(прізвище та ініціали)
__________________ ___________________________
	(підпис)	(прізвище та ініціали)

Зміст

Вступ 3

Розділ 1 4

1.1 Рух тіла у в’язкому середовищі 4

1.2 В'язкість (внутрішнє тертя) і в'язкопружність 6

1.3 Актуальність данної роботи 7

1.4 Поставлена задача 9

Розділ 2 10

2.1 Метод Рунге -Кутти 10

2.2 Інструмент. Мова програмування Сі 12

2.3 Алгоритм вирішення 13

2.4 Структура програми 14

Розділ 3. Результати 16

3.1 Результати роботи програми 16

3.2 Висновки 19

Список використаних джерел 20

Додаток А. Текст програми 21

Додаток Б. Блок схеми програми 24

Вступ

Моделювання є важливим елементом більшості сучасних досліджень і процесів розробки. Однак, якщо раніше моделювання позначало тільки створення зменшеного або збільшеного макета досліджуваної системи або її частини, то до справжнього моменту набули поширення також математичні методи моделювання.

Суть їх полягає в побудові фізичної моделі системи, створення для неї різних параметрів і початкових умов і знаходженні стану цієї системи в заданих умовах. Однак, найчастіше модель виходить досить складною, і рішення рівнянь, що описують її поведінку, виявляється неможливо отримати в точному вигляді. Саме в цих випадках використовується чисельне рішення рівнянь, тобто відбувається чисельне моделювання системи.

Методи чисельного розв'язання рівнянь (зокрема, диференціальних та інтегральних) відомі давно, але тільки з розвитком комп'ютерів стало можливо використовувати їх стосовно до складних систем рівнянь і отримання їх рішень з високою точністю, необхідної в реальних завданнях.

Зміст і рішення поставленої задачі

У цій роботі досліджується рух твердого тіла, що знаходиться всередині в'язкої рідини. Виробляється чисельне рішення рівняння руху і порівнюється з точним рішенням, отриманим математичними методами. Для чисельного рішення диференціального рівняння використовується метод Рунге-Кутти 4-ого порядку. Програма написана на мові програмування Сі.