6.1 Порядок расчета
Вычислить отношение радиусов кругов Мора для одноосного сжатия и растяжения по формуле
На основе полученного отношения в табл. 6.2 найти значения q1 (графа 2) и q2 (графа3).
Вычислить средние значения параметров формы огибающей максимальных кругов напряжений Мора
;
;
Определить максимальное сопротивление срезу с у учетом того, что оно составляет примерно 73 % от аср :
ум = 0,73 аср.
В табл. 6.2 (графа 4) найти значение безразмерной координаты точки касания кругов Мора
К1 + q1 = К2 - q2
Вычислить величину сопротивления породы всестороннему растяжению
при этом должно
соблюдаться
В табл. 6.3 приведены значения безразмерных координат центра круга Мора К и безразмерные ординаты огибающей кривой
.
Для того, чтобы точки равномерно
распределились на огибающей, рассчитать
последнюю точку по формуле
От полученного значения из табл. 6.3 выбрать через два значения в сторону уменьшения третье, которое и будет К4, и. д., всего 5 точек. Против значения К выбрать соответствующее значение . По формулам
рассчитать координаты огибающей.
По вычисленным координатам точек огибающей кривой (х = ка), (у = ум ) в принятом масштабе построить огибающую кривую (рисунок). Ее построение производится следующим образом.
В отрицательном
направлении от начала координат по оси
абсцисс откладываем величину
,
а затем, считая эту точку за начало
координат системы х, у (где х =
,
у =
),
нанести по вычисленным координатам
точки, по которым провести сглаживающую
кривую, которая и будет представлять
собой паспорт прочности рассматриваемой
горной породы.
Если круги Мора для одноосного сжатия и растяжения коснутся огибающей, то расчет и построение огибающей выполнены правильно.
Таблица 6.2
|
q1 |
q2 |
Безразмерная абсцисса касания кругов Мора для одноосного растяжения и сжатия к1 + q1 = к2 - q2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4,00 |
0,1087 |
0,4338 |
0,2357 |
4,10 |
0,1028 |
0,3210 |
0,2218 |
4,20 |
0,09877 |
0,4221 |
0,2123 |
4,30 |
0,09474 |
0,4031 |
0,2027 |
4,40 |
0,09091 |
0,3942 |
0,1932 |
4,50 |
0,08682 |
0,3855 |
0,1840 |
4,60 |
0,08342 |
0,3778 |
0,1767 |
4,70 |
0,08002 |
0,3701 |
0,1694 |
4,80 |
0,07662 |
0,3625 |
0,1621 |
4,90 |
0,07322 |
0,3548 |
0,1548 |
5,00 |
0,06982 |
0,3471 |
0,1475 |
5,10 |
0,06720 |
0,3403 |
0,1418 |
5,20 |
0,06504 |
0,3340 |
0,1371 |
5,30 |
0,06288 |
0,3278 |
0,1325 |
5,40 |
0,06072 |
0,3215 |
0,1378 |
5,50 |
0,05856 |
0,3153 |
0,1231 |
5,60 |
0,05640 |
0,3090 |
0,1184 |
5,70 |
0,05424 |
0,3028 |
0,1138 |
5,80 |
0,05208 |
0,2965 |
0,1091 |
5,90 |
0,04992 |
0,2903 |
0,1040 |
Продолжение таблицы 6.2
6,00 |
0,04776 |
0,2840 |
0,09977 |
6,10 |
0,04557 |
0,2772 |
0,09507 |
6,20 |
0,04341 |
0,2685 |
0,09040 |
6,30 |
0,04125 |
0,2597 |
0,08573 |
6,40 |
0,03915 |
0,2503 |
0,09028 |
6,50 |
0,03709 |
0,2406 |
0,07688 |
6,70 |
0,03502 |
0,2309 |
0,07248 |
6,80 |
0,03350 |
0,2243 |
0,06926 |
6,90 |
0,03100 |
0,2139 |
0,06395 |
7,00 |
0,0321 |
0,2113 |
0,06232 |
7,10 |
0,02943 |
0,2086 |
0,06069 |
7,20 |
0,02865 |
0,2060 |
0,05906 |
7,30 |
0,02787 |
0,2033 |
0,05743 |
7,40 |
0,02711 |
0,2003 |
0,05578 |
7,50 |
0,02633 |
0,1969 |
0,05414 |
7,60 |
0,02555 |
0,1935 |
0,05250 |
7,70 |
0,02477 |
0,1901 |
0,05086 |
7,80 |
0,02399 |
0,1867 |
0,04922 |
7,90 |
0,02334 |
0,1839 |
0,04786 |
8,00 |
0,02282 |
0,1818 |
0,04678 |
8,10 |
0,02230 |
0,1797 |
0,04570 |
8,20 |
0,02178 |
0,1775 |
0,04462 |
8,30 |
0,02126 |
0,1754 |
0,04354 |
8,40 |
0,02074 |
0,1732 |
0,04246 |
8,50 |
0,02022 |
0,1711 |
0,04138 |
Продолжение таблицы 6.2
8,60 |
0,01970 |
0,1690 |
0,04030 |
8,70 |
0,01919 |
0,1668 |
0,03923 |
8,80 |
0,01872 |
0,1644 |
0,03822 |
8,90 |
0,01826 |
0,1617 |
0,03726 |
9,00 |
0,01780 |
0,1590 |
0,03630 |
9,10 |
0,01734 |
0,1563 |
0,03534 |
9,20 |
0,01688 |
0,1536 |
0,03438 |
9,30 |
0,01642 |
0,1509 |
0,03342 |
9,40 |
0,01596 |
0,1482 |
0,03246 |
9,50 |
0,01550 |
0,1455 |
0,03150 |
9,60 |
0,01504 |
0,1438 |
0,03054 |
9,70 |
0,01458 |
0,1401 |
0,02958 |
9,80 |
0,01412 |
0,1374 |
0,02862 |
9,90 |
0,01366 |
0,1347 |
0,02766 |
10,0 |
0,01320 |
0,1320 |
0,02698 |
Таблица 6.3
К |
|
К |
|
2,0 |
0,920 |
0,03 |
0,0721 |
1,8 |
0,904 |
0,02 |
0,0532 |
1,6 |
0,884 |
0,01 |
0,0316 |
1,4 |
0,865 |
0,008 |
0,0268 |
1,2 |
0,024 |
0,006 |
0,0215 |
1,0 |
0,771 |
0,005 |
0,0188 |
0,9 |
0,740 |
0,004 |
0,0158 |
Продолжение таблицы 6.3
0,8 |
0,700 |
0,003 |
0,0129 |
0,7 |
0,660 |
0,002 |
0,0094 |
0,6 |
0,608 |
0,001 |
0,0056 |
0,5 |
0,547 |
0,0009 |
0,0052 |
0,4 |
0,467 |
0,0008 |
0,0048 |
0,3 |
0,3925 |
0,0007 |
0,0043 |
0,2 |
0,2947 |
0,0006 |
0,0038 |
0,1 |
0,1772 |
0,0005 |
0,0033 |
0,08 |
0,1508 |
0,0004 |
0,0028 |
0,06 |
0,1208 |
0,0003 |
0,0022 |
0,05 |
0,1056 |
0,0002 |
0,0017 |
0,004 |
0,0894 |
0,0001 |
0,0010 |