Дослідження розгалуженого кола постійного струму (закони кІрхгофа)

Мета роботи. Дослідження електроенергетичних співвідношень розгалуженого електричного кола постійного струму, експериментальне підтвердження законів Кірхгофа.

Теоретичні положення

У простих нерозгалужених колах при заданих значеннях ЕРС і опорів струм визначають за законом Ома.

На практиці часто доводиться розраховувати складніші електричні кола, що мають, декілька гілок, вузлів і контурів.

Для їх розрахунку використовують два закони Кірхгофа.

Перший закон Кірхгофа. Застосовують до вузлів електричного кола. Він витікає з принципу безперервності електричного струму, який формулюється таким чином: потік вектора щільності струму через будь-яку замкнуту поверхню дорівнює нулю.

Таким чином (рис. 4.1):

Одержана рівність є аналітичним виразом першого закону Кірхгофа.

Для кола постійного струму (рис. 4.2) перший закон Кірхгофа прийме вигляд:

,

тобто алгебрична сума струмів, в будь-якому вузлі електричного ланцюга дорівнює нулю.

Рис. 4.1 Рис. 4.2

При цьому струми, що притікають до вузла, вважаються негативними, витікаючи – позитивними.

Тоді для рис. 4.2 маємо .

Другий закон Кірхгофа. Застосовується до контурів електричного кола і може бути сформульований так: алгебрична сума ЕРС в будь-якому замкненому контурі дорівнює алгебричної сумі падінь напруги на ділянках цього контурі, тобто

4.1

Формула другого закону Кірхгофа може бути одержана з виразу закону Ома для всього кола (4.1) (рис. 4.3):

а бо .

Рис. 4.3

Звідси

. 4.2

У рівнянні (4.2) із знаком «плюс» записуються ті ЕРС і падіння напруги, напрям яких співпадає з довільно обраним напрямом обходу контуру.

Потенціальні діаграми. Потенціальною діаграмою електричного кола називається діаграма розподілу потенціалів в ньому відносно точки, потенціал якої умовно прийнятий рівним нулю.

Потенціальні діаграми широко використовуються при аналізі роботи електричних і електронних схем.

Розглянемо розрахунок потенціалів і побудову потенціальної діаграми на прикладі схеми, зображеної на рис. 4.4.

Рис. 4.4 Рис. 4.5

Позначимо на схемі точки, потенціали яких необхідно визначити. Напрям обходу кола виберемо за годинниковою стрілкою. Приймемо потенціал . Тоді

.

Потенціальна діаграма має вигляд, наведений на рис. 4.5.

Якщо струми обчислені вірно, то, почавши побудову потенційної діаграми з точки, потенціал якої дорівнює нулю, повинні, обійшовши контур, повернутися в ту ж точку з потенціалом так само рівним нулю.

Порядок виконання роботи

1. Отримати у викладача значення Е1 та зібрати з елементів досліджувану схему (рис. 4.6).

2. Включити схему і записати у табл. 4.1 показання приладів і основні параметри елементів схеми.

3. Скласти для вузлів 1,2,3 рівняння за першим законом Кірхгофа. Підставити в рівняння значення параметрів схеми.

Рис. 4.6

Таблиця 6.1

E1 В	E2 В	E3 В	I1 А	I2 А	I3 А	I4 А	I5 А	I6 А
U1 В	U3 В	U6 В	R1 Ом	R2 Ом	R3 Ом	R4 Ом	R5 Ом	R6 Ом

4. Для незалежних контурів скласти рівняння за другим законом Кірхгофа. Підставити в рівняння значення параметрів схеми.

5. Для зовнішнього кола скласти рівняння за другим законом Кірхгофа. Підставити в рівняння значення параметрів схеми і побудувати потенціальну діаграму.

5. Проаналізувати отримані результати.

6. Зробити висновки.

7. Оформити звіт.

Контрольні питання

1. Пояснити перший закон Кірхгофа.

2. Пояснити другий закон Кірхгофа.

3. Пояснити правило побудови потенціальної діаграми.

4. Пояснити умову еквівалентного перетворення схеми.

Лабораторна робота 5