Дослідження електричного кола постійного струму (змішане включення елементів)

Мета роботи. Дослідження електроенергетичних співвідношень електричного кола постійного струму з паралельним та послідовним з'єднанням елементів, експериментальне підтвердження закону Ома.

Теоретичні положення

Пасивними елементами електричного кола є приймачі електричної енергії. У теорії кіл постійного струму пасивними елементами є резистори.

Активними елементами схем заміщення є джерела електроенергії. Електричне коло, що містить джерело електричної енергії називається активним колом. Реальні джерела електроенергії представляють (з певним ступенем наближення) або у вигляді джерела електрорушійні сили (ЕРС) або у вигляді джерела струму.

Джерело ЕРС – джерело електромагнітної енергії, що характеризуються електрорушійною силою і внутрішнім електричним опором.

Ч астина схеми, обведена на рис. 2.1 пунктиром, є джерелом ЕРС.

Рис. 2.1 Рис. 2.2

Напрям дії ЕРС указується від негативного затискача до позитивного.

Якщо до затискачів джерела ЕРС приєднати приймач (навантажити джерело), то у колі виникає струм. При цьому напруга (різниця потенціалів) на затискачах 1 і 2 вже не буде дорівнювати ЕРС внаслідок падіння напруги U_вн у середині джерела енергії, тобто на його внутрішньому опорі r_вн:

Залежність напруги джерела від струму, що віддається їм, називається зовнішньою характеристикою джерела або вольтамперной характеристикою (рис. 2.2).

Якщо , напруга на затисках джерела спадає за лінійним законом (рис.2.2).

До речі, напрям дії напруги прийнято позначати від точки з більшим потенціалом до точки з меншим потенціалом.

Ділянка вольтамперної характеристики, на якій збільшення струму супроводжується зменшенням напруги, називають спадною вольтамперной характеристикою.

Якщо вважати , то падіння напруги всередині джерела також буде дорівнювати нулю.

Джерело ЕРС, внутрішній опір якого дорівнює нулю, називають ідеальним джерелом ЕРС. Вольтамперна характеристика ідеального джерела ЕРС проходить паралельно осі абсцис.

Закон Ома. Для ділянки кола: сила струму прямо пропорційна напрузі і обернено пропорційна опору цієї ділянки кола, тобто:

.

Для ділянки кола з ЕРС (рис. 2.3, 2.4):

.

Рис. 2.3 Рис. 2.4

Причому ЕРС записується із знаком «плюс», якщо її напрям співпадає з напрямом струму і з «мінусом», якщо ЕРС направлена назустріч струму.

Для замкненого кола, наведеного на рис. 2.1:

.

Сила струму прямо пропорційна ЕРС джерела і обернено пропорційна повному опору кола .

Звідси слідує, що .

Послідовне з’єднання ділянок електричного кола – це таке з'єднання, при якому через всі ділянки кола проходить один і той же струм (рис. 2.5). В цьому випадку:

,

де: .

Закон Ома для всього кола запишеться таким чином:

. (2.1)

Звідси , тобто: .

Рис. 2.5

Баланс потужностей. Згідно закону збереження енергії, робота і потужність джерел електричної енергії будь-якого кола повинні дорівнювати роботі і потужності всіх споживачів цього кола:

або ,

де – потужність, що розвивається джерелом енергії;

– потужність навантаження (приймача);

– алгебрична сума, де позитивні ті з доданків, для яких напрями дії ЕРС і відповідного струму співпадають, інакше доданок від’ємний;

– арифметична сума, в якій повинні бути враховані як зовнішні опори, так і опори самих джерел енергії.

Баланс потужностей використовується для перевірки правильності розрахунку струмів. Якщо струми обчислені вірно, повинна вийти тотожність. Реально можна вважати, що струми знайдені правильно, якщо відносна похибка

,

не перевищує ±5 %.

Паралельне з’єднання ділянок електричного кола – це таке з'єднання, при якому всі ділянки кола приєднуються до однієї пари вузлів, тобто знаходяться під дією однієї і тієї ж напруги (рис. 2.6).

Рис. 2.6

За першим законом Кірхгофа:

,

де - еквівалентна провідность.

Таким чином

.

Для двох паралельних віток

; .

Якщо маємо п однакових паралельних віток, то ,

де R – опір будь-якої вітки.

З мішане з'єднання ділянок електричного кола – це поєднання послідовного і паралельного з'єднання ділянок електричного кола (рис. 2.7).

Рис. 2.7

Опір паралельної ділянки .

Повний (еквівалентне) опір кола .

Загальний (повний) опір кола .

Порядок виконання роботи

1. Отримати у викладача значення напруги джерел та зібрати з елементів досліджувану схему (рис. 2.8).

Рис.2.8

2. Включити схему і записати у таблицю 2.1 показання приладів і основні параметри елементів схеми.

Таблиця 2.1

EЕ1 В

EЕ2 В

І1 А

IІ2 А

IІ3 А

UВ

UU1 В

UU24 В

R11 Ом

R2 Ом

R3 Ом

R4 Ом

R5 Ом

3. За результатами вимірювань розрахувати: параметри пасивних елементів, еквівалентний опір, потужність джерела, потужність приймачів і ККД (при розрахунку ККД враховувати, що R₁ –внутрішньо опір джерела). Результати записати у табл. 2.2.

Таблиця 2.2

R1 Ом	R2 Ом	R34 Ом	R Ом	I1 А	Pдж Вт	P Вт	η

4. Скласти і перевірити баланс потужностей.

5. Проаналізувати отримані результати.

6. Зробити висновки.

7. Оформити звіт.

Контрольні питання

1. Пояснити закон Ома для ділянки кола

2. Пояснити закон Ома для замкненого кола

3. Записати вирази еквівалентного оперу при послідовному з’єднані.

4. Записати вирази еквівалентного оперу при паралельному з’єднані.

5. Пояснити вольтамперну характеристику джерела ЕРС.

Лабораторна робота 3