Имеются данные о размере прибыли по торговым точкам предприятия за год (млн.Руб). Рассчитаем по данным таблицы 5. Абсолютные и относительные показатели вариации.

Таблица 5.

Расчеты показателей вариации и характера распределения

Xi	fi	Xi	Xi*fi	(Xi-X)*fi	(Xi-Xcp)2*fi	(X-Xcp)4*fi	t	F(t)	fтеор	fi-fтеор	(Ft-Fi) 2/Ft
8-10	8	9	72	-37,33	174,22	3581,90	-1,48	0,13	5	-3	1,73
10-12	10	11	110	-26,66	71,11	456,90	-0,84	0,28	11	-1	0,07
12-14	17	13	221	-11,33	7,55	2,20	-0,19	0,35	14	3	0,86
14-16	12	15	180	16.00	21,33	46,09	0,45	0,36	14	-2	0,28
16-18	7	17	119	23,33	77,77	935,43	1,10	0,22	9	-2	0,28
18-20	4	19	76	21,33	113,77	3401,20	1,74	0,08	3	1	0,26
20-22	2	21	42	14,66	107,55	5997,3	2,39	0,02	1	1	1,93
Всего	60	-	820	150,4	573,33	14421,0					5,40

Определим размах вариации: R=x_max-x_min=22-8=14млн руб.

Расчеты показывают, что разница между максимальным и минимальным размером прибыли по торговым точкам составляет 14 млн.руб.

В среднем по торговым точкам объем прибыли составляет 13,6 млн.руб.

.

Отклонение от среднего объема прибыли по анализируемым торговым точкам в среднем не превышает 2,5 млн.руб.

Среднее квадратическое отклонение более точно показывает среднее отклонение от среднего объема прибыли по торговым точкам:

²=  = 3,09

Расчеты среднего квадратического отклонения показали, что в среднем удаленность от среднего размера прибыли составляет 3,09 млн.руб.

Для определения среднего квартильного расстояния рассчитаем квартили:

Проведенные расчеты первой квартили показали, что в 15 торговых точках средний размер прибыли не превышает 11,45 млн.руб.

Расчеты второй квартили (медианы) показывают, что на 30 торговых точках объем прибыли за год не превышает 13,5 млн.руб., а у остальных превышает.

Расчеты третьей квартили показали, что на 46 торговых точках размер прибыли не превышает 16 млн.руб.

Таким образом, среднее квартильное расстояние составляет:

Расчеты моды показывают, что наиболее часто встречающийся объем прибыли по торговым точкам составляет 13,2 (млн.руб).

Коэффициент осцилляции показывает, что максимальная удаленность размера прибыли от средней по торговым точкам не превышает 103%.

% = 14/ 13,6 * 100 = 103%

Коэффициент линейного отклонения показывает, что в среднем отклонение от среднего объема прибыли составляет 18,38%

% = 2,5 / 13,6 *100 = 18,38%

Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то данное распределение является однородным.

% = 3,09 / 13,6 *100 = 23%

Коэффициент квартильного отклонения указывает на то, что внутри квартилей колеблеемость не превышает 17%.

% = ( 16 -11,45)/ 2* 13,5 = 17%

Для характеристики анализа изучаемого распределения торговых точек по объему прибыли рассчитаем асимметрию в центре совокупности с помощью показателя Пирсона:

= 0,13 = 0,1

Проведенные расчеты указывают на то, что в центре изучаемой совокупности наблюдается незначительная правосторонняя асимметрия, свидетельствующая о смещении торговых точек со средними показателями прибыли к менее прибыльным предприятиям.

М₄ = 14421,22 / 60 = 240

Ех = 240 / 91,72 - 3= 2,6 – 3 = -0,4 = 0,6

Расчеты показателя эксцесса указывают на плосковершинный характер распределения торговых точек по объему прибыли.

Для выявления соответствия изучаемого ряда распределения нормальному закону распределения рассчитаем критерий Пирсона (Хи-квадрат)

,

где fi- эмпирическое значение

fi′-теоретическая частота, определяется расчетным путем

Критерий Романовского связан с критерием Пирсона

n- количество групп.

При Кр меньше 3 – различие между нормальным и эмпирическим распределением несущественно и распределение считается близким к нормальному.

= 5,4 Кр =(5,4- 4)/2,8 = 0,5

В нашем случае критерий Романовского меньше 3, поэтом можно сказать, что распределение близко к нормальному.