4.2. Приклад розв’язання.
Вихідні дані:
газ
– азот; маса
об’єм
4.2.1. Приведемо заданий об’єм до нормальних умов. Для цього спершу знайдемо тиск із рівняння стану
де
Для
нормальних умов
4.2.2. Кількість теплоти, необхідної для виконання термодинамічного процесу.
Маємо три формули:
де
-
середні масова, об’ємна та молярна
теплоємкості ( дивись Додатки) при
постійному тиску;
-
кількість молів газу.
Для нашого прикладу маємо:
Тоді
4.2.3. Порівняємо
значення теплоємкостей, знайдені в
таблицях та за допомогою інтерполяційних
формул
для азоту для кожної температури
.
Таблиця 4.2
|
|
|
|
|||
табл. |
інтерп. |
табл. |
інтерп. |
табл. |
інтерп. |
|
0 |
1,0304 |
1,0258 |
1,2946 |
1,2833 |
29,019 |
28,734 |
200 |
1,0346 |
0,0426 |
1,2996 |
1,3043 |
29,132 |
29,204 |
400 |
1,0475 |
1,0591 |
1,3163 |
1,3253 |
29,500 |
29,674 |
600 |
1,0668 |
1,0757 |
1,3402 |
1,3462 |
30,044 |
30,143 |
800 |
1,0881 |
1,0924 |
1,3670 |
1,3672 |
30,635 |
30,613 |
Інтерполяційні формули
Примітка: При визначенні числового значення середньої теплоємкості для розрахунків кількості теплоти можна користуватись як таблицями, так і інтерполяційними формулами.
4.2.4. Визначити
шляхом лінійної інтерполяції та з
використанням таблиць додатків
теплоємкість для заданого процесу в
інтервалі температури
для
точок:
Дані занести в таблицю.
Таблиця 4.3
0С |
|
|
|
t1=100 |
|
|
|
|
1,0425 |
|
|
|
|
|
|
t2=800 |
|
|
|
,
Наприклад, визначимо
Із таблиць маємо для азоту
Аналогічно виконуються інші розрахунки теплоємкості.
Завдання 5 перший закон термодинаміки
5.1. Завдання
У
приладі (рис.5.1) поршень масою М
може рухатись без тертя. Під поршнем
знаходиться газ масою m, який можна
нагрівати електричним нагрівачем від
початкової температури t1
до кінцевої t2,
що
змінює положення поршня від h1
до
h2.
Внаслідок теплообміну з навколишнім
середовищем циліндр з внутрішнім
діаметром D
втрачає
енергії, яку він забирає із електричної
мережі.
Визначити:
- початковий об’єм газу V1 та висоту h1;
роботу, яку виконує газ при розширенні від нагрівання за час
;потужність нагрівача;
ентальпію та внутрішню енергію на початку та в кінці процесу;
кінцевий об’єм газу та висоту h2.
Індивідуальні завдання приведені в п.5.2.
Рис.5.1. Схема приладу
1 – циліндр; 2 – поршень; 3 – нагрівач; 4 – термоізоляція
Таблиця 5.2 - Індивідуальні завдання
№№ п/п |
Газ |
|
рб, кПа |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
N2 |
0,35 |
101 |
0,18 |
450 |
45 |
0 |
600 |
12 |
2 |
|
0,30 |
96 |
0,1 |
400 |
65 |
50 |
750 |
10 |
3 |
|
0,36 |
102 |
0,15 |
550 |
60 |
100 |
1200 |
18 |
4 |
|
0,40 |
98 |
0,18 |
600 |
50 |
50 |
600 |
15 |
5 |
|
0,35 |
101 |
0,12 |
650 |
100 |
100 |
500 |
14 |
6 |
O2 |
0,28 |
100 |
0,25 |
600 |
45 |
50 |
350 |
10 |
7 |
|
0,32 |
96 |
0,18 |
550 |
55 |
0 |
500 |
12 |
8 |
|
0,40 |
102 |
0,2 |
650 |
60 |
80 |
550 |
20 |
9 |
|
0,45 |
98 |
0,12 |
700 |
35 |
150 |
750 |
18 |
10 |
|
0,25 |
100 |
0,10 |
450 |
40 |
0 |
450 |
8 |
11 |
CO2 |
0,40 |
101 |
0,20 |
600 |
45 |
50 |
550 |
12 |
12 |
|
0,45 |
100 |
0,22 |
800 |
50 |
50 |
1000 |
15 |
13 |
|
0,45 |
100 |
0,22 |
800 |
50 |
50 |
1000 |
15 |
14 |
|
0,35 |
101 |
0,15 |
500 |
45 |
100 |
750 |
12 |
15 |
|
0,32 |
100 |
0,10 |
400 |
35 |
50 |
550 |
18 |
16 |
Н2О |
0,28 |
98 |
0,10 |
450 |
60 |
150 |
450 |
10 |
17 |
|
0,4 |
101 |
0,15 |
400 |
55 |
100 |
700 |
15 |
18 |
|
0,32 |
100 |
0,12 |
600 |
90 |
150 |
450 |
10 |
19 |
|
0,28 |
99 |
0,10 |
550 |
35 |
120 |
400 |
12 |
20 |
|
0,36 |
102 |
0,15 |
800 |
40 |
100 |
600 |
10 |
21 |
CH2 |
0,34 |
100 |
0,12 |
450 |
50 |
50 |
700 |
15 |
22 |
|
0,38 |
99 |
0,18 |
850 |
40 |
150 |
850 |
10 |
23 |
|
0,25 |
101 |
0,14 |
650 |
30 |
0 |
400 |
20 |
24 |
|
0,28 |
100 |
0,10 |
550 |
60 |
50 |
900 |
10 |
25 |
|
0,36 |
96 |
0,12 |
450 |
65 |
0 |
400 |
15 |
