Розділ 2. Молекулярна фізика та термодинаміка

Лабораторна робота № 20

Визначення молярних теплоємкостей речовин

Мета роботи: експериментально перевірити класичну теорію теплоємкостей для твердих тіл.

Завдання:

1. Визначити питому теплоємкість мідного, алюмінієвого та залізного тіл.

2. Перевірити отримане значення молярної теплоємкості з табличним значенням С = 3R = 25 Дж/(моль*К)

Обладнання та інструменти: мідне, алюмінієве та залізне тіла, калориметр, мензурка, термометр, посудини з холодною та гарячою водою, динамометр.

Вказівки на теоретичний матеріал:

1. Теплоемкість.

2. Тепловий баланс.

Теоретичні положення:

Теплоє́мність — фізична величина, яка визначається кількістю теплоти, яку потрібно надати тілу для підвищення його температури на один градус.

Позначається здебільшого великою латинською літерою C.

Питома теплоємність — теплоємність одиничної маси тіла, позначається малою латинською літерою c.

Молярна теплоємність — теплоємність одного моля газу.

Теплоє́мність твердо́го ті́ла — кількість теплоти, необхідної для підвищення температури тіла на один градус, визначається в основному теплоємністю кристалічної ґратки. Вклад електронів у теплоємність більший за вклад ґратки тільки для металів при дуже низьких температурах.

Зако́н Дюлонга — Пті визначає питому теплоємність твердого тіла за формулою

(1)

де c — питома теплоємність,

R — універсальна газова стала,

M — молярна маса.

Закон Дюлонга—Пті справедливий при температурах вищих за температуру Дебая.

Фізична природа

Для того, щоб підвищити температуру потрібно збільшити кінетичну енергію руху кожного із атомів твердого тіла. Однак, внаслідок сильної взаємодії атомів між собою, збільшення кінетичної енергії потребує рівного за величиною збільшення потенціальної енергії. Тому теплоємність твердого тіла вдвічі більша за теплоємність ідеального газу.

Закон Дюлонга—Пті можна переписати для теплоємності твердого тіла у вигляді:

(2)

де С — теплоємність,

k_B — стала Больцмана,

N — число атомів у кристалі.

Для справедливості закону Дюлонга-Пті необхідно, щоб енергії теплового руху вистачало для збудження всіх можливих типів коливань у твердому тілі. При низьких температурах деякі з коливань не збуджуються. Це явище зумовлене законами квантової статистики (в даному випадку — статистики Бозе-Ейнштейна). Тому при низьких температурах закон Дюлонга-Пті не діє.

Порядок виконання роботи

Завдання 1. Визначити питому теплоємкість мідного, алюмінієвого та залізного тіл.

1. За допомогою динамометра визначити масу калориметра та мідного, залізного, алюмінієвого тіл.

2. Опустити тіла у посудину з гарячою водою. Виміряйте її температуру.

3. Налити у калориметр 100 мл холодної води. Виміряйте температуру води та калориметра.

4. Опустіть мідне тіло до калориметра. Визначте температуру θ води у калориметрі після встановлення теплової рівноваги. Результати вимірювань занести до таблиці 1.

Таблиця 1.

Матеріал	св, Дж/(кг*К)	mв, кг	ск, Дж/(кг*К)	mк, кг	θ, К	Т1, К	Q, Дж
Мідь
Алюміній
Залізо

5. Використовуючи рівняння теплового балансу, розрахуйте кількість теплоти, яка передається воді та калориметру:

Q = (c_вm_в + с_кm_к)(θ – Т₁)

6. Виконати п/п 2-5 для залізного та алюмінієвого тіл.

7. Зробити висновок.

Завдання 2. Перевірити отримане значення молярної теплоємкості з табличним значенням С = 3R = 25 Дж/(моль*К)

1. Визначити молярні теплоємності для цих тіл за формулою:

, ΔТ = Т₂ – θ

2. Розрахувати похибки вимірювань.

Таблиця 2

Матеріал	mв, кг	М, кг/моль	θ, К	Т1, К	Q, Дж	С, Дж/(моль*К)
Мідь
Алюміній
Залізо