Рекурсія Алгоритм Евклида
Це один з найбільше давно відомих алгоритмів, розроблений понад 2000 років тому — рекурсивний метод відшукання найбільшого загального дільника двох цілих чисел.
int gcd(int m, int n)
{
if (n == 0) return m;
return gcd(n, m % n);
}
Рекурсивна програма для оцінки префіксних виразів
Для оцінки префіксного виразу або здійснюється перетворення числа з ASCII у двійкову форму (у циклі while) наприкінці, або над двома операндами, що оцінюються рекурсивно, виконується операція, зазначена першим символом виразу. Ця функція є рекурсивною, однак використовує глобальний масив, що містить вираз і індекс поточного символу виразу. Індекс змінюється після обчислення кожного підвиразу.
char *a; int i;
int eval()
{ int x = 0;
while (a[i] = ' ') i++;
if (a[i] == '+')
{ i++; return eval() + eval(); }
if (a[i] == '*')
{ i++; return eval() * eval(); }
while ((a[i] >= '0') && (a[i] <= '9'))
x = 10*x + (a[i++]-'0');
return x;
}
Рішення задачі про ханойські вежі
Ми зрушуємо вежу з дисків вправо, зрушуючи (рекурсивно) усі диски, крім нижнього, уліво, потім зрушуємо нижній диск вправо, після чого переміщаємо (рекурсивно) вежу поверх нижнього диска.
void hanoi(int N, int d)
{
if (N == 0) return;
hanoi(N-l, -d);
shift(N, d);
hanoi(N-l, -d);
}
ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНИХ І РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНИХ РОБІТ
Необхідно вибрати свій варіант завдання на контрольну роботу – функцію, обчислюваність якої потрібно встановити. Обчислюваність встановлюється за Т’юрингом, Марковим і рекурсивними функціями.
Завдання на розрахункову роботу №1.
Варіанти функцій, які підлягають обчисленню
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приклади виконання завдань розрахункової роботи №1.
Приклад 1.
Завдання
Побудувати машину Тьюрінга, яка по заданим цілим невід’ємним числам x, y, z значення функції z|x‑y|.
Формат вводу та виводу
На стрічці, нескінченній у правий бік, від початку зліва направо написано: 0, x+1 одиниць, 0, y+1 одиниць, 0, z+1 одиниць. Всі подальші символи є нулями. Машина Тьюрінга має після останньої одиниці вхідної стрічки та наступного нуля, а потім – відповідь у вигляді z|x‑y|+1 одиниць. Всі інші символи стрічки, крім тих, в які будуть записані вищезгадані z|x‑y|+1 одиниць, після завершення роботи машини мають залишитися незміненими, хоча, вони можуть змінюватися пртягом процесу роботи машини.