8.25 Кесте

Х	1	3	5	7	9
Р	0,10	0,40	0,08	0,34	0,08

Ж:

926.

8.26 Кесте

Х	-3	-1	0	1	3
Р	0,08	0,16	0,26	0,30	0,20

Ж:

927.

8.27 Кесте

Х	-2	0	2	4	6
Р	0,03	0,16	0,50	0,50	0,06

Ж:

Берілген М(Х) математикалық үміті, диспресиясы және х₁ мүмкін мәнінің р₁ ықтималдығы бойынша болатындай, тек қана екі мүмкін болатын х₁ х₂ мәндерін қабылдайтын дискретті Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңын табу керек.

928.

Ж:

X	3	4
P	0,9	0,1

929.

Ж:

X	2	4
P	0,8	0,2

930.

Ж:

X	2	4
P	0,7	0,3

931.

Ж:

X	3	4
P	0,5	0,5

8.4 Үзіліссіз кездейсоқ шамалар

1. Үзіліссіз кездейсоқ шамалар. Х кездейсоқ шамасының қабылдайтын мәндері шекті немесе шексіз аралықтардағы барлық мәндерді қабылдайтын болса, онда ол үзіліссіз кездейсоқ шама деп аталады.

Х кездейсоқ шамасының үлестірім функциясы немесе интегралдық функциясы деп кездейсоқ шаманыњ х-тен кіші болу ықтималдығын айтады және оны былай белгілейді

Ү л е с т і р і м ф у н к ц и я с ы н ы ң қ а с и е т т е р і.

1.

2. - кемімейтін функция, яғни болғанда .

3. Егер кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері интервалына тиісті болса, онда болғанда және болғанда болады.

1 - салдар. .

2 - салдар. .

3 - салдар. .

Егер дискретті Х кездейсоқ шамасы берілсе, онда оның үлестірім функциясы

болады.

Үзіліссіз кездейсоқ шама Х-ң үлестірім тығыздығы немесе дифференциалдық функциясы деп үлестірім функциясының бірінші туындысын айтады және оны былай белгілейді: .

Ү л е с т і р і м ф у н к ц и я с ы н ы ң қ а с и е т т е р і:

1. .

2. .

Дербес жағдайда, егер Х кездейсоқ шамасының мүмкін мәндері интервалына тиісті болса, онда .

3. .

4. .

Егер үлестірім тығыздығы берілсе, онда үлестірім функциясы

формуласымен табылады.

932. Х кездейсоқ шамасының үлестірім функциясы

берілсін. Кездейсоқ шаманың мәндерінің интервалына түсу ықтималдығын табу керек.

Шешуі. . ▲

933. Х кездейсоқ шамасының үлестірім заңы кесте түрінде берілсін.

Х	1	3	4	6	7
Р	0,05	0,20	0,35	0,30	0,10

Үлестірім функциясын табу керек.

Шешуі. 1. Егер болса, онда болады.

2. Егер болса, онда

3. Егер болса, онда

4. Егер болса, онда

5. Егер болса, онда

6. Егер болса, онда .

Сонымен

Осы функцияның графигі (8. 2 Сурет)