2 Расчет закрытой цилиндрической передачи

2.1 Методика расчета закрытой цилиндрической передачи

2.1.1 Проектировочный расчёт зубчатых передач на контактную

выносливость

Допускаемое напряжение определяют для материалов шестерни [σ_н]₁ и [σ_н]₂. За расчётное допускаемое напряжение [σ_н]_р принимают:

[σ_н]_р = 0,45·([σ_н]₁ + [σ_н]₂), МПа.

Допускаемое напряжение для каждого колеса принимают:

где σ_Hlimb – базовый предел контактной выносливости материалов зубьев, МПа;

[S_H] – минимальный коэффициент запаса прочности;

Z_N – коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса;

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев;

Z_X - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости колёс;

, причём 0,75≤Z_N≤Z_Nmax ,

где N_Hlimb – базовое число циклов напряжений, соответствующее перелому кривой усталости;

N_HE – эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений;

q_H – показатель степени кривой усталости при расчёте на контактную выносливость;

Z_Nmax – предельное значение Z_N, задаваемое для предотвращения пластических деформаций у поверхности зуба;

,

где N_K – число циклов напряжений в течении обработки заданного ресурса передачи;

μ_H – коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения;

,

где L_h – продолжительность действия,

n – частота вращения вала,

j – число вхождений рассчитываемой стороны зуба в зацепление за один оборот колеса.

Определяем ориентировочное значение межосевого расстояния передачи

,

где: - вспомогательный коэффициент;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

- предварительное значение коэффициента ширины венца относительно межосевого расстояния.

,

где - предварительное значение коэффициента ширины венца относительно диаметра.

Определяем числа зубьев колес:

Проверяем отсутствие подрезания зубьев колес:

,

где X - коэффициент смещения исходного контура;

- делительный угол профиля зубьев в торцовом сечении,

,

где - угол профиля исходного контура.

Уточненное значение передаточного числа

Делительный нормальный модуль зубьев

,

где: - угол зацепления.

Межосевое расстояние передачи при стандартном модуле зубьев:

Уточненное значение коэффициента ширины венца;

Рабочая ширина венца зубчатой передачи:

Геометрические параметры колес:

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления:

где - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес;

- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

- окружная сила на делительном диаметре, Н;

- коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям.

,

где: - коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями из - за погрешности изготовления.

,

где: - удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

,

где: - коэффициент, учитывающий влияние твердости поверхностей зубьев;

- коэффициент, учитывающий влияние ревности шагов зубьев шестерни и колеса

2.1.2 Проверочный расчёт зубчатых передач на изгибную выносливость

Определяем допускаемое напряжение изгиба, не вызывающее усталостной поломки зуба, МПа:

где σ_Flimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

[S_F] – минимальный коэффициент запаса прочности;

Y_N – коэффициент долговечности;

Y_R – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности;

Y_Х – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса;

Y_А – коэффициент, учитывающий влияния двухстороннего приложения нагрузки;

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса;

Y_g – коэффициент, учитывающий влияния шлифования переходной поверхности зуба;

Y_d – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности;

, причём1 ≤ Y_N ≤ Y_Nmax

где: N_Flimb – базовое число циклов напряжений;

N_FE – эквивалентное число циклов изменения контактных напряжений;

q_F – показатель степени кривой усталости при расчёте на изгибную выносливость;

Y_Nmax – предельное значение Y_N;

,

где: N_K – число циклов напряжений в течении обработки заданного ресурса передачи;

μ_H – коэффициент, учитывающий форму циклограммы нагружения;

,

где: L_h – продолжительность действия,

n – частота вращения вала,

j – число вхождений рассчитываемой стороны зуба в зацепление за один оборот колеса.

Напряжение изгиба в опасных сечениях на переходных поверхностях зубьев колес

,

где: - ширина зубчатого венца;·

- коэффициент, учитывающий форму зуба;

- коэффициент, учитывающий влияние наклона зубьев;

- коэффициент, учитывающий влияние перекрытия зубьев;

- коэффициент нагрузки при расчете на изгиб.

,

где ,

где .

2.2 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Расчеты производятся на ЭВМ с помощью программы «APM WinMachine 9.1 Trans».

Расчеты цилиндрических передач выполняются на одинаковых программах, так как редуктор выполнен по развернутой схеме. Сначала ведется расчет для быстроходной передачи, а затем для тихоходной. Необходимые данные с учетом передаточных отношений берутся из таблицы 1.1 и технического задания. Результаты представлены в таблицах.

2.2.1 Расчет косозубой передачи внешнего зацепления

Рабочий режим передачи	Тяжелый
Термообработка колес
Шестерня	Улучшение
Колесо	Улучшение
Расположение шестерни на валу	Несимметричное
Нереверсивная передача
Момент вращения на ведомом валу, Нм	84.78
Частота вращения ведомого вала, об./мин.	806.10
Передаточное число	3.61
Ресурс, час	9216.00
Число зацеплений
Шестерня	1
Колесо	1

Таблица 2.1 – Основные данные

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Межосевое расстояние	aw	91.001		мм
Модуль	m	0.600		мм
Угол наклона зубьев	b	8.504		град.
Делительный диаметр	d	40.040	141.961	мм
Основной диаметр	db	37.576	133.225	мм
Начальный диаметр	dw	40.040	141.961	мм
Диаметр вершин зубьев	da	41.240	143.161	мм
Диаметр впадин	df	38.540	140.461	мм
Коэффициент смещения	x	0.000	0.000	-
Высота зубьев	h	1.350	1.350	мм
Ширина зубчатого венца	b	44.000	41.000	мм
Число зубьев	z	66	234	-

Таблица 2.2 – Основная геометрия

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Допускаемые напряжения изгиба	sFa	285.882	285.882	МПа
Допускаемые контактные напряжения	sHa	499.091		МПа
Твёрдость рабочих поверхностей	-	27.0	27.0	HRC
Действующие напряжения изгиба	sFr	158.508	157.835	МПа
Действующие контактные напряжения	sHr	449.489		МПа

Таблица 2.3 – Свойства материалов

Описание	Символ	Параметры		Единицы
		Шестерни	Колеса
Тангенциальная сила	Ft	1194.414		Н
Радиальная сила	Fr	444.451		Н
Осевая сила	Fa	178.596		Н
Расстояние от торца колеса до точки приложения силы	B	22.000		мм
Плечо силы	R	20.020		мм

Таблица 2.4 – Силы

2.2 Расчет прямозубой передачи внешнего зацепления

Рабочий режим передачи	Тяжелый
Термообработка колес
Шестерня	Улучшение
Колесо	Улучшение
Расположение шестерни на валу	Несимметричное
Нереверсивная передача
Момент вращения на ведомом валу, Нм	217.54
Частота вращения ведомого вала, об./мин.	298.60

Таблица 2.5 – Основные данные

Передаточное число	2.70
Ресурс, час	9216.00
Число зацеплений
Шестерня	1
Колесо	1

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Межосевое расстояние	aw	122.000			мм
Модуль	m	1.000			мм
Угол наклона линии зубьев	β	0.000			град.
Делительный диаметр	d	66.000	178.000	мм
Основной диаметр	db	62.020	167.265	мм

Начальный диаметр	dw	66.000	178.000	мм
Диаметр вершин зубьев	da	68.000	180.000	мм
Диаметр впадин	df	63.500	175.500	мм
Коэффициент смещения	x	0.000	0.000	-
Высота зубьев	h	2.250	2.250	мм
Ширина зубчатого венца	b	56.000	52.000	мм
Число зубьев	z	66	178	-

Таблица 2.6– Основная геометрия

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Допускаемые напряжения изгиба	Fa	285.882	285.882	МПа
Допускаемые контактные напряжения	Ha	554.545		МПа
Твёрдость рабочих поверхностей	-	27.0	27.0	HRC
Действующие напряжения изгиба	Fr	278.471	277.028	МПа
Действующие контактные напряжения	Hr	548.459		МПа

Таблица 2.7 – Свойства материалов

Таблица 2.8 – Силы

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Тангенциальная сила	Ft	2444.270		Н
Радиальная сила	Fr	889.641		Н
Осевая сила	Fa	0.000		Н
Расстояние от торца колеса до точки приложения силы	B	28.000		мм
Плечо силы	R	33.000		мм

3. РАСЧЕТ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ

3.1 Методика расчета цепной передачи

1. Выбор цепи

Выбираем цепь приводную роликовую однорядную типа ПР по ГОСТ 13568-81.

2. Коэффициент эксплуатации

К_э = К_дК_сК_К_регК_р

где К_д = 1 – коэффициент динамической нагрузки,

К_с = 1,5 – смазка периодическая,

К_ = 1,0 – положение передачи горизонтальное,

К_рег = 1,25 – нерегулируемая передача,

К_р = 1 – работа в одну смену.

3. Шаг цепи

где [p] = 25 МПа – допускаемое давление в шарнирах

z₁ – число зубьев малой звездочки,

z₁ = 31 – 2u

Число зубьев ведомой звездочки:

z₂ = z₁u.

4. Проверяем цепь по давлению в шарнирах

Окружная скорость

v = z₁tn₂/6010³

Окружная сила:

F_t = Р₂/v

Давление в шарнирах:

p = F_tK_э/А_оп,

Условие р < [p] выполняется, следовательно нормаль­ная работа цепной передачи обеспечена в течении всего срока службы при­вода.

5. Межосевое расстояние

а_р = 0,25{L_p-0,5z_c+[(L_p-0,5z_c)² – 8²]^0,5}

где L_p – число звеньев цепи,

z_c – суммарное число зубьев,

z_c =z₁+z₂,

 = (z₂ – z₁)/2

L_p = 2a_p+0,5z_c+²/a_p

где а_р – межосевое расстояние в шагах

6. Конструктивные размеры звездочек

Делительные диаметры

d_д = t/[sin(180/z)]

7. Допускаемая частота вращения меньшей звездочки

[n] = 1510³/p

8. Силы действующие на цепь

- окружная: F_t;

- центробежная:

F_v = qv²

• от провисания цепи:

F_f = 9,8k_fqa

где k_f = 6 – для горизонтальной передачи.

9. Сила давления на вал

F_в = F_t+2F_f

10. Коэффициент запаса прочности

s = Q/(k_дF_t+F_v+F₀)

3.2 Расчет цепной передачи

Расчеты производятся на ЭВМ с помощью программы «APM WinMachine 9.1 Trans». Результаты представлены в таблицах.

Тип цепи	Роликовая нормальной точности
Вид рабочей нагрузки	Тяжело ударная
Тип смазки цепи	Периодическая смазка
Момент вращения на ведомом валу, Нм	215.37
Частотат вращения ведомого вала, об./мин.	298.60
П Передаточное число	2.05
Р Ресурс, час	9216.00

Таблица 3.1 – Основные данные

Таблица 3.2 – Параметры цепи

Описание	Символ	Звездочка ведущая	Звездочка ведомая	Едини- цы
Межосевое расстояние	Aw	1789.99		мм
Шаг цепи	t	44.500		мм
Диаметр ролика цепи	d1	25.400		мм
Расстояние между пластинами	B	25.400		мм

Продолжение таблицы 3.2

Диаметр оси цепи	d	12.700	мм
Максимальная ширина цепи	b	62.000	мм
Высота пластины цепи	h	42.400	мм
Расстояние между осями рядов многорядных цепей	A	0.000	мм
Расстояние от края цепи до оси ряда	b1	34.000	мм
Рядность цепи	n	1	-

Таблица 3. 3 – Параметры звёздочек

Описание	Символ	Звездочка ведущая	Звездочка ведомая	Едини- цы
Число зубьев	Z	9	18	-
Шаг звёздочки	tz	44.500	44.500	мм
Половина углового шага	t	20.0	10.0	град.
Диаметр окружности, вписанной в шаговый многоугольник	dc	122.263	252.372	мм
Высота зубьев, измеренная от шаговой линии	ht	11.761	11.761	мм
Диаметр делительной окружности	Dd	130.109	256.265	мм
Диаметр окружности вершин	De	375.775	758.362	мм
Диаметр окружности впадин	Di	326.356	692.756	мм
Наибольшая хорда	Lx	0.000	0.000	мм
Смещение центров дуг впадин	e	1.335	1.335	мм
Радиус впадины	r	11.587		мм
Радиус профиля головки зубьев	r2	29.772	29.772	мм
Половина угла впадины	bv	48.400	41.059	град.
Половина угла зуба	g	17.000		град.
Половина угла зуба (для многорядных цепей)	gm	24.200	20.529	град.
Длина прямого участка профиля	hr	8.705	8.705	мм
Толщина зуба	b2	21.590		мм
Толщина вершин зубьев	b3	16.193		мм
Опорная длина впадины зуба	c	5.398		мм
Радиус закругления	R	1.600		мм
Ширина многорядной звёздочки	B	21.590		мм
Диаметр окружности заплечика	Dc	297.134	666.370	мм
Радиус скругления вершины	R3	43.180		мм

Таблица 3.4 – Сила, действующая на вал

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Едини- цы
Модуль силы	F	6210.849			Н
Угол между вектором силы и линией центров	αf	3.881			град.