Лабораторная работа № 13

Тема. Изучение взаимосвязи между параметрами. Выявление функциональной зависимости

Часть 1. Корреляционный анализ.

Одна из наиболее распространенных задач статистического исследования состоит в изучении связи между некоторыми наблюдаемыми переменными. Знание взаимозависимостей отдельных признаков дает возможность решать одну из кардинальных задач любого научного исследования: возможность предвидеть, прогнозировать развитие ситуации при изменении конкретных характеристик объекта исследования. Для этого используется корреляционный анализ. Можно использовать функцию КОРРЕЛ, для определения взаимосвязи между двумя параметрами или корреляцию в Пакете анализа, которая позволяет найти корреляционную матрицу для определения сразу нескольких коэффициентов корреляции.

Пример. В результате исследования возрастных изменений слуховой функции у детей использовался тест определения эмоциональной составляющей речи в условиях маскировки шумом. Были получены результаты:

% распознавания	85,6	73,3	71,0	89,1	83,1	76,9	94,5	93,6	86,9
возраст	7	7	7	11	11	11	15	15	15
Уровень шума	0	6	12	0	6	12	0	6	12

Необходимо выявить, существует ли взаимосвязь между возрастом, уровнем шума и эффективностью распознавания эмоций.

Решение. Для определения взаимосвязи проводят корреляционных анализ. Для этого анализа введите исходные данные в диапазон А1:I3 (вводятся только числовые данные). Дальше Сервис > Анализ данных > Корреляция. В диалоговом окне указать входной диапазон А1:I3, указать данные по строкам, указать выходной диапазон: флажок в левое поле Выходной диапазон и в правом поле вводим А4. OK.

Результаты анализа. В выходном диапазоне получаем корреляционную матрицу, в которой на пересечении соответствующих строк и столбцов находятся коэффициенты корреляции между соответствующими параметрами, например между процентом распознавания и возрастом. Ячейки выходного диапазона, имеющие значение 1, получены в результате корреляции каждой строки с самой собой. (см. Математическая статистика)

	Строка 1	Строка 2	Строка 3
Строка 1	1
Строка 2	0,768733	1
Строка 3	-0,58635	0	1

Интерпретация результатов

Между возрастом и процентом распознавания существует прямая линейная зависимость (0.77), между уровнем шума и процентом распознавания существует слабая обратная зависимость (-0,58), это значит, что чем сильнее шум, тем меньше процент распознавания. Между уровнем шума и возрастом зависимости не найдено (0).

Самостоятельная работа.

Дан список больных

ФИО	Систолическое артериальное давление	Частота сердечных сокращений	вес	возраст	ЧСС после дозированной нагрузки
Иванов	145	72	75	40	140
Петрова	127	65	70	48	109
Смирнова	130	70	65	30	110
Козлов	120	65	75	25	100
Орлов	140	80	85	41	130
Степанова	135	90	60	43	150
Федорова	145	85	70	50	160
Блинов	150	80	78	60	150
Белов	140	75	85	55	145
Озерова	130	77	60	34	104
Павлова	155	80	72	65	150
Фролов	125	68	80	30	110

Определите взаимосвязь между САД, ЧСС, весом, возрастом, ЧСС после нагрузки. Сделать обоснованный вывод.