Методические указания к оформлению за­дачи

Последовательность действий, выполненных при обоснован­ном выборе оптимальной структурной схемы ВУ. можно пред­ставить в виде алгоритма:

Наложение ограничений на структуру ВУ

Построение морф. матрицы

Формирование множества альтернативных

до­пустимых вариантов структур ВУ

Расчет объемов элементов и потерь мощности

в ВУ

Выбор вариантов, оптимальных относительно

БКП с помощью К (S_) K(S_)

Выбор одного компромиссного варианта,

оп­тимального относительно УКП

После заглавия “Контрольная работа по курсу ЭУСТ” сту­дента ... курса ... учебной группы, необходимо написать: Зада­ча 1 “Выбор оптимального варианта структурной схемы ВУ, предназначенного ... или работающего ... (в соответствии с полученным индивидуальным заданием).

Затем записываются исходные данные, характеризующие внешние условия и ограни­чения, накладываемые на структуру проектируемого ВУ (одна строка из табл. 1).

Полностью записывается табл. 2, содержащая альтернатив­ные варианты трансформаторов, схем выпрямления и сглажи­вающих фильтров для ВУ. Записываются также требования, предъявляемые к проектируемому ВУ, и выбранные для оценки степени их выполнения показатели качества К₁ и К₂.

Начинает­ся решение задачи с построения морфологической матрицы. Ре­комендуется включить в эту матрицу только допустимые эле­менты, чтобы с ее помощью сформировать множество допусти­мых вариантов структур проектируемого ВУ.

Структурные ограничения, накладываемые на ти­п и материал сердечника трансформатора, а также на типы схем выпрямления и типы СФ, приведенные в табл. 2, учитывают условия работы ВУ:

при числе фаз питающей сети m₁ = 1 отбраковывается трех­фазный ЕЛ сердечник; из оставшихся однофазных сердечников типов ОЛ, ПЛ и ШЛ отбраковывается сердечник ШЛ, если мощность нагрузки более 0,5 кВт, так как у него плохие условия теплообмена обмоток трансформатора с окружающей сре­дой; при частоте сети 50 Гц отбраковывается сердечник ОЛ из-за его высокой стоимости;

при частоте f = 10 кГц отбраковыва­ются сердечники типов ПЛ и ШЛ, так как х_L =   L_S = 2  f  L_S и при высокой f необходимо снижать индуктивность рассеива­ния обмоток L_s, или поток рассеивания Ф_S;

Материал сердечника отбраковывается в зависимости от час­тоты f; потери в стали имеют две составляющие—потери от вихревых токов и потери, связанные с перемагничиванием, ко­торые пропорциональны частоте перемагничивания f и работе, затрачиваемой на один цикл перенамагничивания, пропорцио­нальной площади под кривой перенамагничивания S(H,В):

Р_пер  f  S(H,B).

Если частота f высокая, то необходимо иметь малую пло­щадь S(Н, В), т. е. отбраковывается холоднокатанная сталь. Если же f = 50 Гц, то отбраковываются пермаллой и ферриты из-за высокой стоимости.

При наложении ограничений на СФ необходимо учитывать, что при большом токе нагрузки малоэффективны емкостные фильтры С.

Когда переменное напряжение имеет прямоугольную форму, тогда следует учитывать, что за счет инерционности полупро­водниковых диодов и превышения времени их закрывания над временем открывания, при коммутации диодов на короткое вре­мя закорачиваются обмотки трансформатора.

При индуктивном характере тока нагрузки это время увеличивается за счет отставания по фазе тока от напряжения. Поэтому при прямоу­гольной форме напряжения отбраковываются фильтры типа L  LC и 2LC.

РЕКОМЕНДУЕТСЯ морфологическую матрицу строить из четы­рех строк: “тип сердечника трансформатора”, “материал сер­дечника трансформатора”, “схемы выпрямления” и “сглажи­вающие фильтры”.

При использовании морфологической матрицы для формирования полного множества допустимых вариантов структур ВУ, предназначенного для заряда аккумуляторов, необходимо учитывать, что при однофазной сети допустимыми являются лишь схемы выпрямления однофазного тока, а при трехфазной сети — трехфазного тока.

После сформирования полного множества допустимых ва­риантов структур проектируемого ВУ рассчитываются числен­ные значения ПК для каждого из вариантов.

Начинать расчеты целесообразно с определения объема трансформатора. Следует учитывать, что величина типовой мощности связана с мощностью постоянной составляющей вы­прямленного напряжения Р₀, коэффициентом использования трансформатора по мощности К_им, значения которого в зависимости от типа схемы выпрямления для случая, когда переменное напряжение изменяется во вре­мени по гармоническому закону приведены в учебнике [1].

Если же напряжение имеет прямоугольную форму, то величина типовой (габаритной) мощ­ности рассчитывается по формуле:

где m₁ и m₂ - число фазных первичных и вторичных обмо­ток трансформатора;I₁, U₁, I₂, U₂ - действующие значения тока и напряжения в первичных и вторичных обмотках.

Для прямоугольной формы напряжения: U_2m=U₂=U₀ и I_2m=I₂=I₀.

Для обмоток трансформатора с выведенной средней точкой

Для выпрямительного устройства, работающего на выходе инвертора, принимается m₁ = 2 (инвертор двухтакт­ный), а m₂ — в зависимости от схемы выпрямления: для однотактной двухфазной m₂ = 2 и для двухтактной однофазной m₂ = 1.

Максимально допустимые значения магнитной индукции B_m и плотности тока выбираются в зависимости от материала сер­дечника трансформатора, его типовой мощности и частоты.

Когда Р_т  100 В  А, частота f  5 кГц, тогда при использова­нии ферритов B_m = 0,2 Т и j = 8 А/мм², а при использовании пермаллоя B_m = 0,9 Т и j = 5,2 A/мм². При использовании холоднокатанной стали, типовой мощности I кВ А  Р_т  5 кВ А и частоте 50 Гц рекомендуется B_m = 1,5 Т и j = 1,5 A/мм².

После расчета объема трансформатора определяется вели­чина потерь в его стали, а затем и в меди.

Для вычисления величины потерь в диодах схемы выпрям­ления и их объема требуется выбрать тип диода по величине максимального обратного напряжения и прямого тока. Макси­мальное значение обратного напряжения зависит от постоянной составляющей выпрямленного напряжения и типа схемы вы­прямления, а величина прямого тока связана с током нагрузки и числом вторичных фазных обмоток трансформатора.

После выбора типа диода из [2, 3], и определяется величина U_пр, рассчитываются мощность потерь и величина объема диода с радиатором.

Для вычисления потерь мощности в реакторе и его объема требуется определить величину его индуктивности, которая зависит от коэффициента сглаживания пульсации К_сп и типа фильтра:

в индуктивном фильтре;

При этом в ВУ, предназначенном для заряда аккумуляторов реактор лишь ограничивает скорость нарастания тока в момент включения ВУ.

Соответственно величина L определяется из условия

 _п  L  R_н или из  _п  L = 3  R_н, т.е

в однозвенном LC - фильтре

и

Если принять

, то

и соответственно

в двухзвенном LC фильтре

K_сп = K_сп1² или K_сп1 = ;

тогда для одного звена

Емкость фильтрующего конденсатора при прямоугольной форме напряжения зависит от величины К_п, сопротивления на­грузки

и длительности нарастания фронтов  _ф =2  10 ^—6 с

Объем фильтрующего конденсатора зависит от его типа, кото­рый выбирается из[4] в зависимости от величины емкости и прикладываемого напряжения в установившемся ре­жиме. Если емкость одного конденсатора меньше расчетной, то можно собрать батарею из n_c параллельно соединенных кон­денсаторов при Объем батареи конденсаторов опре­деляет как сумма их объемов, т. е.

V_{с бат} = n_с  V_с

Результаты расчета потерь мощности в элементах отдельных вариантов структур проектируемого ВУ и объемов этих элемен­тов целесообразно представить в виде таблицы, сравнительный анализ которой позволяет оценить реальность полученных рас­четных значений потерь мощности в элементах и их объемов.

Исключение худших вариантов. Если полученные результаты отражают известные физические зависимости, то можно приступать к выбору вариантов струк­тур, оптимальных относительно БКП.

В виде таблицы записы­ваются суммарные потери мощности и суммарный объем каж­дого из сравниваемых вариантов структур ВУ, а также норми­рованные значения ПК

где Р_пm и V_m — самые большие потери мощности и объема у cравниваемых вариантов структур ВУ.

Оптимальными относительно БКП считаются нехудшие ва­рианты, которые получаются путем исключения из множества близких к оптимальному худших вариантов с помощью провер­ки бинарных отношений

K_i(S_)  K_i(S_) при i = 1, 2.

Если считать справедливым упрощающее допущение об ортогональ­ности показателей качества, то можно использовать графичес­кий метод и выбирать худшие из условия, что длины их векто­ров качества превосходят длины векторов качества нехудших вариантов. Для оценки длины вектора качества определяется величина его модуля

Выбор одного компромиссного варианта из подмножества нехудших осуществляется с помощью УКП:

K_в = K₁^1 K₂ ^2 .

Численные значения показателей степени принима­ются ₁= ₂ =1, когда в аппаратуре, потребляющей элект­рическую энергию, снижение потерь мощности в элементах ВУ и уменьшение его объема имеют одинаковое значение.

При большой мощности ВУ роль снижения потерь мощности обыч­но более значима и поэтому принимаются ₁ = 2 и ₂ = 1.

Если же мощность ВУ не очень большая, а применяется оно в ППН, то более существенное значение имеет снижение объема или снижение его габаритов, т. е. рекомендуется принимать ₁ = 1 и ₂ = 2.

Оптимальный вариант структуры ВУ – это вариант, которому соответствует самое ма­лое значение условного критерия предпочтения, т.е. обеспечивающий достаточно полное выполнение обоих функциональных требований — и снижение потерь мощности, и уменьшение габаритов ВУ.