Учебно-методическое пособие к выполнению практической работы

«ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ»

по курсу «Метрология. Стандартизация. Сертификация»

1 Теоретические сведения

1.1 Погрешность измерения

Любые измерения направлены на получение результата, т.е. оценки истинного значения физической величины в принятых единицах. Вследствие несовершенства средств и методов измерения, воздействия внешних факторов результат каждого измерения неизбежно отягощен погрешностью. Качество измерения тем выше, чем ближе результат измерения оказывается к истинному значению.

Количественной характеристикой качества измерений является погрешность измерения, определяемая как разность между измеренным х_изм и истинным х_ист значениями измеряемой величины

х = х_изм – х_ист, (1.1)

где х – погрешность измерения.

Строго говоря, применение формулы (1) для вычисления погрешности измерения невозможно, поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно. Поэтому это выражение погрешности используется только в теоретических исследованиях, а на практике х_ист заменяется на действительное значение величины х_д, и погрешность рассчитывается по формуле

х = х_изм – х_д, (1.2)

Поскольку действительное значение измеряемой величины только с той или иной степенью приближения заменяет истинное, то погрешность измерения, найденная относительно действительного значения является приближенной оценкой «истинной» погрешности измерения.

Погрешность, выраженная в соответствии с формулами (1) и (2), называется абсолютной погрешностью. Используется также понятие относительной погрешности – погрешности, выраженной в долях измеряемой величины. Относительные погрешности выражают принятыми в системе СИ относительными величинами: безразмерным числом, в процентах и др.

Понятие погрешности характеризует несовершенство измерения. Позитивной характеристикой качества измерений является точность измерения. Точность и погрешность связаны обратной зависимостью – измерение тем более точно, чем меньше его погрешность. Количественно точность выражается числом, равным обратному значению относительной погрешности.

Стандартизованной является оценка качества измерения с указанием погрешности. При этом предпочтение отдается выражению погрешности измерения в форме относительной погрешности, как наиболее информативной, дающей возможность объективно сопоставлять результаты и оценивать качество измерений, выполненных в разное время или разными экспериментаторами.

Качество измерений определяется следующими характеристиками:

– точность – свойство измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

– сходимость – это свойство измерений, отражающее близость друг другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях, одним и тем же средством измерения, одним и тем же оператором.

– воспроизводимость – это свойство измерений, отражающее близость друг другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях.

1.2 Классификация погрешностей

Следует различать погрешность результата измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Погрешность средства измерения – разность между показанием средства измерения и истинным значением измеряемой физ. величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, обязанных своим происхождением различным факторам и источникам. Традиционный аналитический подход к оцениванию погрешностей результата состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании. Выделив и оценив отдельные составляющие погрешности, иногда оказывается возможным так организовать измерение, чтобы эти составляющие не оказали влияния на результат.

Классификация погрешностей измерений приведена рисунке 1.1.

Рисунок 1.1

Привиденная погрешность – это относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность СИ отнесена к условно принятому значению, постоянному во всем диапазоне измерений или его части. Условно принятое значение называют нормирующим. Чаще всего за него принимают верхний предел измерений данного СИ.

Случайная погрешность измерения – погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях изменяется случайным образом по знаку и (или) величине. Случайная составляющая погрешности возможна из-за трения в опорах подвижной части прибора, колебаний температуры окружающего воздуха, влияния магнитных и электрических промышленных помех и т.п.