МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

Российской Федерации

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра: «Механика машин и сооружений»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

Часть 1

Барнаул 2013

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N1

Тема: Опытная проверка закона Гука. Определение модуля упругости первого рода и коэффициента Пуассона.

Цель работы:

1. Проверить в пределах упругости линейность связи деформации и нагрузки.

2. Определить числовые значения упругих постоянных (модуля упругости первого рода) и (коэффициента Пуассона) для стали. Выяснить при этом физический смысл этих постоянных.

Необходимые приборы и оборудование:

1. Стальной образец прямоугольного поперечного сечения.

2. Разрывная машина с силоизмерительным устройством УМ-5.

3. Тензометр – прибор для измерения упругих удлинений.

4. Штангенциркуль.

I. Теоретические основы работы

Известно, что связь между нагрузкой и деформацией для упругих тел подчиняется закону Гука. Математически этот закон выражается формулой:

_, (1)

где:  напряжение в точке при линейном напряженном состоянии;

 относительное удлинение в этой точке;

 коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости первого рода, единица измерения – Па.

При растяжении стержня силой F в его поперечном сечении возникает напряжение:

. (2)

Относительное удлинение определяется по формуле:

. (3)

Тогда формулу (1) можно записать в виде:

. (4)

Поскольку длина стержня , площадь поперечного сечения , модуль упругости первого рода  величины постоянные, то можно обозначить:

. (5)

Тогда

_{. (6)}

Чтобы проверить справедливость этого равенства, достаточно нагрузить вначале стержень известной силой _, измерить при этом абсолютное удлинение на базовой длине тензометра . Затем, увеличивая нагрузку в два, в три и т.д. раза, убедиться, что и удлинение возрастает пропорционально прикладываемой нагрузке.

Для определения числового значения модуля Е, как видно из формулы (4), необходимо располагать известными , и то есть:

. (7)

Геометрические параметры образца и находятся до нагружения, а нагрузка и соответствующее ей удлинение берутся из опыта.

Коэффициент Пуассона подсчитывается как отношение относительного сужения образца к относительному его удлинению, т.е.:

. (8)

Для нахождения ' и достаточно при одной и той же нагрузке измерить абсолютное сужение и абсолютное удлинение , а также знать необходимые первоначальные размеры образца.

II. Выполнение эксперимента и обработка результатов испытаний

Измерить ширину и толщину образца, подсчитать площадь поперечного сечения.

Ознакомиться со схемой разрывной машины, разобраться в принципе ее работы. (Приложение 1).

Разобраться со схемой рычажного тензометра и ознакомиться с реальным прибором (узнать, как он крепится на деталь, как производится отсчет и т.п.). (Приложение 2).

Ознакомиться с таблицей результатов опытов.

Выяснить порядок нагружения образца и порядок записей отсчетов показаний тензометра.

Укрепить два тензометра на образце вдоль оси образца, установить образец в захваты разрывной машины, произвести ступенчатое нагружение.

По результатам опытов построить график и вычислить значения и .

В отчете необходимо представить:

1. эскиз образца и все необходимые размеры;

2. заполненную таблицу;

3. построенный график зависимости ;

4. вычисление модуля и коэффициента ;

5. построенную диаграмму напряжений ;

6. дать оценку точности найденного значения ;

7. краткие выводы о полученных результатах.