Примерный итоговый тест по курсу Часть a

Инструкция: при выполнении заданий A1-A10 необходимо поставить букву правильного ответа в соответствующую ячейку.

№1. Абсолютная погрешность это:

1. Качественная оценка;

2. Количественная оценка;

3. Качественная и количественная оценка;

4. Все варианты неверны.

№2. Сходимость метода простой итерации решения СЛАУ зависит от:

1. Выбора начального приближения;

2. От диагонального преобладания матрицы;

3. От собственных чисел матрицы;

4. От правой части системы.

№3. Метод золотого сечения делит отрезок в пропорциях:

1. 0,618 и 0,382;

2. 0,682 и 0,318;

3. 0,5 и 0,5;

4. 0,219 и 0,781.

№4. Оценка остаточного члена полинома Лагранжа:

1. , где и - производная n+1-го порядка f(x);

2. , где и - производная n-го порядка f(x);

3. , где и - производная n+1-го порядка f(x);

4. , где и - производная n-го порядка f(x).

№5. Квадратурная формула, дающая более высокую точность:

1. Формула левых прямоугольников;

2. Формула правых прямоугольников;

3. Формула средних прямоугольников;

4. Формула трапеций.

№6. Метод Эйлера это:

1. Неявный одношаговый метод;

2. Явный многошаговый метод;

3. Неявный многошаговый метод;

4. Явный одношаговый метод.

№7. Что понимается под обратным ходом метода Гаусса:

1. Приведение матрицы к треугольному виду;

2. Нахождение определителя;

3. Нахождение невязки;

4. Получение корней.

№8. В методе хорд, каждое следующее приближение вычисляется по формуле:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

№9. При квадратичной интерполяции интерполяция для любой точки общего промежутка [a,b] проводится:

1. По двум ближайшим к ней узлам;

2. По трем ближайшим к ней узлам;

3. По узлам, находящимся слева от нее;

4. По четырем ближайшим к ней узлам

№10. Остаточный член формулы Симпсона:

1. ;

2. ;

3. ;

4. 

Инструкция: при выполнении заданий B11-B13 необходимо вписать правильный ответ в соответствующую ячейку.

Часть B

№11. Какой метод реализует данный алгоритм:

№12. Вычислить и определить погрешности результата: , если .

№13. Отделить графически корни уравнения: .

Приложение 2

Примерная контрольная работа по курсу

1. Решить систему методом Гаусса с точностью до 0, 001. Вычислить определитель и обратную матрицу методом Гаусса:

2. Графически отделить корни и уточнить их методом половинного деления:

.

3. Найти значение функции в точке x=0,702 с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа:

   x	y
   0,43	1,63597
   0,48	1,73234
   0,55	1,87686
   0,62	2,03345
   0,70	2,22846
   0,75	2,35973

4. Вычислить определенный интеграл по формулам трапеций и Симпсона:

.

5. Приближенно решить дифференциальное уравнение на заданном отрезке методом Эйлера:

; ; .