10.2. Вимірювання в’язкості рідин

В’язкість - важлива характеристика сировини, напівфабрикатів, готової продукції в багатьох технологічних процесах (різні пасти, креми, тісто, фарші тощо.). Cукупність методів вимірювання в’язкості називають віскозиметрією. Прилади, за допомогою яких проводять вимірювання в’язкості, називають віскозиметрами (від латинського «viscosus»– в’язкий).

В’язкістю називається властивість рідин чинити опір при повздовжньому зсуві одного шару рідини відносно другого під дією зовнішніх сил, які визивають її течію. При ламінарній течії рідинного середовища, в’язкість проявляється у виникненні у середовищі сили продії зсуву (сили опору), а точніше виникненні напруженості зсуву, яка для звичайних середовищ пропорційна швидкості відносного зсуву шарів. Коефіцієнт μ пропорційності між напруженістю та швидкістю відносного зсуву шарів середовища називають динамічною в’язкістю.

Динамічна в’язкість визначається із закону Ньютона для тангенціальної (дотичної) сили F (її ще називають силою внутрішнього тертя в’язкої течії),

що визиває зсув шарів рідини:-

F = μ (dv/db) S (10.15)

де μ - динамічна в'язкість; - v – швидкість протікання одного шару рідини відносно іншого, [м/с]; b - відстань між шарами (його товщина), [м]; dv/db - градієнт швидкості руху по товщині шару (швидкість зсуву), [(м/с)/м = 1/с].

Із залежності (10.15) отримуємо залежність для динамічної в’язкості μ:

μ = F /[(dv/db) S] та її розмірність: [μ] = [Н]/[(1/с) м²] = Па*с.

Динамічну в’язкість в 1Па*с має рідина, яка чинить опір силою в 1Н взаємному зсуву двох шарів рідини площиною в 1м², які знаходяться на від-стані 1м один від одного і зсуваються (переміщуються) із швидкістю 1м/с.

Частіше для оцінки динамічної в’язкості використовується поза системна одиниця – пуаз [П] , яка дорівнює: 1П = 0,1 Па*с.

Величину φ, обернену динамічній в’язкості μ, називають пластичністю [1/(Па*с)].

Розрізняють також кінематичну ν в’язкість , яка визчається як відно-шення динамічній в’язкості μ рідини до її густини ρ: ν = μ / ρ, яка має розмірність [м²/с]; ρ - густина, кг/м³. Частіше для оцінки кінематичної в’язкості використовується позасистемна одиниця Стокс: 1Ст =10 м²/с = 1см²/с і ще менша її частина сантистокс: 1сСт = 10^-4 м²/с = 10^-2 см²/с.

Рідини, течія яких підпорядкована закону Ньютона називають крапельними або ньютонівськими. Для багатьох речовин, таких як колоїдні розчини, полімери, дисперсні системи, а також опари, тіста, заміси шоколадних та кондитерських виробів і заміси різноманітних наповнювачів в харчовій промисловості, закон Ньютона не є справедливим. А опір ламінарній течії таких рідин характеризують в умовних одиницях - градусах умовної в’язкості (градусах Енглера) °ВУ. °ВУ = τ_рідини/ τ_води – це відношення часу витікання через калібрований отвір визначеного об’єму досліджуємої рідини до часу витікання того ж об’єму дистильованої води через той же отвір.

Між динамічною і умовною в’язкістю є формула зв’язку: μ = [0,07319 °ВУ – (0,0631/°ВУ)] ρ_t , де ρ_t густина рідини за певної температури.

У віскозиметрії для мастил та дисперсних систем використовують також поняття ефективної (аномальної) в’язкості – це в’язкість ньютонівської рідини, яка визиває за певного режиму течії такий же самий опір зсуву, як мастила або дисперсна система.

Величина в’язкості в значній мірі залежить від температури вимірюваного середовища. Із ростом температури середовища його в’язкість зменшується і навпаки. Для точних вимірювань в’язкості використовують термостабілізацію середовища при заданій температурі. Найчастіше вимірювання проводять при температурах середовища 20 та 50 °С (інколи 100°С) і вводять індекс в позначенні в’язкості: μ₅₀; μ₂₀ ; ν₅₀ .; ν₂₀.

Для вимірювання в’язкості використовуються наступні методи: капілярний, падаючої кульки, ротаційний та вібраційні.

Дія капілярних віскозиметрів основана на законі Пуазейля, який описується залежністю: μ = k (πd⁴ /Q_м l) ΔP, (10.16)

де k – постійний коефіцієнт, що залежить від одиниць вимірювання величин, що входять в рівняння; Q_м - масова витрата рідини, що протікає крізь капіляр,кг/с; d - діаметр трубки, м; μ -динамічна в’язкість рідини, Па*с; l - довжина трубки, м; ΔP - різниця тисків між кінцями трубки, Па.

а) б

Рис.10.10. Схеми віскозиметрів: а) падаючої кульки та б) - капілярного.

У першому виді капілярних віскозиметрів (рис.10.10,б) підтримується постійними значення величин k, d, Q_м та l, тому μ = k₁ ΔP. У цьому віскозиметрі постійність витрати забезпечує шестерний насос 1. Рідина проходить крізь змійовик 2, де нагрівається до температури масла, що заповнює термостат 3, а далі прокачується через капілярну трубку 4, діаметр d якої вибирають в залежності від діапазону вимірювання значень в’язкості. Перепад тиску на капілярі вимірюється дифманометром 5, який проградуйований в одиницях в’язкості . Діапазон вимірюваня таких віскозиметрів від 0,001 до 10 Па*c.

Другий вид капілярного методу грунтується на законі витікання (система Уббелоде), суть якого в тому, що вимірюється час τ, в термін якого визначений об’єм аналізованої рідини протікає через капілярну трубку при постійному перепаді тиску на ній: μ = k_τ ΔP τ, де k_τ - стала віскозиметр; ΔP = const.

Метод падаючої кульки грунтується на законі Стокса – сила опору F, яку відчуває тверда кулька при її повільному поступальному русі в безмежній в’язкій рідині дорівнює: F = 6 π μ r_к V, (10.17)

де r_к - радіус кульки; V - швидкість руху кульки; μ - динамічна в’язкость.Але при реалізації методу використовують теорію Стокса, яка справедлива для кульок малого діаметру і суть якої в тому, що кулька, яка падає у в’язкому середовищі, набуває сталу швидкість за задосить короткий відрізок часу.

Принцип дії кулькового віскозиметра засновано на залежності швидкості падіння кульки в рідині від її в’язкості. При реалізації методу вимірюють або безпоседньо швидкість падіння кульки в речовині, або вимірюється час проходження кулькою фіксованої відстані. Діапазон вимірювання до 100 Па*с.

Швидкість падіння кульки у безмежній в’язкій рідині описує формула Стокса- Ланденбурга: V = [2/9 g (ρ_к – ρ_р) (r_к)²]/ μ .

З наведеної формули отримуємо: μ = [2/9 k g (ρ_к – ρ_р) (r_к)²]/ V,

де k – коефіцієнт, який враховує обмеження простору в’язкої рідини, тобто, враховує співвідношення між радіусами (або діаметрами кульки) r_к та циліндра (труби) R_ц, в якому рухається кулька: k = 1/[1+ 2,4 (r_к / R_ц)]; ρ_к та ρ_р - густина кульки та контрольованої рідини; g – прискорення вільного падіння.

У віскозиметрі (рис.10.10,а), в якому вимірюється час проходження кулькою фіксованої відстані, аналізована рідина 6 прокачується насосом 7 з двигуном 8 по трубі 1 із немагнітного матеріалу і в своєму русі піднімає вверх до обмежувальної сітки 5 кульку 4. Наявність кульки у сітки 5 фіксується диференціально-трасформаторним перетворювачем (ДТП) 3, сигналом якого вмикається вимірювач 10 часових інтервалів та через блок 9 (керування двигуном 8 та реєстрації результату вимірювання часу) зупиняється двигун насосу 8. Знаходження (після падіння) кульки 4 у нижньої обмежувальної систки 11 фіксується за допомогою ДТП 2, сигнал якого є кінцем циклу вимірювання, який надалі повторюється.

Ротаційний віскозиметр реалізує метод сососних циліндрів (система Воларовича), суть якого в тому, що при обертання тіла у в’язкій рідині виникає

протидіючий момент М, що обумовлений опором в’язкості і який пропорційний динамічній вязкості μ рідини:

М = k μ ω, (10.18)

де k - стала віскозиметра; ω -кутова швидкість обертання тіла.

При постійній швидкості обертання тіла протидіючий момент визначає в’язкість рідини. При реалізації методу визначається або кут, або час повороту циліндра зануреного у досліджуємо рідину, по яким визначається в’язкость μ.

Можна виділити 4-ри основних типи вимірювальних систем, що реалізують метод,: ■ перелельних дисків (площина –площина) рис. 10.11,а; ■ соосних (коаксіальних циліндрів) рис. 10.11,б; ■ конус – площина; та ■ тіло, що обертається в необмеженому об’ємі рідини.

У ротаційних віскозиметрах (рис. 10.11,а та б) диск або циліндр 2

а) б) а) б)

Рис. 10.11. Ротаційні віскозиметри Рис. 10.12. Вібраційні віскозиметри

забезпечують рівномірний обертальний рух рідини у корпусі за допомогою двигуна 1 з постійною швидкістю обертання. Завдяки в’язкості рідини на ведений диск (або циліндр) 3 передається обертальний момент, який через шків 4 та тросик 5 урівноважується (і тим самим вимірюється) пругкою деформацією пружини 7. Величину деформації пружини, яка пропорційна динамічній в’язкості, показує відліковий пристрій 6. За допомогою перетворювача 8 (електро- або пневмосилового) сила пружної деформації може бути перетворена в уніфіковані електричний або пневматичний сигнали.

Діапазон вимірювання μ: 10-2 -104 Па*с, а клас точності від 0,5 до 2,5.

Прикладом віскозиметрів на коаксіальних циліндрах, які використовуються у молочній промисловості, є «Віскотрон» фірми «Brabenberg» Німеччина на діапазон вимірювання від 10^-3 до10⁴ Па*с при класі точності 0,5 та з вихідним уніфікованим сигналом по напрузі 0-10 В.