4.3. Графік процесу регулювання п-регулятора

Інтегральні регулятори, для яких управляюча дія пропорційна інтегралу відхилення від регульованої величини і дорівнює: ,

де Т_і -стала ізодрому налаштування регулятора.

Після диференціювання видно, що швидкість переміщення РО для І-регуляторів пропорційна відхиленню регульованої змінної. Регулююча дія продовжується доти, поки регульована змінна не повернеться до заданого значення, тобто, поки Δх не стане рівним нулю.

Недоліки І-регуляторів – є уповільненість його дії і застосовуються на ОР з малим запізнюванням при повільних змінах навантаження. Використання на інтегральних об’єктах може привести до втрати системою стійкості.

У динамічному відношенні І-регулятори є інтегруюча ланка, а крива розгону має приведена на рис 4.4,а. На цьому ж рисунку (4.4,б) показані графіки, що показують різницю процесів регулювання в системах з пропорційним та інтегруючим регулятором в замкненій системі.

При стрибкоподібних діях збурення Δz або управляючої дії ΔУ_p, об’єкт регулювання надходить у новий стан рівноваги. Причому вихідна регульована змінна х_вих для І-регулятора, після закінчення регулювання, залишиться незмінною, а у П-регулятора прийме значення х_вих. Різницю Δх= х_вих2- х_вих - позначають статичною похибкою, або статизмом П-регулятора.

Розглянуті два класи регуляторів є основними. Для покращення якості

регулювання використовують чотири інші регулятори, які прискорюють

а) б)

Рис. 4.4. Крива розгону І-регулятора а) та порівняльні графіки б).

перехідні процеси та зменшують динамічні відхилення (перерегулювання).

В цих регуляторах формуються управляючі дії за складнішими (комбінованими) законами регулювання. Лінія зворотного зв’язку (ЛЗЗ рис.4.1) має більш складні елементи, ніж звичайний підсилювач.

Пропорційно-інтегральні регулятори (ПІ-регулятори). У них управляюча дія пропорційна як непогодженню Δх так і інтегралу від нього:

.

Після диференціювання отримуємо: .

Аналізуючи бачимо, що процес регулювання ( ), починається як і в системі з П-регулятором, коли почне змінюватись непогодження Δх, тобто , але закінчиться процес регулювання лише тоді, коли обидві складові правої частири виразу будуть рівні нулю, тобто, на відміну від П-регулятора, коли і Δх=0. За рахунок цього ПІ-регулятор ліквідує статичну похибку, але час регулювання приблизно вдвічі більший ніж у П-регулятора.

У ПІ-регулятора використовується зворотній зв’язок не за положенням регулювального органу, як у П-регуляторах, а за швидкістю його переміщення, який називають гнучким, обо пружним зворотнім зв’язком. У цьому випадку дія зворотнього зв’язку повністю проявляється, у перехідному процесі регулювання, а потім, у статичному стані, зникає.

У динамічному співвідношенні ПІ регулятор складається із двох паралельно

з’єднаних між собою П та І регуляторів (рис. 4.5,б). Він починає роботу як П-регулятор, а закінчує як І-регулятор.

а) б)

Рис. 4.5.Криві розгону для ПІД-регулятора (а) та ПІ-регулятора (б).

Під час появи відхилення Δх регулююча дія U_p спочатку швидко змінюється на величину К_рΔх, а потім буде змінюватись в тому ж напрямку з постійною швидкістю, яка залежить від часу ізодрому Т_і до того часу, поки залишкове відхилення Δх→0.

ПІ-регулятори одні із найпоширеніших регуляторів безперервної дії. Застосовуються, коли необхідна висока точність регулювання в астатичних і статичних ОР.

Рис. 4.6. Криві розгону стичного об’єкта.

ПД -регулятор – є регулятором з упередженням, який діє на об’єкт по похідній від відхилення в часі. Регулятор до появи значного відхилення (непогодження) розпочинає переналаштовування регулюючого органу і таким чином зменшує динамічне відхилення.

В пропорційно-інтегральному-диференціальному регуляторі (ПІД) –

регулююча дія пропорційна відхиленню Δх регульованої змінної, інтегралу та диференціалу від нього.

Процес регулювання з ПІД-регуляторами починається вже під час появи сигналу про прискорення зміни відхилення Δх (рис. 4.5,а), регулююча дія U_р виробляється як би заздалегідь, не чекаючи значного відхилення. Завершується регулююча дія тільки при Δх=0.

Криві зміни регульованого параметру на одному й тому ж статичному об’єкті за умов дії різних регуляторів приведені на рис.4.6.