7.2 Імпульсно-кодова модуляція

Перетворення аналогового сигналу в цифрову форму є комплек­сом операцій, найбільш істотними з яких є дискретизація, квантування і безпосередньо кодування.

Дискретизація - заміна безперервного аналогового ТВ сигналу u (t) послідовністю окремих в часі відліків цього сигналу. Найбільш по­ширена рівномірна дискретизація, що має постійний період, заснована на теоремі Котельникова-Найквіста. Згідно з цією теоремою будь-який неперервний сигнал u (t), що має обмежений спектр частот (рисунок 7.1а), може бути представлений значеннями цього сигналу u (t_n), взятими в дискретні моменти часу (відліки) t_n = nT (рисунок 6.1 б), де n = 1, 2, 3,... - цілі числа; T - період або інтервал дискретизації, вибраний з умови теореми Котельникова-Найквіста: T < 0,5/fp . Тут - максимальна ча­стота спектру початкового сигналу u(t). Величина, зворотна періоду дискретизації, називається частотою дискретизації. Мінімально допус­тима частота дискретизації f_fl = 2fp.

Рисунок 7.1 - Перетворення сигналу з аналогової форми в цифрову

Передбачається, що відліки u(nT) є 5-імпульсами (нескінченно короткими). Для відновлення початкового аналогового сигналу u(t) з послідовності відліків u (nT) останні необхідно,відповідно до аналітич­ного виразу теореми Котельникова-Найквіста, пропустити через ідеаль­ний фільтр нижніх частот (ФНЧ) із зрізом на частоті .

Множникsin 2fгр t nT2fгр t nT є реакцією такого фільтра на одиничний імпульс u (nT). З теореми виходить, що для точного від­новлення вихідного сигналу необхідна наявність нескінченно великого числа відліків. На практиці ж сигнал, що завжди має кінцеву тривалість, описується кінцевим числом відліків. Не дивлячись на невідповідність умовам теореми, такий спосіб відновлення сигналу широко використо­вується в цифровому телебаченні і точність відновлення при дотриманні певних вимог виявляється достатньою.

Наступним після процесу дискретизації при перетворенні аналого­вого сигналу в цифрову форму слідує процес квантування. Квантування (термін запозичений з атомної фізики) полягає в заміні набутих після дискретизації миттєвих значень відліків найближчими значеннями з на­бору окремих фіксованих рівнів (рисунок 7.1 в). Квантування також є дискретизацією ТВ сигналу, але здійснювану не в часі, а по рівню сиг­налу u (t). Для усунення плутанини між цими поняттями і введена різна термінологія.

Фіксовані рівні, до яких "прив'язуються" відліки, називають рів­нями квантування. Розбиваючи динамічний діапазон зміни сигналу u (t) рівнями квантування на окремі області значень, кожна з яких називаєть­ся кроком квантування, утворюють шкалу квантування. Вона може бути як лінійною, так і нелінійною, залежно від умов перетворення. Округ­лення відліку до одного з двох найближчих рівнів (верхнього або ниж­нього) визначається положенням порогів квантування (рисунок 7.1 в).

Можливість відновлення в зоровому апараті людини початкового зображення по його квантованому наближенню (у теоремі ця операція не передбачається) витікає з обмеженості контрастної (і колірної) чут­ливості зорової системи.

Отже, дискретизований і квантований сигнал u _кв (nT) вже є цифро­вим. Дійсно, якщо амплітуда імпульсів дискретизованого сигналу u (nT) може набувати будь-яких довільних значень в межах початкового дина­мічного діапазону сигналу u (t), то операція квантування привела до за­міни всіх можливих значень амплітуди сигналу обмеженим числом зна­чень, рівним числу рівнів квантування. Таким чином, квантована вибір­ка сигналу виражається деяким числом в системі числення з основою m, де m - число рівнів квантування. Але цифровий сигнал в такій фор­мі по завадозахищеності мало виграє в порівнянні з аналоговим, особ­ливо при великому значенні m. Для збільшення завадозахищеності сиг­налу його краще всього перетворити в двійкову форму, тобто кожне значення рівня сигналу записати в двійковій системі числення. При цьому значення рівня буде перетворено в кодову комбінацію символів 0 або 1 (рисунок 6.1 г). У цьому і полягає третя завершальна операція по перетворенню аналогового сигналу u (t) в цифровий, що отримала назву операція кодування.

Кодування - це перетворення квантованого значення відліку u_кв (nT) у відповідну йому кодову комбінацію символів u_ц (nT). Най­більш поширений спосіб кодування ТВ сигналу - представлення його дискретних і проквантованих відліків в натуральному двійковому коді. Цей спосіб отримав назву імпульсно-кодової модуляції (ІКМ). На рисун­ку 7.1 г показано результат перетворення фрагмента початкового сигна­лу u (t) у послідовність комбінацій двійкового трьохрозрядного коду.

Часто всю сукупність перерахованих операцій (дискретизація, квантування і кодування) скорочено називають кодуванням телевізійно­го сигналу. Це має певні технічні підстави, оскільки всі ці три операції виконуються одним технічним пристроєм - аналого-цифровим перетво­рювачем (АЦП). Зворотне перетворення цифрового сигналу в аналого­вий проводиться в пристрої, що називається цифро-аналоговим пере­творювачем (ЦАП). Аналого-цифрові і цифро-аналогові перетворювачі неодмінні блоки будь-яких цифрових систем передачі, зберігання і об­робки зображень.