6.7. Оптимизация силового трансформатора (ст).

Силовой трансформатор является важнейшим элементом системы питания, определяющим энергетические параметры, динамические свойства, экономические, массогабаритные характеристики ИП.

В табл. 6.1 обозначения переменных определены синтаксисом FORTRAN, т.к. на этом языке реализована программа оптимального проектирования СТ.

Необходимость оптимизации продиктована следующими соображениями:

• параметры схемы замещения СТ в значительной степени влияют на технические характеристики всего устройства;

• его конструкция и КПД – на экономические параметры;

• задача проектирования любого трансформатора неоднозначна;

• СТ является элементом, в котором через конструктивные особенности взаимосвязаны различные физические процессы: электромагнитные, тепловые, механические.

Сущность алгоритма оптимального проектирования в том, что по известным из электротехники фундаментальным соотношениям, справочным данным, практическим рекомендациям проводится расчет параметров неоптимального СТ (начальный план).

Затем строится аналитическая ММ СТ, позволяющая решить прямую задачу, сущность которой – нахождение по конструкции СТ параметров электрической схемы замещения и тепловых параметров в номинальном режиме.

В аналитической ММ приняты следующие допущения:

• расчет ведется по 1 – й гармонике тока.

• СТ полагается линейным элементом;

• температурное поле СТ в номинальном режиме стационарно, все элементы его имеют одинаковую среднюю температуру (в тексте TM);

• коэффициенты теплоотдачи конвекцией (в тексте программы ALK), коэффициенты черноты (EPS) также усреднены.

• отдача тепла СТ происходит посредством процессов излучения и конвекции. Теплопроводностью можно пренебречь, т.к. площадь зоны соприкосновения его элементов с основанием мала.

Программа, реализованная в пакете FORTRAN (trans.exe) выполняет следующие действия.

На первом этапе по данным начального плана и известным из электротехники и теплотехники соотношениям определяются параметры электрической схемы замещения СТ и тепловой режим.

При этом числа витков обмоток корректируются по соображениям ограничения амплитуды магнитной индукции на уровне ВМ и тока холостого хода IMAX.

Эквивалентная индуктивность рассеяния вычисляется с учетом стержневого рассеяния и поверхностного эффекта.

Этот эффект учтен и при определении активных потерь в обмотках.

Управление тепловым режимом осуществимо 2 способами: изменением конструкции СТ и коэффициента конвекции за счет интенсивности обдува. Решение уравнения баланса мощности относительно дает:

Здесь соответственно площади поверхностей, участвующих в лучистом и конвективном теплообмене (вычисляются по конструкции), - мощности активных потерь в 1, 2 обмотках и в магнитопроводе, - коэффициент черноты.

Выбор вида целевой функции (ЦФ) и вектора переменных плана.

В данном случае решалась задача создания СТ с минимальной массой, максимальным КПД и заданным тепловым режимом ( ).

Минимизируемое выражение для ЦФ представлено в виде линейной комбинации относительных значений этих переменных с весовыми коэффициентами , что позволяет деформировать ЦФ в процессе проектирования.

,

где - начальное значение массы СТ и заданный коэффициент конвекции.

В качестве элементов вектора начального плана, меняющих свои значения в процессе минимизации ЦФ, приняты наиболее существенно влияющие параметры: размеры магнитопровода А и В, ток холостого хода IMAX, плотность тока в обмотках .

Результаты проектирования СТ.

Результат выводился как в числовой форме, так и в виде графиков изменения переменных на шагах процесса, а также создаваемых программой MATLAB эскизов СТ. Материал шин обмоток – алюминий.

Файл исходных данных в пакете FORTRAN для данного примера.

&DATA

FR=50,

RO=2.7E-8,

D1=0.001,

W1=500,

A=0.06,

B=0.06,

DI0=0.002,

DI1=0.0002,

DH1=0.003,

DH2=0.005,

DI2=0.0002,

M0=1.257E-6,

MR=1000,

DH0=0.5E-3,

LC0=0.3,

LCA=0.3,

A1=0.28,

A2=0.28,

KL1=0,

KL2=0,

P=4000,

P0=2.5,

TMAX=373,

TEX=313,

TWR=0.6,

Z=1,

DEZ=0.001,

J=1,

DEJ=0.001,

DMAX=3,

RAT=4,

IMAX=1.68,

BM=1.2,

W2=83,

D2=0.0025,

DI12=0.002,

GAM=8200,

GAF=7800,

R=1,

E=536,

AL0=3,

YQ=1,

YA=1,

YE=1,

NK=1000,

/

Результат оптимизации СТ.

R1= .991E+00 LM= .714E+00 LS1= .873E-02 LV= .000E+00 LSF= .874E-02

R2= .799E-01 PR1= .141E+03 PR2= .320E+03 PF= .591E+02 EF= .885E+00

QF= .236E+02 QM= .981E+01 QT= .334E+02 PG= .713E+04 W1= .497E+03 W2= .829E+02

AL= .300E+01 VH= .155E+01 SI= .344E+00 SKV= .873E+00 T1= .122E+02 T2= .632E+02

ZET= .000E+00 DUA= .509E+01 DUR= .373E+01 DUK= .631E+01 DIX= .138E+02

FR= .500E+02 D1= .995E-03 D2= .160E-02 DI0= .200E-02 DI12= .200E-02

DH1= .300E-02 DH2= .500E-02 LC0= .258E+00 LCA= .183E+00 A1= .232E+00

A2= .200E+00 Z= .500E+01 J= 3 W1= .497E+03 W2= .829E+02

Расшифровка обозначений выходных переменных

R1 Активное сопротивление 1 обмотки

LM Индуктивность намагничивания

LSF Полная индуктивность рассеяния

R2 Активное сопр. 2 обмотки

PR1 Мощность, выделяемая 1 обмоткой

PR2 То же, 2 обмоткой

PF То же, магнитопроводом

EF КПД тр-ра

QF Масса магнитопровода

QM = обмоток

QT = трансформатора

PG Предельная уст. мощность т.

VH Средняя скорость воздушного потока

T1 Д.з. тока 1 обмотки

Т2 = 2 обмотки

DUA Падение напр. при к.з (активная составляющяя, %)

DUR = реактивная

DUK = полное

DIX Относительный ток х.х

Эскиз оптимизированного варианта показан на рис.6.5.

Размеры (для одного стержня) показаны в метрах.

На рис.6.7 – процесс изменения (установления) значений переменных оптимизации.

На рис. 6.8 (а,б,в,г) показаны соответственно изменения размеров сторон магнитопровода, тока ХХ, плотности тока в обмотках, массы, коэффициента теплоотдачи конвекцией, значения целевой функции SUM.

Результаты оптимизации показывают, что начальный план (данные предварительного расчета) мало отличается от оптимального. Масса СТ уменьшилась на 2 кг, изменения значений остальных переменных оказались в пределах 5 %.

Рис. 6.5

Рис. 6.6

Уточнение токов трансформатора с учетом коммутации вентилей.

Наличие интервалов перекрытия вентилей γ (рис. 6.3) в начале (нарастание тока) и в конце (спад тока) проводящего состояния приводит к увеличению значений анодного тока тиристора и тока фазы трансформатора.

Угол перекрытия определяется следующим выражением: .

Здесь - сопротивление короткого замыкания, - приведенная к вентильной (вторичной) обмотке индуктивность рассеяния СТ.

При допущении о том, что длительность импульса тока с амплитудой Id распространяется на угол γ, предел интегрирования анодного тока вентиля увеличится на время перекрытия:

.

В этом случае поправка оказалась несущественной, пересчет СТ не требуется.

По действующему значению тока Ia2 (58 А) и обратному напряжению Uo =2,44 U2 = 181 В (табл. 6.1) можно выбрать вентили.

С учетом колебаний напряжения сети, импульсных перегрузок и для обеспечения запаса по току на случай аварийных режимов можно рекомендовать, например, тиристоры Т-161-3-5.