Існуючі типи задач розрахунку електричних кіл

Задачі розрахунку електричних кіл розподіляються на прямі і зворотні. Пряма задача формулюється наступним чином: по відомими значенням параметрів джерела та споживачів визначити струми, напруги та потужності на всіх елементах кола. Зворотна задача – по відомому значенню струму, напруги або потужності на певній гілці визначити струми інших гілок або визначити параметри джерел. Для розрахунків використовуємо наступні формули та закони.

Закони та формули для електричних кіл постійного струму

1 ) Закон Ома для ділянки кола: Сила струму на ділянці кола прямо пропорційна напрузі прикладеній до кінців цієї ділянки і обернено пропорційна його опору.

2) Перший закон Кірхгофа: Алгебраїчна сума струмів, що втікають і витікають з вузла, дорівнює нулю:

П риклад:

Струми, що втікають у вузол, беремо зі знаком “+”, а які витікають з вузла – зі знаком “- ”.

Перший закон Кірхгофа можна формулювати і таким чином: Алгебраїчна сума струмів, що втікають у вузол, дорівнює алгебраїчній сумі струмів, що витікають з нього.

3) Другий закон Кірхгофа:

Алгебраїчна сума ЕРС в замкненому контурі дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг на елементах контуру.

4) Робота в колі постійного струму визначається як робота по переміщенню заряду q під дією різниці потенціалів: А=qU. Так як q =Іt, то роботу можна визначити як А=ІtU .

Потужність – це робота, яка виконується електричним полем за одиницю часу: .

5) Потужність, що виділяється на резисторі: або

Одиницею потужності є Ватт (Вт).

6) Потужність джерела ЕРС: або (де І –струм через джерело ЕРС); потужність джерела струму: (де U - напруга на джерелі струму).

7) Баланс потужності:

Потужність усіх джерел живлення електричного кола дорівнює сумі потужностей усіх споживачів цього кола

або .

Цей закон є наслідком закону збереження енергії.

Якщо напрямки ЕРС та струму збігаються, то джерело віддає потужність у навантаження. У цьому разі добуток E_kI_k треба брати із знаком “+”. Якщо напрямки ЕРС та струму протилежні, то джерело працює у режимі споживача. В цьому разі добуток E_kI_k треба брати із знаком “ – “.

Література:

1. Паначевний Б.І., Свергун Ю.Ф. Загальна електротехніка: Підручник.-3-є вид. – К.: Каравела, 2009 – 296с.

2. Малинівський С.М. Загальна електротехніка.- Л.:»Бескид Біт», 2003

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.:Энергоатомиздат, 1983

4. Титаренко М.В. Електротехніка: Навчальний посібник для студентов інженерно-технічних (неелектротехнічних) спеціальностей вузів. – К.:Кондор, 2009 – 240с.

Контрольні питання:

1. Пояснити поняття: електричне коло (лінійне, нелінійне, просте, розгалужене, складне).

2. Пояснити поняття: джерело струму, джерело електрорушійної сили (ЕРС).

1. Пояснити поняття: схема кола, гілка, вузол, незалежний контур.

2. Як на схемах позначаються елементи електричних кіл?

3. Дати визначення провідності.

3. Як на схемі позначаються додатні напрямки струмів у гілках, а також зв’язані з ними додатні позначення напруг на елементах кола?

4. Як формулюється закон Ома для ділянці кола?

4. Записати формулу для визначення струму в гілці, що містить джерело ЕРС і резистор, при відомих потенціалах вузлів.

5. Чим відрізняються поняття напруга, спад напруги, різниця потенціалів?

6. Пояснити ціль еквівалентних перетворень.

7. Пояснити найпростіші еквівалентні перетворення при паралельному та послідовному з'єднанні.

8. Як формулюються перший і другий закони Кірхгофа?

9. Визначити формули для підрахунку роботи та потужності електричного струму.

10. За якою формулою визначається потужність джерела ЕРС?

11. За якою формулою визначається потужність, що розсіюється на резисторі?

12. Сформулювати баланс потужності для електричного кола постійного струму. На чому він базується?

13. Для чого складається баланс потужностей? Записати рівняння балансу потужностей для кола, складеного з джерел ЕРС та резисторів.

Питання та завдання для самостійної роботи:

1. Накресліть електричну схему за наявністю в ній ЕРС з внутрішнім опором та опором зовнішнього навантаження. Напишіть закон Ома для всього кола, для ділянки кола, виведіть формулу для падіння напруги на опорі зовнішнього навантаження.

2. Чим відрізняються джерела напруги від джерел струму? Накресліть джерело струму, навантаженого пасивним споживачем електричної енергії. Розрахуйте величину струму через опір (споживач) і падіння напруги на ньому.

3. Ділянка кола складається з двох паралельно включених резисторів з опорами R₁ та R₂ та послідовно з ними включеного R₃. Виведіть формулу для еквівалентного опору.