Потужність в колах змінного струму: активна, реактивна і повна потужності. Трикутник потужності
Повна
потужність кола змінного струму є
величиною комплексною і визначається
добутком комплексного значення напруги
та спряженого комплексного значення
струму
і може бути представленою в алгебраїчній
і тригонометричній формах у вигляді
дійсної і уявної частин:
,
,
д
е
Р
– активна
потужність (одиниця вимірювання – Вт);
Q
–
реактивна потужність – потужність
(одиниця вимірювання Вар); S – модуль
повної потужності (одиниця вимірювання
- В·А), який визначається за формулою:
Якщо трикутник напруг (рис.26) помножити на струм І, то отримаємо подібний трикутник потужностей (рис.33).
Трикутник потужностей дає наступні співвідношення:
;
;
;
Наведені потужності також можуть бути розраховані за діючим значенням струму і відповідного опору за формулами:
,
,
.
Якщо є кілька приймачів електричної енергії, то співвідношення для повної потужності має вигляд:
.
Коефіцієнт потужності. Засоби компенсації реактивної потужності
Активна
потужність визначається співвідношенням
,
де величина
називається коефіцієнтом
потужності
(
). Коефіцієнт
потужності характеризує ступінь
використання електричної енергії.
Більшість крупних споживачів електроенергії уявляють собою електромагнітні механізми, наприклад, двигуни, трансформатори, в яких змінний магнітний потік зв’язаний з обмотками. Внаслідок цього в обмотках при протіканні змінного струму індукуються реактивні ЕРС, які обумовлюють зсув фаз φ між напругою і струмом. Цей зсув фаз звичайно збільшується, а зменшується при малому навантаженні. Наприклад, якщо двигунів змінного струму при повному навантаженні складає 0,75-0,8, то при малому навантаженні він зменшується до 0,2-0,4.
Якщо
потужність Р,
яка споживається всіма приймачами в
даних колах, є повністю визначеною, то
при незмінній напрузі на затискачах
приймачів їх струм обернено пропорційний
до коефіцієнта потужності:
. Із зменшенням
струм навантаження електричної станції
і підстанцій буде збільшуватися при
одній і тій самій потужності, що
віддається.
Разом
з тим електричні генератори, трансформатори
та електричні мережі розраховуються
га певні значення напруги і струму.
Тому, наприклад, при
і повному завантаженні струмом
генераторів, трансформаторів і мереж
потужність, яка передається приймачам,
буде складати всього 50% від потужності,
яка могла бути переданою при
Тобто буде мати місце неповне використання
установленої потужності генераторів,
трансформаторів, а також електричних
мереж. Тому дуже важливим стає питання
підвищення коефіцієнта потужності.
Баланс потужностей для кола змінного струму
Баланс
потужності можна визначити рівнянням
,
де
- потужність усіх джерел живлення,
-
потужність усіх приймачів кола,
тобто
Треба
пам’ятати, що добуток
береться зі знаком “-“, коли напруга
та струм джерела протилежні за напрямком.
Якщо напруга на джерелі та струм через
нього збігаються за напрямком, то добуток
треба брати додатним.
Внутрішній опір джерела живлення (звичайно джерела струму) вважають звичайним приймачем електричної енергії.