4.4. Задачи для самостоятельного решения и контрольных заданий

1. Тороид со стальным сердечником имеет n = 10 витков на каждый сантиметр длины. По тороиду течет ток силой I=2А. Вычислить магнитный поток Φ в сердечнике, если его сечение S = 4 см².

Ответ: Ф = 0,52·Ι0^-2 Вб.

2. Сколько ампер-витков требуется для того, чтобы получить магнитный поток Ф=3·Ι0^-3Вб в железном сердечнике тороида, если длина средней линии сердечника l = 120 см и сечение S = 2.5 см² ?

Ответ: IN = 840 А.

3. Тороид со стальным сердечником, длина которого по средней линии l = 1 м, имеет вакуумный зазор l₀ = 4 мм. Обмотка содержит n = 8 витков/см. При какой силе тока J индукция В в зазоре будет равна 1 Тл?

Ответ: I= 5 А.

4. Обмотка тороида, имеющего стальной сердечник с узким вакуумным зазором, содержит N = 1000 витков. По обмотке течет ток I = I А. При какой величине вакуумного зазора l₀ индукция B магнитного поля в нем будет равна 0,5 Тл? Длина тороида по средней линии l = 1м.

Ответ: l₀ = 2,25 мм.

5. Определить число ампер-витков тороида с железным сердечником, при котором индукция В в узком вакуумном зазоре шириной l₀ = 3,6 мм составляет 1,4 Тл. Длина тороида по средней линии l = 0,8 м.

Ответ: IN = 5,8·10³ А.

6. По обмотке тора течет ток, создающий в узком вакуумном зазоре магнитный поток Φ = 0.5·10^-3 Вб. Ширина зазора l₀ = 8 мм. Какова должна быть ширина эазора, чтобы магнитный поток в нем при той же силе тока увеличился в два раза?

Ответ: l=1,8 мм.

7. Железное кольцо средним диаметром 11,4 см имеет обмотку из 200 витков, по которой течет ток силой 5 А. Какой ток должен проходить через обмотку, чтобы индукция в сердечнике осталась прежней, если в кольце сделать прорезь шириной в 1 мм? Найти магнитную проницаемость в материале сердечнике при этих условиях.

Ответ: I = 11,3 Α; = 457.

8. По обмотке соленоида, в который вставлен железный сердечник течет ток I = 4 А. Соленоид имеет длину l = 1 м, площадь поперечного сечения S = 20 см² и число витков N = 400. Определите энергию магнитного поля соленоида.

Ответ: 2,88 Дж.

9. Обмотка тороида с железным сердечником имеет N = 151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока I через обмотку равна 1 А. Определите для этих условий: 1) индукцию магнитного поля внутри тороида; 2) намагниченность сердечника; 3) магнитную проницаемость сердечника. Используйте график зависимости В от Н.

Ответ: 1) 1,5 Тл; 2) 1,2∙10⁶ А/м; 3) 1,5·10³.

10. Напряженность однородного магнитного поля в платине равна 5 А/м. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если магнитная восприимчивость платины равна 3,6·10^-4.

Ответ: 2,26 нТл.

11. По круговому контуру радиусом r = 40 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток I = 1 А. Определите намагниченность в центре этого контура. Магнитная восприимчивость жидкого кислорода χ = 3,4·10^-3.

Ответ: 4,25 мА/м.