Тема заняття: висловлення, таблиці істинності
Тип заняття: практична робота №1
Мета заняття : навчитися працювати з логічними висловленнями, визначати тип формули, працювати з логічними операціями та будувати таблиці істинності
Обладнання: роздаточний матеріал, ручка.
План заняття:
Організаційний момент-5хв.
Повторення теоретичного матеріалу - 5хв.
Розв’язування практичних завдань-55хв.
Контроль знань -10 хв.
Висновки та домашнє завдання-5хв.
Хід заняття
Повторення теоретичного матеріалу:
Дайте відповіді на питання:
Висловлення_______________________________________________________________________________________________________________________________________________
Тавтологія_________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Тотожньо хибна формула___________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Коли висловлення будуть істинні
r |
t |
r^t |
rvt |
r->t |
r<->t |
0 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
Розв’язування практичних завдань:
Завдання 1:
Проаналізувати висловлення:
зимою іде сніг
яблука ростуть на вишні
Коля любить Толю
Якщо Тані 16 років, то вона отримує паспорт
Жінка –не людина
Коля привіт!
Маша і Паша одружаться, коли Паші виповниться 18 років
Я не їм і не п’ю
Де мій конспект?
Відмітьте висловлення які є
Істинні___________________________________________________________
Хибні____________________________________________________________
Прості____________________________________________________________
Складені__________________________________________________________
Запишіть з яких простих та за допомогою якого сполучника утворюються наступні складені висловлення
№__ сполучник ___________
_____________________________ + __________________________________________
№__ сполучник __________
_____________________________ + __________________________________________
№__ сполучник ____________
_______________________ + ________________________+__________________
№__ сполучник ______________
_______________________ + ________________________+__________________ №__ сполучник _____________
___________________ + _____________________+________________+_________________
Завдання 2:
Позначити символікою логіки наступні висловлення:
логіку вчать на другому курсі ______________
жоден студент не взяв зошит ______________
мухи люблять морозиво ______________
миша з’їла кота ______________
записати чому будуть відповідати операції
|
|
& |
V |
|
<-----> |
1 2 |
|
|
|
|
|
1 3 |
|
|
|
|
|
1 4 |
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|
|
|
|
2 3 |
|
|
|
|
|
2 4 |
|
|
|
|
|
3 3 |
|
|
|
|
|
3 4 |
|
|
|
|
|
4 1 |
|
|
|
|
|
4 2 |
|
|
|
|
|
4 3 |
|
|
|
|
|
4 4 |
|
|
|
|
|
Завдання 3:
Побудувати таблицю істинності для формул і визначити тип формули
3.1
( х^y)vx
X |
Y |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
3.2
(XvY)X
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3
_____
(XY)X
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.4 __
(XvY)&Z
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.5
______
(X<->Y)vX
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.6
________
X(Yv(X&Y))
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.7
__ __
XYX&Y
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.8
X(YX)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.9__
X^X
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.10
(XY)&(YX)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Домашнє завдання:
№1
Заповнити таблицю істинності
A |
S |
A |
S |
A&S |
AvS |
AS |
A<->S |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
№2
Маємо два висловлення: m=0 та а=0 записати чому буде відповідати:
m^a_______
mva_______
ma______
m>a_____
__
m _______
№3
Побудувати таблиці істинності та визначити вид формул:
_
__
____
Avb<->(a^b)v(a<->b)
|
|
|
|
|
_____ __
X(YvZ)<->Z
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тема заняття: Рівносильні перетворення формул
Тип заняття: практична робота №2
Мета заняття : навчитися працювати з логічними висловленнями використовуючи рівносильні перетворення.
Обладнання: роздаточний матеріал, ручка.
План заняття:
Організаційний момент-5хв.
Повторення теоретичного матеріалу - 5хв.
Розв’язування практичних завдань-55хв.
Контроль знань -10 хв.
Висновки та домашнє завдання-5хв.
Хід заняття
Повторення теоретичного матеріалу:
Дайте відповіді на питання:
Формулою логіки називається_________________________________________________________________________________________________________________________________
Дві формули рівносильні__________________________________________________________________________________________________________________________________
Тотожньо істинна формула____________________________________________________________________________________________________________________________________
Коли висловлення будуть хибні
r |
t |
r^t |
rvt |
r->t |
r<->t |
0 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
|
Розв’язування практичних завдань:
Завдання 1:
Спростити вираз
1.1
(а v b)<->7a ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.2
(L&L)vL&(X->L)
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.3
(L1&7L2) v (7L1 & L3) v (7L2&l3)
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.4
(x->7x)&1
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.5
7(X<->7X)
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1.6
(7X&y&z) v (7X&Y&z) v (x&7Y&7Z) v (X&Y&7Z)
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Домашнє завдання:
№1
Побудувати таблиці істинності та визначити вид формул:
(a->d)<->(7a vd)
|
|
|
|
|
№2
Спростити
_ __
2.1 (L1&L2) v (L1&L2) v (L1&l3) v (L2&l3)
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.2 __
(N->F)&( F<->F)
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
2.3 __
( D->D)&1
____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Тема заняття: нормальні форми алгебри висловлень
Тип заняття: практична робота №3
Мета заняття : навчитися працювати з логічними висловленнями використовуючи рівносильні перетворення та зводити формули алгебри висловлень до КНФ та ДНФ різними способами.
Обладнання: роздаточний матеріал, ручка.
План заняття: