Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
УМК (ТЭ мат.2) 2012 Жусанбаев.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
3.57 Mб
Скачать

Тестовые задания для самоконтроля

  1. Найти область сходимости степенного ряда .

  1. [-1, 1)

  2. [-1, 1]

  3. (-1, 1)

  4. (-1, 1]

  5. {0}

  1. Найти решение дифференциального уравнения .

  1. Найти решение дифференциального уравнения .

  1. Найти решение дифференциального уравнения

  1. Найти решение дифференциального уравнения

  1. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

  1. 0

  2. 1

  3. 1/3

  4. 24/91

  5. 12/91

  1. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет менее 2 раз.

  1. 0

  2. 3/16

  3. 5/16

  4. 2/3

  5. 1

  1. Найти математическое ожидание случайной величины

x

46

49

51

55

p

0,2

0,3

0,1

0,4

  1. 51

  2. 52

  3. 53

  4. 54

  5. 55

  1. Найти дисперсию случайной величины

x

46

49

51

55

p

0,2

0,3

0,1

0,4

  1. 12,6

  2. 13,6

  3. 14,6

  4. 15,6

  5. 16,6

  1. Найти выборочную среднюю

x

1

2

3

5

n

2

3

1

4

  1. 2,9

  2. 3

  3. 3,1

  4. 3,2

  5. 3,3

  1. Найти исправленную выборочную дисперсию

x

1

2

3

5

n

2

3

1

4

  1. 2,79

  2. 2,89

  3. 2,99

  4. 3,09

  5. 3,19

Варианты правильных ответов:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

ответ

a

b

c

a

b

e

с

a

a

d

b

a

a

c

с

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ СРС:

Тема:

Тема: «Функции многих переменных».

  1. Найти частные производные второго порядка функции многих переменных (табл.1).

  2. Найти экстремумы функции двух переменных (табл.4).

Таблица 1. Варианты задания 1.

Вариант

Вариант

1

u=

16

u=

2

u=

17

u=

3

u=x2sin

18

u=y2xez

4

u=ln (x2+y-2z)

19

u=z sin x cos y

5

u=

20

U=

6

u=xyez

21

u=

7

u=xz tg

22

u=z

8

u=xyz

23

u=

9

u=

24

u=xyz

10

u=yz

25

u=

11

u=xy cos

26

u=zyex

12

u=x ln (y+z)

27

u=xy ctg

13

u=

28

u= xy ln (y-z)

14

u=x2zey

29

u=

15

u=x arctg yz

30

u=yex+z

Таблица 2. Варианты задания 2.

Вариант

Вариант

1

z=2x3+6xy2-30x-24y

16

z= (x2+y2)

2

z=x3-y3

17

z= (x-y2)

3

z=6x2y+2y3-24x-30y

18

z= (x2-y)

4

z=x3- 8y3- 6xy+1

19

z= (x2+y)

5

z=x3- xy2+3x2+y2-1

20

z=-

6

z=x2y- y3+2x2+3y2-1

21

z=2y - y2- 3x+8y

7

z=x3+6xy+3y2- 18x-18y

22

z=x2- 4x - 2x+5y

8

z=x2y- y3- x2- 3y2+3

23

z= (5x2-y2)

9

z=3x2- 6xy - y3- 12x+12y

24

z=2x2+3xy+2y3+5x

10

z=2x3- xy2+5x2+y2

25

z=x3- 5xy+5y2+7x- 15y

11

z=x2y - 2y3- x2- 5y2

26

z=2x2- 5xy+2y3- 3x+4y

12

z= 2x3+y2+6xy+12x

27

z=3x2+10xy+6y3+2x+2y-1

13

z=8x3- y3- 12xy - 1

28

z=3x3+7xy- - 60x+2

14

z=2x3- 12x2y+16y3- 9x2

29

z=3x2- 2y +0.5y2- 56x

15

z=-8x3+6xy2+y3+9y2

30

z=-2x3+3x +18x – 1,5y