2.3 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

На этом этапе выполняют расчет основных параметров зубчатой передачи цилиндрического редуктора, основные геометрические размеры которой представлены на рисунке 2.3. Принятые на рисунке обозначения будут пояснены ниже по ходу расчета передачи.

Рисунок 2.3

2.3.1 Определение межосевого расстояния передачи

Предварительно межосевое расстояние зубчатой передачи (мм) определяют из условия контактной прочности активных поверхностей зубьев колеса (если оно – лимитирующий элемент, или шестерни) по формуле

где K –  коэффициент, для прямозубых колес он равен 315, а для косозубых, – 270.

Для внешнего зацепления в скобках принимают знак плюс, а для внутреннего – минус.

Затем из ниже приведенного единого ряда главных параметров редукторов принимают ближайшее стандартное значение.

25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710.

2.3.2 Расчет зубьев на контактную прочность и определение ширины колеса и шестерни

Ширину колеса (мм) определяют из выражения

Полученное значение округляют до ближайшего большего из следующего ряда Ra 40 предпочтительных чисел:

1; 1,05; 1,1; 1,15; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5;

1,6; 1,7; 1,8; 1,9; 2; 2,1; 2,2; 2,4;

2,5; 2,6; 2,8; 3; 3,2; 3,4; 3,6; 3,8;

4; 4,2; 4,5; 4,8; 5; 5,3; 5,6; 6;

6,3; 6,7; 7,1; 7,5; 8; 8,5;9; 9,5;

10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15;

16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24;

25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38;

40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60;

63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95;

100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150;

160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 240;

250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380;

400; 420; 450; 480; 500; 530; 560; 600;

630; 670; 710; 750; 800; 850; 900; 950.

Числа приведены с такой разрядностью, с которой они должны быть указаны в размере на чертеже. При технически обоснованной необходимости допускается применять дополнительные размеры [4] (т. 1, стр. 481).

Ширину шестерни b₁ задают больше ширины колеса на величину от 3 до 7 мм и так же округляют до ближайшего большего значения из ряда предпочтительных чисел Ra 40.

Зубья колес на контактную прочность проверяют по условию

Отклонение напряжения не должно быть больше ±5 % от допустимого. Если условие не выполняется, при положительном отклонении увеличивают а и/или b₂, а при отрицательном уменьшают, затем повторяют проверку.

Далее производят проверку зубьев на статическую контактную прочность по кратковременному пиковому или пусковому крутящему моменту двигателя, который был выбран из справочной литературы в п. 1.4 (Выбор приводного электродвигателя), как

Значение определяют по таблице 2.4. Если , то увеличивают а и b₂, а расчеты повторяют.

Затем вычисляют уточненное значение окружной скорости колеса (м/с) как

Уточненное значение сравнивают с ранее полученным предварительным и, в случае, если они отличаются более чем на 10 %, вносят изменения в значение K_Н и расчет повторяют с п. 2.2 (Определение допустимых напряжений).

2.3.3 Определение модуля зубчатых колес

Рекомендуется выбирать модуль m для прямозубых колес и нормальный модуль m_n для косозубых и шевронных колес зубчатого зацепления (для прямозубых модуль и есть нормальный модуль) пользуясь следующими соотношениями

m_n = 0,015a, при твердости зубьев НВ≤350;

m_n = 0,025a, при твердости зубьев НB>350.

Значение модуля в миллиметрах округляют до ближайшего из следующего стандартного ряда: 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,0; 3,15; 3,5; 4,0; 6,0; 6,3; 8,0; 10. Для силовых передач модуль меньше 1,5 мм не назначают.

На практике обычно выбирают такой модуль, который могут нарезать на имеющемся у предприятия оборудовании с помощью доступных оснастки и инструментов (модульные фрезы, резцы и гребенки).

В случае неудовлетворительных результатов последующих расчетов на прочность зубьев колес можно принимать и другие значения модуля из расширенного стандартного ряда [3] (стр. 51).