26. Этапы экономико-математического моделирования

Процесс экономико-математического моделирования включает:

• идентификацию объекта или процесса;

• спецификацию модели;

• идентификацию и оценку параметров модели;

• установление зависимостей между параметрами модели;

• проверку модели.

Идентификация объекта или процесса заключается в определении характеристик объекта и выявлении приложенных к нему воздействий и его реакций с помощью наблюдения за его входами и выходами и статистической обработки полученных данных. В процессе идентификации объекта должны быть выявлены параметры, определяющие процесс его функционирования. Процесс выявления параметров называется параметризацией. Параметризация — элемент системного анализа объекта (процесса), который

заключается в выделении существенных воздействующих факторов, их описании и количественной оценке полученных параметров связи. Параметризация, как правило, не может быть выполнена на основе строго определенных процедур и во многом определяется опытом и интуицией исследователя, т. е. носит эвристический характер. Спецификация модели есть выбор формы связи переменных. В ходе выполнения спецификации модели могут быть допущены ошибки. Ошибкой спецификации называется неправильный выбор типа связей и соотношений между элементами модели, а также выбор в качестве существенных переменных и параметров, которые на самом деле таковыми не являются, и, наконец, отсутствие в модели некоторых существенных переменных. Под идентификацией параметров модели понимается выбор переменных модели, а также вида и параметров ее уравнений с последующей их оценкой на основе статистических данных, полученных в результате наблюдения или эксперимента.

Оценка параметров модели — это количественное значение оцененных параметров, которая может быть точечной и интервальной. Этот этап заключается в определении численных значений существенных параметров модели, выявленных на предварительных этапах анализа исследуемого объекта или процесса. Параметры модели численно оцениваются по данным, полученным путем экономического эксперимента и статистического наблюдения — чаще всего методом наименьших квадратов, методом максимального правдоподобия, а также некоторыми другими статистическими методами. Существенные параметры — параметры, отобранные в процессе анализа моделируемого объекта как необходимые и достаточные для его характеристики с учетом цели моделирования. Например, для характеристики предприятий в отраслевой модели текущего планирования могут оказаться существенными следующие параметры: производственная мощность, рентабельность выпуска изделий, обеспеченность запасами сырья.

Под идентификацией параметров модели понимается выбор переменных модели, а также вида и параметров ее уравнений с последующей их оценкой на основе статистических данных, полученных в результате наблюдения или эксперимента. Оценка параметров модели — это количественное значение оцененных параметров, которая может быть точечной и интервальной. Этот этап заключается в определении численных значений существенных параметров модели, выявленных на предварительных этапах анализа исследуемого объекта или процесса. Параметры модели численно оцениваются по данным, полученным путем экономического эксперимента и статистического наблюдения — чаще всего методом наименьших квадратов, методом максимального правдоподобия, а также некоторыми другими статистическими методами. Оценка качества алгоритма обычно определяется:

• сходимостью (если алгоритм не сходится, то невозможно получить решение);

• скоростью сходимости (чем она выше, тем меньше шагов требуется для получения решения);

• затратами времени (зависит не только от числа шагов, но и от других обстоятельств, например объема вычислений на каждом шаге);

• удобством обращения;