4. Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор).

Принципиальная схема регулятора приведена на рис. 4.32.

Рис. 4.32. Принципиальная электрическая схема ПИ-регулятора

Передаточная функция регулятора

, (4.41)

где K_Р – коэффициент передачи регулятора, K_Р = R₀/R_вх;

T_и – постоянная времени интегратора, T_и = R_вхС₀ .

Переходная характеристика регулятора:

У_вых(t) = У_вых(0) + [K_Р + t/(R_ВХС₀)]˖1(t), У_вых(0) = 0.

Переходный процесс в регуляторе будет иметь вид, изображенный на рис. 4.33.

Рис. 4.33. Переходный процесс в ПИ-регуляторе

Функциональная схема пропорционально-интегрального регулятора приведена на рис. 4.34.

Передаточную функцию ПИ-регулятора часто представляют не в виде суммы двух слагаемых, а в виде так называемого изодромного звена

, (4.42)

где T_ИЗ – постоянная времени изодромного звена, T_ИЗ = R₀C₀ ,

T_И – постоянная времени интегрирования регулятора, T_И = R_ВХC₀ .

ПИ-регулятор, включенный в структуру САУ, обеспечивает компенсацию одной большой постоянной времени объекта управления.

Рис. 4.34. Функциональная схема

ПИ-регулятора

5 . Пропорционально-дифференциальный регулятор (ПД-регулятор) Принципиальная схема регулятора приведена на рис. 4.35.

Рис. 4.35. Принципиальная электрическая схема ПД-регулятора

Передаточная функция регулятора

(4.43)

где K_Р – коэффициент передачи регулятора, K_Р = R₀/R_ВХ;

T_Д – постоянная времени интегратора, T_Д = R₀С_ВХ.

Переходная характеристика регулятора:

У_вых(t) = K_Р˖1(t) + T_Д(t), где (t) – дельта-функция Дирака.

Переходный процесс в ПД-регуляторе будет иметь вид, изображенный на рис. 4.36, функциональная схема регулятора приведена на рис. 4.37.

Рис. 4.36. Переходный процесс в ПД-регуляторе

Рис. 4.37. Функциональная схема

ПД-регулятора

6. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (пид-регулятор).

П ринципиальная схема регулятора приведена на рис. 4.38.

Рис. 4.38. Принципиальная электрическая схема ПИД-регулятора

Передаточная функция регулятора

(4.44)

где K_Р – коэффициент передачи регулятора, K_р = R₀/R_вх + C_ВХ/С₀;

T_и – постоянная времени интегрирования, T_И = R_ВХС₀;

T_д – постоянная времени дифференцирования, T_Д = R₀С_ВХ.

Временная характеристика регулятора:

У_вых(t) = У_вых(0) + K_Р · 1(t) + (1/T_иP) · 1(t) · t + T_Д(t),

где (t) – дельта-функция Дирака, У_вых(0) = 0.

Переходный процесс в регуляторе будет иметь вид, изображенный на рис. 4.39, функциональная схема приведена на рис. 4.40.

Рис. 4.39. Переходный процесс

в ПИД-регуляторе

Рис. 4.40. Функциональная схема

ПИД-регулятора

По аналогии с ПИ-регулятором ММ ПИД-регулятора часто представляют в виде изодромного звена второго порядка

, (4.45)

где Т_ИЗ,1, Т_ИЗ,2 – постоянные времени изодромного звена; Т_из,1 = R₀С₀ , Т_ИЗ,2 = R_вхС_вх.

На практике часто применяются иные схемы ПД- и ПИД-регуляторов, обеспечивающие реальное дифференцирование ошибки регулирования и, соответственно, более высокую помехозащищенность системы.

Помимо рассмотренных регуляторов применяются также регуляторы класса "вход/выход" иных структур: ИПИ, И²П, ПДД и т.п.

ПИ-регулятор в компенсационных системах управления обеспечивает компенсацию одной большой постоянной времени объекта управления, а ПИД-регулятор – двух больших постоянных времени, обеспечивая тем самым форсирование динамических процессов и улучшение динамики СУИМ. Регуляторы, содержащие более одного интегратора, призваны обеспечить астатизм СУИМ при аддитивных воздействиях не только в виде ступенчатой функции времени, но и в виде временной функции более сложного вида. ПДД регуляторы применяют в СУИМ интегрирующего типа.

Регуляторы включают, как правило, последовательно с объектом управления. Они призваны скорректировать динамику СУИМ с целью удовлетворения требованиям к ее статическим и динамическим показателям. При синтезе СУИМ вместо понятия «регулятор» часто применяют понятие «корректирующее устройство» («корректирующее звено»), включаемое последовательно с объектом управления или его частью, иногда – в обратной связи по регулируемой координате.

Наибольшее распространение в СУИМ нашли следующие корректирующие устройства, позволяющие варьировать полюсами и нулями и, тем самым, корректировать динамику СУИМ [6-10]:

– реальное пропорционально-дифференцирующее звено первого порядка

, (4.46)

где a и b – соответственно полюс и нуль передаточной функции, причем при |a| > |b| осуществляется коррекция системы с опережением по фазе, при |b| > |a| – коррекция системы с отставанием по фазе; проблема параметрического синтеза корректирующих устройств сводится к определению параметров K, a, b;

– реальное пропорционально-дифференцирующее звено второго и более высокого порядка

, (4.47)

где a_j, b_i – соответственно полюса и нули корректирующего звена, выбором которых стремятся стабилизировать требуемые показатели качества скорректированной системы (m>1, n>1);

- апериодическое звено (фильтр) первого порядка

, (4.48)

применяемое для фильтрации сигналов измерительного тракта, а также в качестве предшествующего фильтра (фильтра на входе замкнутой системы управления) [10,11].

Отечественной промышленностью выпускается целый ряд автоматических электронных регуляторов, позволяющих автоматизировать технологические процессы: температуры, давления, расхода, уровня, влажности и т.д. Среди них наиболее распространенными являются системы автоматического регулирования "Каскад" и "Кристалл". Функциональное назначение и устройство блоков регуляторов этих систем одинаковы. В частности, прибор Р-25 ("Кристалл") имеет следующие основные элементы: измерительный блок, электронный блок, датчик измеряемой (регулируемой) величины, его задатчик.