1. Энергетические показатели трансформатора.

К энергетическим показателям трансформатора относятся: КПД трансформатора и коэффициент мощности.

КПД трансформатора - это отношение активной (полезной) мощности в нагрузке к потребляемой (активной) мощности трансформатора, т.е.

где, Pмаг=Pгист+Рвих.токи - потери в магнитопроводе трансформатора. Они являются постоянными потерями, не зависящими от тока нагрузки, и включают в себя два вида потерь: потери на "гистерезис" (перемагничивание сердечника трансформатора) и потери на "вихревые" токи (круговые токи Фуко, перпендикулярные направлению основного магнитного потока).

Потери в магнитопроводе зависят от следующих параметров:

Pмаг=s1 Bx2 f2 G ,

где s1 - коэффициент, зависящий от типа ферромагнитного материала;

G - вес магнитопровода (в кг);

Bx - величина магнитной индукция (определяемая положением рабочей точки на кривой намагничивания трансформатора).

С увеличением частоты преобразования возрастают магнитные потери, поэтому используют материалы с малыми удельными потерями и понижают рабочее значение магнитной индукции Вх.

Потери на гистерезис определяются площадью петли гистерезиса:

Учитывая , что РОБ=I2Rоб - потери в обмотках.Получим соотношение для КПД в зависимости от коэффициента нагрузки b=I2/I2ном.

Потери в магнитопроводе определяются из опыта "холостого хода" и равны Pмаг=P10. Мощность в нагрузке P2 можно представить в виде

Потери в обмотках трансформатора равны:

где P1К - потери определяемые из опыта "короткого замыкания".

Таким образом выражение для КПД принимает вид:

КПД будет иметь максимальное значение при

Отсюда,

При проектировании трансформатора необходимо добиваться равенства потерь в магнитопроводе потерям в обмотках для обеспечения эффективной работы трансформатора. При расчета трансформатора за критерии оптимизации выбираются: КПД, габаритные размеры, стоимость и температурный режим работы трансформатора. При Pмаг>Pоб (b < bопт) получим минимальную стоимость, большой вес и габариты трансформатора. Если же Pмаг < Pоб, то имеем высокую стоимость, меньший вес и габариты.

Мощность, потребляемая трансф-ром при ХХ идет на покрытие потерь в обмотках и стали (магнитные потери): P₀ = p _эл1 + P_магн ; , p_эл1 = 1  2% от P₀

→м-ть при ХХ трансф-ра идет на покрытие потерь в стали (гистерезис и вихревые токи).

p _r = _r(f/100)B² _r зависит от величины листа

Pосн мг

p _вх = _вх(f/100)²B² _вх зависит от процентного сод-ия кремния в стали

p_доб = 15  20% Pосн мг Итак P₀ = (1,15  1,2) P_мго

При КЗ трансф-р потребляет из сети активную мощность. Эта мощность в основном идет на покрытие потерь в обмотках: .

Т.к. при КЗ текут номинальные токи I₁ и I₂, а вся м-ть трансф-ра идет на нагрев обмоток, так как I₀=0, Ф₀=0, то есть потери в стали равны нулю.Т.к. потери в стали p_мг = B² ; B  U

При КЗ напряжение ↓в 1520 раз, потери в стали ничтожно малы и ими пренебрегаем.

Опыт ХХ. Для определения к-та трансформации, потерь в стали и параметров цепи намагничивания. По данным опыта можно рассчитать (z₀= ; r₀= ; x₀= ; r₁<<r_m; x₁<<x_m): 1. ;2. ;3.акт.сопр. цепи намагн-ия: r_m  r₀ = ;4. z_m  z_{0 =} ;5. x_m  x₀ = .

Опыт КЗ. Для определения напряжения КЗ, потерь в меди обмоток и сопротивлений КЗ. Определяют: 1. ;2. ; ; 3. ; 4.полное сопр. КЗ: ; 5.индукт.сопротивление КЗ: .

Используя опыты ХХ и КЗ получают все нагруз.хар-ки, задаваясь β.

КПД трансформатора– это отношение мощности, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности потребляемой им из сети, то есть n = Р2/Р1, n (%) =( Р2/Р1) 100.

Через опыты ХХ и КЗ: ; При ХХ P₀ = P_МГ. При КЗ P_К= P_ЭЛ1,2 = I²r_к, - коэффициент нагрузки.

Тогда ; P_КH­ – мощность КЗ при номинальном токе I_H, , тогда

Задаваясь  = 0,25; 0,5; 0.75; 1.0; 1.25 при cos₂ = const построим зависимость  = f().

Максимум  наступает тогда, когда потери в стали равны потерям в меди.

p₀ = ²Р_КН , откуда

2. Параллельная работа трансформаторов. Какие условия необходимо выполнить для нормальной параллельной работы трансформаторов? К чему приведет, если трансформатор 1 и трансформатор 2 имеют различные коэффициенты трансформации ?

Условия:

1.Напряжения первичных и вторичных обм-к трансф-ров одинаковы, т.е. K_I = K_II = K_III = …, причем обмотки трансф-ров д. б. включены одноименными зажимами (а1 с а2 и т.д. ) на одну шину, чтобы индуктированные во вторичных обмотках ЭДС были равны и направлены встречно, и их геометрическая сумма равнялась нулю, тогда между трансф-ми не возникнет никаких токов. Если это условие не выпол-няется, то появляется составляющая ΔЕ2, которая создает между трансф-ми уравнительные токи Iур, а т. к. сопротивления КЗ обмоток малы, то Iур может быть очень велик.

2.Напряжения КЗ одинаковы, т.е. U_KI = U_KII = U_KIII. Если эти напряжения не равны, то нагрузка между трансф-ми распределяется неравномерно у трансф-ра с меньшим Uкз нагрузка будет выше.

3.Группы соединения одинаковы. Если группы одинаковы, то и вектора линейных ЭДС вторичных обмоток совпадают, и уравнительных токов нет. Если группы трансф-ров неодинаковы, то эти вектора не совпадают по фазе, и их геометрическая сумма не равна нулю, значит появляются большие уравнит. токи. Кроме того, мощн-ть параллельно работ-х трансф-ров не должна отличаться более чем в 3 раза.

Параллельная работа трансф-ров при неравенстве коэффициентов трансформации

Начнем с того, что K_I = K_II

При равенстве K_I = K_II вторичные ЭДС Е_2I и Е_2II равны и по контуру направлены встречно и их сумма равна 0 т.е. при этом не будет никаких уравнит. токов. Теперь пусть K_I < K_II т.е. E_2I > E_2II (U_2I > U_2II). В этом случае при ХХ сумма напряжений по контуру не равна нулю, а значит будет уравнительный ток. Появится , .

Учтем для простоты только индукт. сопротивления, т.к. акт. сопротивления малы, тогда

,  создает в обмотках потоки, которые создают ЭДС и которые выравнивают напряжение до U₂ на шинах.

У равнительный ток будет существовать и при нагрузке. Он будет для каждого трансформатора складываться с нагрузочным током геометрически. Из диаграммы (б) видно, что в том трансф-ре, где к_I меньше (напряжение больше) трансф-р перегружен. Т.е. получается, что первый трансформатор перегружен, а второй недогружен. Разница в коэффициентах трансформации должна быть не более 0,5% от их среднего значения.

, где  среднее геометрическое.

Если тр-р меньшей мощности включается в параллельную работу, то он должен иметь больший к-т трансформации.

3. Группы соединения трансформаторов. Что такое группа соединения трансф-ров и от чего она зависит? Покажите 12 и 11 группу трансф-ров. Возможна ли параллельная работа трансф-ров с различными группами соединения?

Группой соединения трансф-ра называется угол сдвига между линейными ЭДС первичной и вторичной обмоток трансф-ра. За первичную обмотку принимают обмотку высокого напряжения. При обозначении группы соединений пользуются аналогией с часовым циферблатом. При этом вектор линейной ЭДС первичной обмотки мысленно совмещают с минутной стрелкой часов, расположенной на цифре 12, а с направлением вектора вторичной линейной ЭДС совмещают часовую стрелку. Цифра, на которой она расположена, определяет группу соединения трансф-ра. Угловое расстояние между двумя соседними цифрами циферблата составляет 30°. Поэтому для определения угла сдвига линейных ЭДС обмоток следует умножить номер группы на 30°.

Группа соединения зависит от:

1. от направления намотки;

2. маркировки концов обмотки;

3. схемы соединения обмоток.

Стандартными являются две группы соединений — 12 и 11:

1) соединение /; 2) соединение / .

Г руппы соединения необходимо знать для включения трансформаторов на параллельную работу. При различных группах соединений параллельно работающих трансформаторов между векторами их вторичных напряжений будет сдвиг фаз, вызывающий уравнительные токи между обмотками трансформаторов. При разных группах соединений, при самом малом сдвиге фаз, равном 30°, уравнительный ток превышает номинальный ток трансформатора в 5 раз, при самом большом сдвиге 180° — в 20 раз.

Возьмем для примера 12 и 11 группу

E = 2E_2Isin15 = 0,52E_2I, тогда

, что составляет 26% от установившегося тока короткого замыкания, что примерно в 3-5 раз превысит номинальный ток. Поэтому параллельная работа трансформаторов с различными группами соединения недопустима.