4 Лекция.
МДС катушки.
Допущения при анализе: виток диаметральный, зубчатость отсутствует, магнитная система ненасыщенна, воздушный зазор постоянен по всей длине расточки статора.
Поскольку по витку проходит ток, вокруг витка будет создаваться магнитное поле.
мгновенное значение
тока в катушке.
число
витков катушки.
МДС,
необходимое для проведения потока через
двойной воздушный зазор.
МДС,
необходимое для проведения потока через
один воздушный зазор.
Поскольку закон полного тока одинаков для каждой магнитносиловой линии, можно построить кривую распределения МДС катушки. Поскольку полученная кривая симметрична относительно оси абсцисс и ординат, она может быть разложена на нечетные гармоники – 1,3,5.
мгновенное значение
амплитуды МДС первой гармоники.
мгновенное значение
амплитуды МДС 3 гармоники.
В том случае, если начало координат поместить в центр катушки, то общее выражение МДС катушки с учетом высших гармоник записывается следующим образом:
МДС группы катушек.
Катушки с
диаметральным шагом и угол между
соседними пазами будет равен
.
Б
удем
исследовать первую гармонику. Каждая
из катушек создает синусоидальную МДС,
нам надо узнать результирующую этих
трех катушек, результирующая МДС тоже
представляет собой синусоиду с амплитудой
.
Для получения
результирующей МДС представим МДС
каждой катушки в виде вектора. Будем
иметь три вектора, сдвинутые на угол
.
Результирующая векторов даст
.
мгновенное
значение амплитуды МДС группы катушек.
По аналогии с МДС распределенной обмотки:
Общее выражение для МДС группы катушек:
МДС фазы обмотки с укороченным шагом.
Мгновенное значение амплитуды первой гармоники МДС фазы:
обмоточный
коэффициент первой гармоники.
Мгновенное значение амплитуды ой гармоники МДС фазы:
обмоточный
коэффициент
ой
гармоники.
Максимальное значение амплитуды первой гармоники МДС фазы:
Максимальное значение амплитуды ой гармоники МДС фазы:
Общее выражение МДС фазы с учетом высших гармоник:
МДС трехфазной обмотки.
МДС фазы А.
МДС
фазы В.
МДС фазы С.
Любую пульсирующую волну можно представить в виде двух бегущих в противоположном направлении волн с половинной амплитудой соответствующей пульсирующей волны.
Разложение первой гармоники фазы А на вращающиеся волны:
Разложение первой гармоники фазы В на вращающиеся волны:
Разложение первой гармоники фазы С на два вращающихся поля:
левобегущая
волна, их сумма будет равна 0.
Из анализа результатов разложения первых гармоник МДС фаз А,В,С следует, что левобегущие волны в сумме дуют 0, а правобегущие волны образуют результирующее поле с амплитудой 3/2 пульсирующей волны
.
Третьи гармоники и гармоники кратные трем в кривой результирующей МДС отсутствуют.
Гармоники, порядок
которых
,
где
образуют
результирующие волны с амплитудой 2/3
соответствующей пульсирующей волны, в
случае +1 – вращаются по направлению
первой гармоники, -1 – в обратном
направлении.
Скорость, с которой вращается первая гармоника:
(об/мин)
- частота питающей
сети.
- число пар полюсов.
Частота высших гармоник:
(об/мин)
Построение кривой намагничивающих сил трехфазной обмотки.
Из ранее изображенной
МДС катушки видно, что она меняется
скачком в месте расположения проводников
с током, величина скачка равна
,
на участках не имеющих проводников с
током, величина ординат кривой не
изменяется и на этих участках кривая
МДС изображается горизонтальной линией.
Метод построения состоит в том, что изображается распределение сторон катушек обмотки вдоль зазора, с указанием принадлежности к различным фазам, затем для рассмотренного момента времени устанавливают величину и направление токов в проводниках отдельных катушек в соответствии со звездой токов и строят кривую МДС.