Бақылау сұрақтары

1.Мәліметтерді жинақтау дегеніміз не?

2.Статистикалық жинақтаудың түрлері.

3.Статистикалық топтаудың түрлері, міндеттері. Деңгей аралығын қалай анықтайды ?

4.Қайта топтау және оның тәсілдері.

5.Статистикалық таратпалы қатарлар және оның элементтері.

6.Статистикалық кесте құрастыру ережелері.

7.Графиктер әдісі.

8.Графиктердің түрлері және оларға сипаттама бер.

Қорытынды

Сонымен топтау әдісі депқоғамдық құбылыстар мен процестерді өздеріне тән белгілеріне, өзара ұқсастығына немесе аса маңызды өзгешеліктеріне, түрлеріне, үлгілеріне сәйкес бір-бірінен ажыратуға болатын топтар мен ішкі топтарға бөлуді айтады. Осы әдіс арқылы мына мәселелер шешіледі:

• Жалпы жиынтықты біртектес сапалық бөліктерге, яғни әлеуметтік-экономикалық түрлеріне қарай бөлу. Бұл топтаулар бір үлгідегі топтаудеп аталады. (Мысалы, шаруашылық объектілерін меншік нысаны бойынша топтау, тұрғындарды қоғамдық топтар бойынша және т.б.);

• Қоғамдық құбылыстар мен процестердің құрамы және оның құрамдас бөліктерінің өзгеруін зерттеу. Бұл топтаулар құрылымдықдеп аталады. (Мысалы, еліміздің транспорттық балансындағы транспорттың әр түрінің мақсатын анықтау, халық құрамын, жынысы, жасы және басқа белгілері бойынша зерттеу және т.б.);

• Қоғамдық құбылыстар мен процестер арасындағы өзара байланыс пен қатынасты белгілеріне қарай анықтау. Мұндай топтаулар талдаулықдеп аталады. (Мысалы, экономиканың белгілі бір саласының кәсіпорындарын еңбек өнімділігінің деңгейі бойынша өнімнің өзіндік әсерін табу).

Дәрістерге әдістемелік нұсқау

Студент тақырыпты оқығаннан кейін топтаудың түрлерін, деңгей аралығын есептеуді, топтарға бөлуді, сонымен қатар кестелер мен олардың негізгі элементтерін, кестелердегі мәліметтер негізінде диаграммалар құру жайлы толық мағлұмат алулары керек.

Әдебиеттер

1..Барчуков И.С. и др. Туризм: организация, управление, маркетинг. - СПб.: Книжный дом, 2005.

2.Квартальнов В.А. Туризм: Теория и практика. Избранные труды.В 5 т. Т.1: Гуманитарные проблемы развития туризма: история и современность. Т.3: Новые цели и функции туризма: экономика и управление.– М.: Финансы и статистика, 1998.

3.Орехов Н.А. Математические методы и модели в экономике. . – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

Дәріс 9. Туризмдегі статистикалық сұрыптау әдістері

Дәріс сұрақтары:

1. Ішінара бақылау әдісі туралы түсінік

2. Қарапайым кездейсоқ сұрыптау

3. Жікті (типтік немесе аудандау) сұрыптау

4. Сериялы сұрыптау

Дәрістің мақсаты: Ішінара бақылау әдісін, бақылау қателерін және оның түрлерін қарастыру, П.Л.Чебышев теоремасы, А.М. Ляпуновтың теоремасымен Лаплас интегралының мағынасын ұғыну болып табылады.

Тақырып бойынша негізгі түсініктер: бақылаудың қатесі, П.Л.Чебышев теоремасы, А.М. Ляпуновтың теоремасы, Лаплас интегралы, шекті қателіктер формуласы, жікті (типтік немесе аудандау) сұрыптау, сериялы сұрыптау

Толық емес бақылаудың жетілген және ғылыми тұрғыда негізделген тәсілі – қазіргі уақытта мемлекеттік статистика ұйымдарының, ғылыми-зерттеу зертханаларының, институттардың, мекемелердің жұмысында кеңінен қолданылып жүрген ішінара бақылау болып табылады. Оны қолдану бақылауды жақсы ұйымдастыруға мүмкіндік береді, бақылауды жылдам жүргізуді, ақпаратты алу мен өңдеуде еңбекті және құралдарды үнемдеуді қамтамасыз етеді.

Ішінара бақылау кездейсоқ жағдайларды және таңдалып алынған бірліктердің үлкен көлемін қатаң сақтағанда репрезентативті, практика үшін жеткілікті дәлдік дәрежесімен бірліктердің анықталған бөліктерін зерттеу нәтижесі бойынша барлық жинағы туралы айтуға болады. Алайда, ішінара бақылаудың материалдары бойынша есептелінген статистикалық көрсеткіштер барлық жиынтық үшін сәйкес мінездемелермен дәлме-дәл келмейді. Бұл ауытқулар шамасы бақылаудың қатесі деп аталады. Олар қателердің екі түрінен жинақталады: тіркеу (дәлдік) қателіктері мен репрезентативті қателіктер.

Тіркеу қателіктері кез келген бақылауға (толық және толық емес) тән. Олар өлшеу құралдарының жетілмегендігінен, бақылаушының біліктілігінің жетіспеушілігінен, есептеулердің дәл болмауынан ж.т.б. туындайды. Бірақта, ішінара бақылауда білікті және дайындалған маман кадрлар қолданылатын болғандықтан бұл қателіктер анағұрлым аз.

Репрезентативті қателіктер тек толық емес бақылауларға тән. Олар бірлік бақылаулардың бірдей дәлдік жағдайында таңдау арқылы және жалпы жиынтықтан алынған көрсеткіштердің шамасының арасындағы ауытқулардың өлшемін сипаттайды. Репрезентативті қателіктер жүйелі және кездейсоқ болуы мүмкін. Жүйелі қателіктер бірліктерді таңдаудың белгіленген ережесі сақталмағанда пайда болады. Кездейсоқ қателіктер жалпы жиынтық бірліктерінің әртүрлі категорияларын таңдау жиынтығында біртекті өрнектелуінің жеткіліксіз болуынан пайда болады. Кездейсоқ қателіктерді шамасы ішінара бақылаудың мәліметтерінің сенімділігін, олардың жалпы жиынтық туралы пікірге жарамдылығын анықтайды. Ықтималдықтар теориясының формулалары жәрдемінде өте үлкен кездейсоқ қателікті – қателіктердің ықтимал (стохастикалық) шегін есептеп шығаруға болады.

Мүмкін болған ең үлкен қателік дегеніміз кездейсоқ себептердің салдарынан алдын-ала сұрыптау жағдайында артуының ықтималдығының өте аз болуы.

Репрезентативті қателіктердің кездейсоқ шамасы мыналарға тәуелді:

• жалпы жиынтықтағы зерттелінетін белгінің ауытқу дәрежесі;

• таңдалынатын жиынтықтың қалыптасу тәсілі;

• сұрыптау көлемі.

Зерттелінуші жиынтықтың бірліктерді қамту дәрежесіне байланысты оны үлкен және кіші сұрыптаулар деп бөледі. Таңдалынатын жиынтықтың қалыптасу тәсіліне байланысты ішінара бақылаулар былай бөлінеді: қарапайым кездейсоқ сұрыптау, жіктелінген (типтік немесе аудандалған), сериялы, механикалық, құрама, сатылы, көпфазалы.

Қабылданған шартты белгілеулер:

Іріктеу жүргізілетін бірліктер жиынтығын жалпы жиынтық деп атау қабылданған. Жалпы жиынтықтан іріктелген бірліктер жиынтығы сұрыпталған жиынтық деп аталады.

N - жалпы жиынтық көлемі (оған тиісті бірліктердің саны);

n - сұрыпталған жиынтық көлемі (сұрыптауға түсетін бірліктер саны);

- жалпы орташа (жалпы жиынтықтағы белгінің орташа мәні);

- сұрыпталған орташа (сұрыпталған жиынтықтағы белгінің орташа мәні);

p - жалпы үлес (жалпы жиынтықтағы алынған белгіні иеленген бірліктер үлесі);

w - сұрыпталған үлес (сұрыпталған жиынтықтағы алынған белгіні иеленген бірліктер үлесі);

- жалпы дисперсия (жалпы жиынтықтағы белгі дисперсиясы);

S² - сұрыпталған дисперсия (сұрыпталған жиынтықтағы белгі дисперсиясы);

- жалпы жиынтықтағы белгінің орташа квадраттық ауытқуы;

S - сұрыпталған жиынтықтағы белгінің орташа квадраттық ауытқуы.

1. Қарапайым кездейсоқ сұрыптау

Қарапайым кездейсоқ сұрыптауда сұрыпталған жиынтыққа бірліктерді іріктеу жалпы жиынтықтың бірліктерінің барлық көлімінен, жалпы жиынтық бірліктеріне бірдей ықтималдықпен (мүмкіндікпен) таңдалынуы қамтамасыз етілгенде жүргізіледі. Сұрыптау бірліктері бақылау бірліктерімен сәйкес болады. Кездейсоқ сұрыптау жеребе салу (лотерея) қолдану жолымен немесе кездейсоқ сандар кестесін қолдану жолымен іске асады.

Кездейсоқ іріктеу екі формада жүргізілуі мүмкін: қайталап сұрыптау формасында және қайталанбайтын сұрыптау формасында. Қайталап іріктеуде қандай да бір бірліктің іріктелгеннен кейін, қайтадан таңдалынуы мүмкін болғандықтан, жалпы жиынтықтың әр бірлігінің түсу ықтималдығы тұрақты болып қалады. Қайталанбайтын іріктеуде таңдалынған бірліктің (жалпы жиынтыққа) қайтарылмауынан сұрыптауға түсетін бірліктер бөлігінің ықтималдығы барлық уақытта өзгеріп отырады (қалған бірліктер үшін ол өседі).

Практикада қарапайым кездейсоқ қайталап сұрыптаудың қолданылуы көбіне шектелген; көп жағдайларда қайталанбайтын сұрыптау қолданылады. П.Л.Чебышев теоремасы жалпы орташаны кездейсоқ қайталап сұрыптаудың мәліметтері бойынша анықтаудың принципті мүмкіндігін бекітеді. Чебышев теоремасы тәуелсіз бақылаулардың қажетті үлкен саны үшін сұрыптау орташасының ең үлкен қателігін есептеуге мүмкіндік беретін А.М. Ляпуновтың теоремасымен толықтырылады. Бұл теоремаға сәйкес шеткі орташа мен шектелген дисперсиясы болатын жалпы жиынтықтағы тәуелсіз бақылаулардың жеткілікті үлкен саны үшін ішінара және жалпы орташалардың ( - ) арасындағы ауытқу абсолют шамасы бойынша қандай да бір tμ шамасынан артық болмайтын ықтималдығы Лаплас интегралына тең. Оны мына түрде жазып көрсетуге болады:

мұндағы Ф(t) – Лаплас интегралы (Лапластың нормаланған функциясы).

Δ-мен белгіленетін tμ шамасы сұрыптаудың шекті қателігі деп аталады. Демек,

мұндағы орташаның шекті (ең үлкен мүмкін болған) қатесі;

үлестің шекті (ең үлкен мүмкін болған) қатесі;

μ – орташа квадраттық стандартты қателік шамасы;

t – шекті қателіктің шамасы кепілденетін ықтималдыққа тәуелді болатын сұрыптаудың орташа қателігінің еселі коэффициенті.

Қабылданған Р ықтималдығына байланысты еселі коэффициентінің мәні (t) екі еселеніп нормаланған Лаплас функциясы бойынша анықталады (3-қосымша).

Үлкен сұрыптау жағдайында орташа қателіктің шамасы (n>30) ықтималдықтар теориясынан белгілі формулалар бойынша есептелінеді:

а) кездейсоқ қайталап сұрыптау үшін:

б) кездейсоқ қайталанбайтын сұрыптау үшін:

Қателіктерді есептеуде біршама қиыншылықтар туады: жалпы жиынтықтағы σ және р шамалары белгісіз. Бұл шамаларды үлкен сұрыптау жағдайларында сұрыптау мәліметтері бойынша есептелінген S (сұрыптау дисперсиясы) және w (сұрыптау үлесі) шамаларымен алмастырады. 1-кестеде қарапайым кездейсоқ сұрыптау қателіктерін есептеу формулалары келтірілген.

1-кесте Қарапайым кездейсоқ сұрыптау қателігінің формулалары

	Бірліктерді іріктеу тәсілі
	Қайталанатын	Қайталанбайтын
μ орташа қателігі: орташа үшін
үлес үшін
Δ шекті қателігі: орташа үшін
Үлес үшін

Шекті қателіктер формуласы үш түрлі есептерді шығаруға мүмкіндік береді:

1. Сұрыптау мәліметтері бойынша алынған көрсеткіштер негізінде берілген сенімділік (сенімділік ықтималдығымен) дәрежесімен бас мінездемелердің шектерін анықтау.

Жалпы орташа үшін сенімділік арақашықтығы –

Жалпы үлес үшін сенімділік арақашықтығы –

2. Жалпы мінезедеменің сұрыптау мінездемесінен анықталған берілген шамадан көп емес айырмашылығы болу сенімділік ықтималдығын анықтау.

Сенімділік ықтималдығы төмендегі формуламен анықталатын t-ның функциясы болып табылады:

t шамасы бойынша сенімділік ықтималдығы анықталады (3-қосымша).

3. Практикалық ықтималдығымен берілген сұрыптау дәлдігін қамтамасыз ететін сұрыптаудың қажетті көлемін анықтау.

Сұрыптаудың көлемін есептеу үшін келесі мәліметтердің болуы қажет: а) сенімділік ықтималдығының өлшемі (Р); б) қабылданған ықтималдыққа тәуелді t коэффициенті (3-қосымша бойынша анықталады); в) жалпы жиынтықтағы σ² (немесе pq) шамасы; олар алдыңғы зерттеулерден немесе сыналған сұрыптаудан алынған шамалармен алмастырылады; г) ең үлкен болған қатенің шамасы ( немесе ); д) жалпы жиынтықтың көлемі. Сұрыптаудың қажетті көлемі мүмкін болған шаманың қателігі негізінде анықталады: немесе .

Әртүрлі деңгеймен зертелінуші белгінің жалпы жиынтық құрамында әртүрлі типтегі сұрыптау жиынтығында оның кеңірек бірқалыпты өрнектелуін қамтамасыз еткен жөн. Бұл мақсатқа жікті (типтік немесе аудандау) сұрыптауын қолданғанда қол жеткізуге болады. Бұл сұрыптауды әртүрлі аудандарды сұрыптауда кеңірек бірқалыпты өрнектеу мақсатында да қолданады, бұл жағдайда оны аудандалған сұрыптау деп атайды.

Типтік сұрыптау үшін біртекті емес жалпы сұрыптау топтардың (типтер, аудандар) зерттелінуші белгілеріне қарағанда кеңірек біртектілерге бөлінеді. Әр топ бойынша оның көлемі (N_i) және жасалынатын бақылау бірліктерінің саны (n_i) анықталады. Зерттелінетін бірліктерді іріктеу әр топта кездейсоқ іріктеу тәсілдерінің бірімен – қайталанатын немесе қайталанбайтын – жүргізіледі.

Сұрыптау жиынтығының бірліктерінің жалпы саны жалпы жиынтық құрамындағы топтардың санына топтар арасында пропорциональ түрде бөлінеді. Мұндай іріктеуді пропорциональді іріктеу деп атайды.

N – жалпы жиынтықтағы бірліктердің жалпы саны

N = N₁ + N₂ + … + N_k,

бұл жердегі N₁ , N₂ , … , N_k – жалпы жиынтықтағы бөлек топтардың саны;

n – сұрыптау жиынтығының жалпы көлемі.

Әр топ үшін сұрыптау көлемі –

бұл жердегі жалпы жиынтықтағы берілген (і) тобының үлес саламғы;

n = n₁ + n₂ + … + n_k.

Сұрыптау жиынтығының бірліктер санының топтары бойынша пропорциональ орналастырудан басқа топтағы бақылау саны төмендегі формула бойынша анықталатын тиімді орналастыру қолданылады.:

Типтік сұрыптау қателіктерін есептеу формулалары 3-кестеде келтірілген.

2-кесте. Типтік сұрыптау қателіктерінің формулалары

	Бірліктерді іріктеу тәсілі
	Қайталанатын	Қайталанбайтын
μ орташа қателігі: орташа үшін: а) бірліктердің пропор-циональ орналасуында
б) бірліктердің тиімді орналасуында
Үлес үшін: а) бірліктердің пропор-циональ орналасуында
б) бірліктердің тиімді орналасуында

2-кестеде келесі шартты белгілер қабылданған:

орташаның топтық сұрыптау дисперсиясының орташасы;

сұрыптау жиынтығындағы (і) берілген топтың топішілік дисперсиясы;

үлестің топтық сұрыптау дисперсиясының орташасы;

Келтірілген формулалардан көретініміздей, типтік сұрыптау қателігінің стандартты шамасы тек топтық орташаны анықтау дәлдігіне, яғни топішілік дисперсия шамасына байланысты болады. Дисперсияларды қосу ережесіне сәйкес жалпы дисперсия топаралық дисперсиялар мен топішілік дисперсиялардың орташасынан құралады. Осыдан, кездейсоқ типтік сұрыптау қателігінің кездейсоқ қарапайым сұрыптау қателігінен кіші болатыны келіп шығады.

Сериялы сұрыптауда жиынтық бірліктерін кездейсоқ іріктеудің орнына топтар (сериялар, ұяшықтар) іріктеледі. Іріктелген сериялардың ішінде толық бақылау жүргізіледі. Сериялар (ұяшықтар) өзара аймақтық немесе ұйымдық, немесе ақыр соңында уақыттық байланыстағы бірліктерден тұрады. Серияларды іріктеу қайталанатын және қайталанбайтын іріктеу ретінде жүргізілуі мүмкін. Сериялар шамалас және шамалас емес болуы мүмкін. Практикада тең сериялы сериялық іріктеу жиі қолданылады. Шамалас сериялардағы стандартты қате 5-кестеде берілген формулалар бойынша анықталады.

3-кесте. Бірліктерді іріктеу тәсілі

	Бірліктерді іріктеу тәсілі
	Қайталанатын	Қайталанбайтын
μ орташа қателігі: орташа үшін
үлес үшін

барлық сұрыптау жиынтығы үшін белгінің орташа деңгейі;

m - сұрыптау жиынтығындағы тең сериялар саны;

M - жалпы жиынтықтағы тең сериялар саны;

үлестің топаралық сұрыптау дисперсиясы;

бұл жердегі w_i - сериядағы берілген белгіге ие болатын бірліктер үлесі;

w - барлық сұрыптау жиынтығында берілген белгіге ие болатын бірліктер үлесі.

Сериялы сұрыптау қателігі басқа кез келген іріктеу тәсіліндегіден көп. Олай болғанда да, сериялы іріктеу практикада кеңінен қолданылады. Бұл оның ұйымдық артықшылықтарымен түсіндіріледі.